𝕿𝖊𝖈𝖍𝖗𝖎𝖌𝖍𝖙𝖘 Bulletin for Thursday, December 29, 2022 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ Generated Fri 30 Dec 02:42:15 GMT 2022 Created by Dr. Roy Schestowitz (𝚛𝚘𝚢 (at) 𝚜𝚌𝚑𝚎𝚜𝚝𝚘𝚠𝚒𝚝𝚣 (dot) 𝚌𝚘𝚖) Full hyperlinks for navigation omitted but are fully available in the originals The corresponding HTML versions are at 𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈 Latest in 𝒉𝒕𝒕𝒑://𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈/𝒕𝒙𝒕 and older bulletins can be found at 𝒉𝒕𝒕𝒑://𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈/𝒕𝒙𝒕-𝒂𝒓𝒄𝒉𝒊𝒗𝒆𝒔 Full IPFS index in 𝒉𝒕𝒕𝒑://𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈/𝒊𝒑𝒇𝒔 and as plain text in 𝒉𝒕𝒕𝒑://𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈/𝒊𝒑𝒇𝒔/𝒕𝒙𝒕 Gemini index for the day: gemini://gemini.techrights.org/2022/12/29/ ╒═══════════════════ 𝐑𝐄𝐂𝐄𝐍𝐓 𝐁𝐔𝐋𝐋𝐄𝐓𝐈𝐍𝐒 ════════════════════════════════════╕ Previous bulletins in IPFS (past 21 days, in chronological order): QmQHZvL9iG7GQCdxV1Zkr1SFySsQJaamRJ7AYK9BphiEMQ QmcFHsyQGaiMfwHfdP4bVFof2wQaKcG3nTnFVodehzsUrf QmRDqLW6m2gg8NR4aFbzPgtLMjZfkcdrwfoBbBrENHTXKj Qmcj5EHanYd6dSt2degUEWTEyqqoyygQduM5qxSoUY9tbQ QmdRJwsbsXgydBbvrvinQ8ybSqJWBJpS39D3VBcY5DSd3G Qmb4EjHKEYahRXurhmzoyhxRGEPvXqTA7AcQPuzLrKfJGh QmeFrf4tqX8a5FgfN4cMTHFas3gdjg8g34A9iryCnBvtMG QmVK3bkZbD5g3xuJVLcQEb4nbz82bgKPeuhqrZfSGDbnWj QmcMmjkkKEkp8tPhvcRuQqQEthfDb2Nksw3RYrGfjUfw3Q QmfQQhspUHkt3SuJBA5fzqjRPqzZGW5MrbYgrDoP7udz1f QmVUTRpCU7PcTDC7kj2yHWWkV5Mhg6XD2yLq9ekqQv4xj5 QmVwJZvv6r7xzdhVLH4kTyoCkuFgsArexoVuFbayx9A5N5 QmNhjQG4XJrooeuqLbPUPR9RtcgJkwZXoswD1oPWfgY7kD QmX23uBSayrQrZ3iRx2A9hTusXL5Qh1iQYgKiEFEXVheje QmcYNvBka24tu2hBsNQvBVNcTjpuUCQEfzcyW15SJLsr1Y QmYTdvgUUtSuvEKMNdZJRgJFYocLqB3fhxmt8qv13qfA9k QmcJ2fTtAvxD5pUALCXvrhAptqfYZYBPhYtyH3LP59jAmm QmaHh3rcF6g1UkYaeQMy8YKRuBj1LWfFt5DuaV6zofEsKC QmbuG1onEhQaW6rPEagzCe7S1rrm3GzuhFgsmM6jL2TBZS QmY4eU9zG8ckdDYJVc11Fmqezkxur7EKvrCfBGK5RtRH44 QmfTYjmBes8TFM2EptMBYjdyJNQoTQsLBJovB5pnSaqAWd ╒═══════════════════ 𝐈𝐍𝐃𝐄𝐗 ═══════════════════════════════════════════════════╕ ⦿ IRC Proceedings: Wednesday, December 28, 2022 | Techrights ⦿ [Meme] When You Start Lying to Clients Because You’re Broke | Techrights ⦿ Kangaroo Courts Against Voices of Morality (and of Compliance With Laws) at Sirius ‘Open Source’ | Techrights ⦿ GAFAM Against Higher Education: Toxic Tech | Techrights ⦿ [Meme] Ultimate Sirius ’Open Source’ Cover-up | Techrights ䷼ Bulletin articles (as HTML) to comment on (requires login): http://techrights.org/2022/12/29/irc-log-281222/#comments http://techrights.org/2022/12/29/lying-to-clients/#comments http://techrights.org/2022/12/29/sirius-kangaroo-courts/#comments http://techrights.org/2022/12/29/toxic-tech-unis/#comments http://techrights.org/2022/12/29/true-story-in-meme/#comments ䷞ Followed by Daily Links (assorted news picks curated and categorised): http://techrights.org/2022/12/29/arcolinux-beta-23-02/#comments http://techrights.org/2022/12/29/mostly-howtos/#comments http://techrights.org/2022/12/29/opencv-4-7-0/#comments http://techrights.org/2022/12/29/siduction-2022-1/#comments ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 62 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at http://techrights.org/2022/12/29/irc-log-281222/#comments Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/2022/12/29/irc-log-281222/ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ 12.29.22⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ Gemini_version_available_♊︎ ✐ IRC_Proceedings:_Wednesday,_December_28,_2022⠀✐ Posted in IRC_Logs at 2:57 am by Needs Sunlight Also available via the Gemini protocol at: * gemini://gemini.techrights.org/irc-gmi/irc-log-techrights-281222.gmi * gemini://gemini.techrights.org/irc-gmi/irc-log-281222.gmi * gemini://gemini.techrights.org/irc-gmi/irc-log-social-281222.gmi * gemini://gemini.techrights.org/irc-gmi/irc-log-techbytes-281222.gmi Over HTTP: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇H 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇HTML5_logs⦈_ #techrights_log_as_HTML5 #boycottnovell_log_as_HTML5 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇H 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇HTML5_logs⦈_ #boycottnovell-social_log_as_HTML5 #techbytes_log_as_HTML5 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇t 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇text_logs⦈_ #techrights_log_as_text #boycottnovell_log_as_text 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Dr. Roy Schestowitz 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Man:_I_know_why_the_server_went_offline;_Sirius_manager: tell_them_a_reboot_always_works;_Man:_I_know_you_are_lying_but_ok⦈_ Summary: At Sirius_‘Open_Source’ the self-demolition has been fast-tracked lately; one key problem was, workers were expected to lie to longtime well- meaning clients with critical services ⡏⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡍⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⡿⠿⠿⡿⠿⢿⡿⡿⡿⣿⢿⠟⠿⡿⣿⢿⠿⠟⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣇⣄⣃⣇⣅⣃⣄⣠⣡⣷⣀⣌⣄⣾⡠⢡⣿⣀⣃⣇⣅⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣄⠀⢸ ⡇⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⡿⢿⠿⡿⡿⠿⢿⠿⢿⠻⣿⡿⠿⠋⠋⠛⢻⠿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢰⣿⣿⡏⠉⣁⣨⠁⡍⠉⢩⡉⡏⢹⢉⠉⠨⡉⠉⢉⢹⠉⢈⡙⡉⠙⡉⣉⠉⡉⠉⣅⠉⣹⣿⣿⠇⢸ ⡇⣿⣿⣿⣀⣠⣀⣄⣾⣄⣦⣀⣆⣿⣧⣰⣠⣄⣰⣸⣇⣌⣻⣌⣣⣠⣠⣄⣸⣸⣠⣄⣰⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⢸ ⡇⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠛⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ 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Kangaroo_Courts_Against_Voices_of_Morality_(and_of_Compliance_With_Laws)_at Sirius_‘Open_Source’⠀✐ Posted in Deception, Free/Libre_Software at 12:43 am by Dr. Roy Schestowitz 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Slobodan_Milošević:_I_heard_Sirius_is_hiring⦈_ Summary: At Sirius_‘Open_Source’ people who lie, cheat and trample all over other people are trying to frame themselves as voices of reason and justice; nothing could be further from the truth and it casts Sirius in a negative light (as if it’s an outlaw organisation that escapes from one shell to the next to dodge liabilities, accountability and thus enjoy de facto impunity) THE management at Sirius ‘Open Source’ has begun to resemble the EPO‘s Benoît Battistelli. Sure, it’s not French (EPO management has been French for like 85% of the time in recent years; António_Campinos was no exception). There are even kangaroo courts. For those who don’t know, kangaroo courts are meant to seem like a place where justice is available; but in practice it’s just theatrics. The management at Sirius ‘Open Source’ has been trying to downsize, but it is struggling to come up with the money required for separation fees. Moreover, instead of keeping skilled people it is aiming to retain family members. Yes, this is how awful things have become… “…instead of keeping skilled people it is aiming to retain family members.”Having failed to convince people to leave willfully (to avoid having to pay separation fees), the management began trying to cause guilt, shame, and humiliation. It’s a common tactic (making staff miserable). Then it started changing addresses (3 times in just over a month). It won’t say why, but that might be a legal defence strategy (making lawsuits against the company more cumbersome). Then it picked on yours truly for calling a liar “liar”. As if the lying is absolutely acceptable and the problem is opposition to lies. Narrative inversion is also misused in this way in politics, e.g. misframing those who expose war crimes as some sort of unethical “foreign agents” and reckless, disloyal voices. So what we now deal with is a bunch of rascals trying to judge or even crucify their exposers, critics, and so on. This happened in Debian too, as yesterday’s_story_from_Daniel_Pocock_explains. For those who didn’t see it, the gist as per this new story is that Debian ‘family’ (people who never coded anything in their entire life!) started intimidating and shaming people who say the truth — all in the name of protecting some brand or reputation! To be clear, when I used the word “liar” I did not name a person and did not even name my employer, only judged its behaviour in a two-person conversation, berating unethical behaviour that had long been observed and pointed out internally (to no avail). “Having failed to convince people to leave willfully (to avoid having to pay separation fees), the management began trying to cause guilt, shame, and humiliation.”Sirius must be doing the same thing to other people, but it threatens people not to talk to each other (a divide-and-rule tactic) whilst inducing some sense of baseless regret, having done nothing wrong yet led to a conflict over someone’s ego, covering up likely unlawful behaviour. The sad reality is that Sirius is now governed by a so-called ‘boss’ that sends nasty letters (days in the making but still with the wrong names in them; maybe attention and concentration issues), pretending to be all-knowing while lying to people, lying about people, and so on. Despite going by the title “CEO”, he is basically ‘bossing’ maybe a handful of people and some of them mock his lack of technical skills (even right to his face!). He has been trying to create a culture of lying, cultivating deceit and fostering cover-up instead of honesty, compelling colleagues to compromise their integrity (visibly against their will; they did complain, as we showed in prior parts). “What was envisioned? That technical staff (geeks) would end up idolising or looking up to (or using as a role model) nothing short of a “bullshit artist”, who is conning clients as a short-term strategy of client retention?”The sad thing is that unethical people like these never belonged in the company in the first place! But in terms of recruitment the company has been racing to the bottom — to the point of hiring based on family connections and in spite of zero relevant skills. For management, the company started recruiting based on accents and style rather than knowledge and substance. What was envisioned? That technical staff (geeks) would end up idolising or looking up to (or using as a role model) nothing short of a “bullshit artist”, who is conning clients as a short-term strategy of client retention? This is hardly a good investment, as it is tarnishing the names of workers, not just the company. I’ve wanted to leave for years, seeing the company was becoming a stain on my name (the company still uses my name in its Web site!). “I refused to participate in kangaroo courts (not in compliance with the most basic international laws anyway) and resigned at the start of this month.”Companies where ambition is tied to ruthlessness (towards clients and staff, burning people to get “ahead”) are likely to accept all sorts of truly unethical clients. This is what has happened in recent years. To make matters worse, the company was living a lie, naming bogus days for future meetings, saying in vain they’d advertise and hire in the US (later, upon inquiry, they admitted they hadn’t done that at all), and pretending to be vastly bigger or “growing” (there was no actual growth). Finally, seeing that staff was resisting the lies, management decided to embark on a witch-hunt, hinged on a low-grade fishing expedition or muck-raking adventure. I refused to participate in kangaroo courts (not in compliance with the most basic international laws anyway) and resigned at the start of this month. Below is a portion of the report I sent days prior to the resignation. =============================================================================== The allegations is that Roy and Rianne do not speak to the management directly, as they wish to instead communicate through a legal representative. Roy has explained to managers that they are not an appropriate tribunal (clearly HR hasn’t been properly consulted about this): Under the European Convention on Human Rights Article 6 (England is in the European Court of Human Rights) I am entitled to have a representative and access an objective tribunal. You will hear from my lawyer soon. So basically they improvise and make it up as they go along, thinking they’re a sheriff or something — very unprofessional. Why does this happen? It’s plausible that tribalism and self-service are the motivation. The current CEO seems to have zero experience with Open Source, and some workers lack even a relevant degree in a computing-related field (it’s all about nepotism — harsh to hear, but true; it wasn’t like this when Roy joined the company). As noted before, the company is misrepresenting itself to the public. It’s portrayed as a cross-Atlantic enterprise and the web site is faking the size of the company, which is like 1 or at most 2 people in the US and only half a dozen in the UK. They mislead existing and maybe future clients. Other colleagues have long spoken about these issues (also past colleagues), a reputation harm to the company, but they have not been subjected to stalking or singling out. Why? Probably because they left the company early enough. The company is basically looking for a finger-pointing opportunity, it tries to cover this up, and may conveniently cheery-pick Roy’s criticisms, which don’t name people or companies. To make matters worse, the managers accuse Roy of “defamation” even though everything said by Roy is easily provably, just not very convenient. Conversely, the company itself lies routinely; for instance, the managers repeatedly said they would hire in the US; in a later meeting they admitted this was not done. █ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠠⣤⣄⣹⣿⠀⣿⡏⠈⢋⣩⡏⠉⣿⠋⢹⣿⡟⠙⣿⠟⢋⡉⠛⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣤⣄⡈⢹⣿⠀⣿⡇⠀⣿⣿⡇⢰⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣄⠈⠛⠳⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⢉⠉⠀⠍⠛⡛⠉⠍⠋⠫⠹⠛⠫⡉⠉⢸⠇⡂⠐⠫⠬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣢⣄⣉⣠⣼⣿⣀⣿⣇⣸⣿⣿⣇⣸⣿⣄⠈⢛⡅⢸⣿⡉⠛⠛⠀⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⡀⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠄⡄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡠⢀⢴⢹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠄⢀⣀⠀⠀⠁⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣴⣶⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣧⡾⣼⣹⣷⣿⣿⣿⣯⣿⡟⡟⡇⢈⠉⢱⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢒⣒⢰⣀⣁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡇⢸⠀⡇⠀⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠄⠈⠡⢒⢨⡭⢤⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣷⣧⣀⣝⠼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⡀⠐⠢⣈⡀⣾⡿⠩⠍⠀⠀⠀⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣩⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⡤⠠⠐⡗⢻⡚⢂⡀⠀⠠⡵⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠄⡚⠔⠊⠀⢀⠐⣚⣿⣻⣷⣲⣗⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠠⠵⡾⢿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⢀⠞⠀⠂⠁⠠⠤⡤⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠠⠀⠀⠀⠀⠄⢀⣈⠉⠹⠵⠀⠽⠟⢛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⠛⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣫⣿⡟⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣄⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣷⡄⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣛⣩⡁⡀⠈⢍⠉⢉⣻⣧⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣏⣻⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣼⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡆⠈⠙⠛⠛⠛⢹⠀⠨⠏⣽⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣬⣍⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣆⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡊⡿⢻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣛⣻⠛⣿⠷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣮⣻⣿⣷⣄⡰⣈⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠁⠙⠋⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⣿⠿⢿⠿⠿⠕⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡏⣿⡇⣿⢹⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠿⢠⣿⣿⡇⢸⣿⢿⣷⡀⣿⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣾⢸⣿⢻⣷⢸⣿⣾⣿⠀⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣼⣼⣿⢿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡭⠭⠭⠽⣾⣿⣿⣿⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⢷⣶⢰⣶⡆⣶⣶⣶⣆⢰⣶⢰⣶⣾⣶⡏⣷⡿⣶⡿⣿⣿⣶⣆⣶⡿⣶⡍⢻⢳⣶⢰⣶⡆⣶⡆⣶⣶⢶⣦⢰⣶⡆⣶⡆⣶⡆⣴⣾⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣮⣍⢸⣿⡇⣿⣷⣿⡏⢸⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣭⣿⣿⢹⣿⡏⢿⣷⣭⡁⣆⢸⣿⣾⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣾⡟⢸⣿⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣘⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣹⣿⢼⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣶⣎⣿⡷⠃⢸⣿⡇⣶⣎⣿⡇⢻⢸⣿⢹⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠈⠛⠃⠛⠃⠙⠋⠘⠛⠀⠙⠛⠋⠘⣿⣿⣿⣵⣾⡜⠛⠁⠙⠛⠋⠁⢸⠘⠛⠘⠛⠁⠛⠃⠙⠛⠘⠛⠘⠛⠁⠛⠁⠛⠃⠈⠛⠋⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣠⡮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 481 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at http://techrights.org/2022/12/29/toxic-tech-unis/#comments Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/2022/12/29/toxic-tech-unis/ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ 12.29.22⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ Gemini_version_available_♊︎ ✐ GAFAM_Against_Higher_Education:_Toxic_Tech⠀✐ Posted in Deception, Free/Libre_Software, Google, Microsoft at 12:05 am by Guest Editorial Team Guest post by Dr. Andy Farnell Previously in this mini-series: 1. GAFAM_Against_Higher_Education:_University_Centralised_IT_Has_Failed. What_Now? 2. YOU ARE HERE ☞ Toxic Tech 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Andy Farnell⦈ Summary: Dr. Farnell tells tales he has encountered in academia, seeing that the infrastructure and the software are being outsourced to companies such as Microsoft To avoid parroting the earlier article I’ll more quickly summarise these areas and then move to speak about changes. Disempowering technologies take away legitimate control from their operator. For example, not being able to stop a Windows upgrade at a critical moment. I’ve quit counting the classroom hours lost to inefficient and dysfunctional Microsoft products that ran amok out of my control while students stared out the window. “I’ve quit counting the classroom hours lost to inefficient and dysfunctional Microsoft products that ran amok out of my control while students stared out the window.”A graduate of mine started work on an NHS support team for IT and security. I made a joke about Windows running an update during a life or death moment in the emergency ward. He looked at me with deadly seriousness, to say “you think that doesn’t happen?” Entitled seizure of the owner’s operational sovereignty is one aspect of disempowerment. Another is discontinuation. The sudden removal of support for a product one has placed at the centre of one’s workflow can be devastating. Google notoriously axe services in their prime of life. Weep at the headstones in the Google_Graveyard. Students education is suddenly “not_supported“. They experience risks from software with poor long-term stability – something large corporations seem unable to deliver. By contrast my go-to editor and production suite Emacs is almost 50 years old. “…my go-to editor and production suite Emacs is almost 50 years old.” Dehumanising devices that silence discourse operate at the mundane level of issue ticketing and “no-reply emails”. But more generally, dehumanising technology ignores or minimises individual identity. It imposes uniformity, devalues interpersonal relations and empathy. When unaccountable algorithms exclude people from services – because their behaviour is deemed “suspicious” – it is not the validity of choices in question, rather the very conceit of abdicating responsibility to machines in order to make an administrator’s job more “convenient”. So-called “AI” systems in this context are undisciplined junkyard dogs whose owners are too afraid to chain them. Is it even debatable that anyone deploying algorithms ought to face personal responsibility for harms they cause, as they would for a dog that bites? In other dehumanising ways, enforced speech or identity is as problematic as censorship or disavowal. So technology fails equally as a drop-down form forcing an approved gender pronoun, or as automatic “correction” of messages to enforce a corporate “speech code”. Sorry computer, but you do not get to “correct” what I am. “In other dehumanising ways, enforced speech or identity is as problematic as censorship or disavowal.”Systems of exclusion proliferate on university campuses, which are often seen as private experimental testing-grounds for “progressive” tech. Software developers can be cavalier, over-familiar and folksy in their presumptions. A growing arrogance is that everyone will choose, or be forced to switch to their system. Yet if they are anything universities ought to be a cradle of possibility, innovation and difference. They are supposed to be the place where the next generation of pioneers will grow and go on to overturn the status-quo. That fragile creativity and diversity evaporates the moment anyone assumes students carry a smartphone, or a contactless payment card for the “cashless canteen”. Assumptions flatten possibility. Instruments of exclusion always begin as “opportunity”. Callous “progressives” insist that students “have a choice” while silently transforming that choice into assumptions, and then assumptions into mandates. Destroying “inefficient” modes of interaction, like cash and library cards that have served us for centuries, gives administrators permission to lock their hungry students out of the refectory and library in the name of “convenience”. They are aided by interloping tech monopolies who can now limit access to educational services when administrators set up “single-sign-in” via Facebook, Microsoft, Google or Linked-In accounts. Allowing these private companies to become arbiters of identity and access is cultural suicide. “Allowing these private companies to become arbiters of identity and access is cultural suicide.”Systems of extraction and rent-seeking are also flourishing in education. Whether that’s Turnitin feasting on the copy-rights of student essays, or Google tracking and monitoring attention via “approved” browsers, then serving targeted advertising. Students are now the product, not the customers of campus life. The more we automate our student’s experience the more brutal it gets. Systems of coercion attached to UKVI Tier-4 attendance monitoring seem more like the fate of electronically tagged prisoners on parole. How anyone can learn in that environment of anxiety, where a plane to Rwanda awaits anyone who misses a lecture, is hard to fathom 1. Gaslighting and discombobulation is psychological warfare in which conflicting and deliberately non-sequitur messages are used to sap morale, undermine confidence and sow feelings of fear, uncertainty and doubt. That could hardly be a more fitting description of university administrators and ICT services whose constant mixed messages and contradictory policies disrupt teaching and learning. “That could hardly be a more fitting description of university administrators and ICT services whose constant mixed messages and contradictory policies disrupt teaching and learning.”We must inform all students by email – except where that violates the “bulk mail” or “appropriate use” policies. Staff should be readily available to students, except where it suits ICT to disable mail forwarding. We are to maintain inclusive and open research opportunities, except where blunt web censorship based on common keywords thwarts researchers of inconvenient subjects like terrorism, rape, hacking or even birth control. Time-wasting technologies are those that force preformative make-work and bullshitting activities. They offer what Richard Stallman calls “digital disservices”. For example; copying data, row by row, from one spreadsheet to another might be justified in an air-gapped top-secret facility. It is unacceptable where administrators, following a brain-dead “policy”, have stupidly disabled copying via some dreadful Microsoft feelgood security “feature”. This is the kind of poorly thought out “fine grained” drudge-making security that Microsoft systems seem to celebrate and the kind of features that power-hungry, controlling bosses get moist over. It is anti-work. This lack of trust is grossly insulting to workers toiling on mundane admin work under such low security stakes. “…my university-approved Microsoft Office365 running on a Google Chrome browser seems designed to arrest my focus and frustrate all attempts to concentrate.” Technologies that distract are pernicious in education. Nothing saps learning more than tussling for the attention of students and staff as they try to work. Yet my university-approved Microsoft Office365 running on a Google Chrome browser seems designed to arrest my focus and frustrate all attempts to concentrate. Advertisements and corporate spam have no place in my teaching workflow, so I refuse to use these tools which are unfit for purpose. Finally, only the military is guilty of more gratuitous waste than academia. To see garbage skips filled to the brim with “obsolete” computers, because they will not run Windows 11 is heartbreaking. Crippled at the BIOS level, they are designated as e-waste due to the inability of IT staff to use a simple screwdriver to remove hard-drives containing potential PII. Meanwhile students beg me for a Raspberry Pi because they cannot afford the extra hardware needed for their studies. █ § Footnotes:⠀➾ 1 Except for those overseas students who might appreciate a free flight back home for Christmas. ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠈⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇UK_host:_your_invoice_is_many_months_overdue_already,_we're shutting_down_the_server⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Captain,_I_think_we've_just_cut_an_underwater_cable⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Regine,_we're_seeing_a_damaged_asset⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Meanwhile_at_Sirius_'US_Enterprise':_I_can't_find_a_credit card_with_enough_credit_on_it_to_pay_the_bill⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Sirius_'UK':_we'll_pretend_we_don't_know_what_happened⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Global_Shipping_Corp._(fictional_company_name):_Sirius,_WTF just_happened?⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Sirius_'UK':_a_reboot_always_works!⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Sirius_clients⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Sirius:_SLA_met⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Roy:_and_later_you'll_blame_the_host_you_failed_to_pay_so many_times_and_tell_the_client_to_move_to_the_US_for_ripoff_'clown_computing'_ (surveillance)⦈_ Summary: Things have gotten so bad at Sirius that a scenario like the above (fictional client name) actually happen ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⠿⢿⠿⣿⠿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⠿⢿⠿⠿⢿⣻⡻⠿⡿⢿⠿⢿⡿⠿⠿⢿⠿⢿⣸⣿⠿⡿⢿⠿⡾⢯⠭⣭⠭⢯⡭⢭⣭⠿⣧⡿⠿⣿⡿⠿⡟⠿⣛⣛⣛⢻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣴⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⢸⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡁⠠⢤⡆⠀⣾⢻⣹⡀⠀⡆⠀⠀⠁⠀⠀⢸⠀⠆⣘⣻⠀⡇⠈⠀⡇⠸⠀⡇⢰⠀⡇⠀⠁⢀⣀⡇⠰⡾⠇⠀⡀⠠⢬⣤⣬⠟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠇⢸⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡏⠠⠀⡇⠀⣿⢾⣿⡇⢸⡇⠀⠀⣀⠀⠀⢸⠀⡆⢸⣿⠀⡇⢀⠀⣧⠀⠀⡇⠸⠀⡇⠀⡀⠈⠉⡇⠰⢿⡇⠀⡉⠀⠈⣿⣿⣿⢣⢀⠔⠀⠐⠀⢸⣿ ⣿⣿⠿⢿⠿⢿⠿⠿⣿⠿⡷⠶⢿⠶⢿⡶⠿⡶⠿⣾⠿⢶⡿⢿⠰⡿⠿⠶⡿⢾⠿⣷⠾⢿⢷⣎⠿⢷⠾⢿⠶⡷⠾⠿⠶⢷⡮⠆⠯⣶⠾⡿⢶⠾⠷⣾⡿⠶⢿⠇⢶⡿⠿⢾⡿⠶⢿⠿⢿⡿⠸⢁⡀⢀⠀⡀⠸⣿ ⣿⣿⠀⠘⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠃⢰⠈⢀⣿⡇⠀⠃⠀⡇⢰⠀⡇⠀⠀⢰⠀⢰⠀⠘⠀⡇⠠⢤⣾⡇⢰⠀⡆⠘⠀⡇⠰⠆⠀⠀⡁⠀⡄⢸⠀⡇⢸⠀⠶⣿⡇⠀⢸⠀⢸⡆⠰⢀⡇⠰⡾⠀⠀⡇⢰⠀⣧⠘⢠⠁⠀⣿ ⣿⣿⠀⠀⡄⠸⠀⡁⢸⠀⠀⢸⡇⢸⣿⡇⢠⢀⠀⡇⠸⠀⡇⢠⠀⢸⠀⢸⠀⢰⠀⡏⠰⠀⣿⡇⠸⠀⡇⠀⢠⡇⠰⠇⠀⠀⠁⠀⠃⢸⠀⠇⢸⠀⠒⣿⠀⠀⠈⠀⠸⡇⢰⠀⡇⠰⠇⢈⠀⠇⠸⠀⡿⠀⠀⠀⠀⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⢻⣯⣶⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⠘⣿⠃⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⡆⣶⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢄⢸⢿⣿⣿⢿⠿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⢸⣿⣿⠿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⣿⡏⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⢿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⢿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⢼⣧⣿⡏⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠿⣿⢽⢸⡭⡿⠿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⢿⣧⣿⡿⣿⣿⣿⡟⣿⣛⣛⣛⡫⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠛⠃⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⢛⣛⡛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢽⠟⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⡞⡾⠟⠷⠶⢾⣛⣛⣋⣉⣭⣭⣿⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣤⣼⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⢩⣿⣿⣿⢸⣛⣛⣛⣛⣛⣿⡿⠷⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣯⣭⣿⣿⢠⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡀⠀⠸⢿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠶⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⢘⠈⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⢰⣼⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⣿⣿⢿⠿⡿⡿⢿⠿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠶⠶⢶⣶⣶⣶⣴⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠏⠉⣀⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣼⣿⣿⣏⢓⣰⣾⣧⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡾⠟⠉⣩⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠙⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⢲⣾⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣶⡦⢧⣒⢠⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠨⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠻⠿⠛⠉⢀⡀⣠⣤⡤⢶⢶⣶⡆⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿ 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⣤⣠⡤⢬⡠⠄⣤⠠⠄⣀⣀⣀⡀⣤⡄⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⠝⢞⣫⣾⠾⡿⣿⣿⠿⢏⠽⠴⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢛⠏⢦⡵⠨⢴⠋⡀⠛⣑⠤⠠⠄⠰⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠍⠁⠀⡉⠉⠈⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⢠⣤⢠⣤⡄⣤⣤⠀⣤⢠⡄⣤⢠⣄⢠⡄⣤⢠⡄⣤⢀⣤⠀⣤⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣿⣿⢸⣧⡄⣿⣿⡀⣿⣾⡇⣿⣸⣿⣿⠃⣿⣼⡇⣿⢸⣿⠀⣿⣤⠀⢸⡟⣧⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠸⡇⣿⢸⣧⣴⡿⢻⡇⡿⢻⡇⢿⡿⢹⣿⠀⣿⢸⡇⣿⠸⣿⡄⣿⣤⠀⣼⡟⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⣾⣷⣦⣄⡀⢀⡀⣀⢀⡀⣀⣤⡀⠀⣀⢀⡀⣀⢀⣤⣄⠀⢀⣀⡀⣀⢀⡀⣀⣀⡀⣀⣀⢀⣀⣀⢀⣀⣀⢀⣀⣀⢀⣀⢀⣤⡀⢀⣀⣀⡀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣍⢸⣿⣿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⡇⠻⣮⡁⠀⠙⢸⡇⣿⣼⣷⣭⣤⣸⣿⡄⣿⣿⡇⢸⣿⠀⣿⣤⢸⣧⣿⢸⣧⣿⢸⣧⣿⢸⣿⠻⣯⡉⢸⣧⡈⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡿⢸⡟⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣼⡇⢾⣼⡿⠀⠀⠸⣧⡿⠹⣧⣿⣙⣻⣿⣶⣿⣽⣇⠸⣿⠀⣿⣤⢸⡇⣿⢸⡇⠀⢸⡇⣿⢸⣿⢺⣮⡿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠑⠿⣿⣟⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⢿⡟⣿⢿⡿⣟⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣼⣧⣿⣧⣿⣾⣿⣽⣴⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣫⡿⢛⡟⣿⣭⣿⡿⣻⢻⡟⢿⣝⡿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣶⣿⣵⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣹⣛⣯⢻⡿⣟⣻⣭⣿⣿⡏⣟⣻⡯⢽⠭⡋⣭⣟⠏⡯⣽⢩⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠸⢟⠋⢭⣍⣿⠉⣿⠉⣉⣿⢹⡏⢹⣿⠉⣿⠉⣭⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢰⣿⡓⠶⠄⣹⠀⣿⠀⣿⣿⢸⣇⠸⠿⠀⣿⠲⠦⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣀⣉⣉⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣦⠈⢿⣿⣿⡅⢀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⡆⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢻⣿⣿⡇⠄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠻⣶⠞⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣛⣻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣹⡇⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡇⠠⠐⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣤⡄⣤⡄⣠⣤⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡆⢶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⣿⡇⢿⣿⣿⡇⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠨⣿⠿⢿⣿⡷⠀⠀⢽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠀⣿⡇⣿⡇⣤⡝⣿⡇⢀⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⠏⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⢸⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠘⠛⠀⠙⠻⠟⠁⠙⠳⢻⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣶⣶⣶⣴⣶⣴⣄⣀⣤ ⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠇⠸⠿⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣤⣤⢠⣴⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠻⣿⡧⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠰⡖⠀⣾⣾⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠇⢸⣿⣿⣿⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠿⠀⠿⠿⠸⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠂⣸⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠸⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⣤⠀⢀⠀⠀⠘⠿⢿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⢨⣽⡿⣯⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣭⣭⠟⢛⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣙⠛⠛⠩⢅⡈⠉⠛⠫⣭⣝⡛⠛⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠔⡿⣿⣷⡹⣿⣿⣯⣿⡿⢶⣿⣷⣶⣶⣤⣄⣈⡁⠂⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⣿⣿⣿⣏⡭⢵⣽⣭⣥⣬⣍⠉⣛⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣓⣺⠿⠥⠤⠍⠚⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠴⣮⣄⢨⡍⠛⠛⢷⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⣉⡭⠟⢓⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⡿⠿⣛⣛⣷⣮⣭⣿⣿⠙⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣈⣁⢀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠬⠽⢿⠯⣭⣥⠶⣶⣶⣾⣧⡤⠟⣋ ⠀⠀⠀⠀⣓⣻⣽⣷⣚⣐⠤⠀⠀⠀⠈⢯⣲⣶⣤⣾⣿⢿⠿⣛⣿⡿⠭⠍⠛⣿⣥⣴⣿⣿⣿⠯⣯⣽⣿⡿⠿⣿⣭⣽⣿⠆⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡿⠿⠿⣿⣗⣀⡎⠀⠀⠀⠈⢛⣻⣿⣿⣭⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⢿⡽⣟⣻⣻⣿⡿⠿⢟⡻⠟⠒⠠⠴⠄⠀⠈⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠮⠵⠧⣖⣒⣚⣻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠉⠁⣀⡀⠀⠀⡄⠈⡉⠙⠻⠻⠟⠿⠿⠿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠭⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠂⠀⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠂⠠⠤⠬⠭⠭⡽⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠱⠶⣤⣶⣶⠞⠋⠁⠀⠠⢤⣤⣤⣶⣶⡶⠶⠶⠶⠿⣿⣿⣯⣶⣶⣧⣤⣞⣛⣻⣿⣯⣽⡿⢿⣿⣿⣉⣔⣀⡠⢀⡀⠀⢀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠓⠛⠛⠿⠿⢷⣦⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣧⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡿⠏⠙⠋⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠱⢽⢹⠋⠉⠉⢹⠉⢹⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣼⣬⣦⣴⣤⣤⣴⣼⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⡐⢼⠘⢸⢸⠐⡁⢀⡇⡇⠃⡇⠮⣿⢰⣸⢰⢹⠐⢹⢀⣹⣿⣿⣿⣿⡁⠉⢋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣤⡀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣟⣿⣿⣿⢞⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⡷⠶⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠛⠷⢿⠿⠋⠙⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣾⣿⣿⣿⢋⣠⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣧⣼⣿⣿⣿⣧⣼⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠿⢟⢿⠿⣤⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠋⢿⣹⡿⠟⠿⠿⠛⠻⠛⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣏⣹⣿⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠐⠘⠁⠁⠑⢂⣀⠀⠀⣤⡆⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣤⣄⡀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡆⢈⣿⠀⣸⣿⣀⣀⣿⣧⣄⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣄⣤⣶⡿⠷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⢹⡅⠀⠤⢄⠀⠀⠠⢤⠀⠀⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢛⣿⣿⣿⡿⠀⣀⠜⠛⠙⢛⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣯⣴⣾⡟⢀⡀⠀⠸⢿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡿⢃⡄⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⢀⣤⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⣠⣼⡆⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠁⢀⣀⣠⣴⡾⠋⣽⡿⠁⠀⢰⣿⡿⠚⠁⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣼⡇⠘⢣⣶⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⣴⣿⣇⣤⣾⡿⠟⠋⣩⡴⠊⠁⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣰⣾⣿⡇⠀⠀⡏⠀⣿⣿⠿⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠋⣠⣤⡆⠁⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⢠⣶⡆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⢀⢠⠇⠀⣿⣿⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⠀⠸⣿⡿⠁⣤⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⣤⣹⠃⣸⣿⣿⡗⢸⡆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⢻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠆⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢀⣿⣿⢤⣶⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣇⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⣤⣶⣆⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡰⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡘⣵⣤⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠈⡟⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠘⡿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣶⣿⣿⡿⠄⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠘⠟⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⣠⣼⣿⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠉⢹⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠖⠁⠈⠘⠛⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠙⣟⣧⠀⠀ ⠀⠠⢿⣿⣿⠟⡙⠀⣦⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢯⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⠉⠘⡄⠀⠀⠀⠀⣧⡷⠀⠀⡀⠀⠀⠈⢹⣧⠀ ⠀⠐⠻⡿⠧⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣆⣸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡗⠀⢀⠘⡄⢀⠀⠈⣿⣷ ⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⠀⠀⠺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠾⠷⠀⠰⠂⠆⠚⠻⠿⠿⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠁⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣹⣿⡀⠀⢡⣾⡁⠀⣼⡟⠻ ⠀⣼⣁⡀⠀⢀⣼⡥⣀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⣷⡄⠐⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣾⡆⠀⢸⠆⣷⣷⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠆⠀⡇⢹⣿⣿⣿⣿⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠿⣹⣷⠔⢻⣷⣿⣶⠋⠀⢠ ⢀⣿⡿⠛⢹⣿⠟⠻⠿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣇⠀⠁⢹⠀⠀⠀⠀⠀⣌⢈⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢂⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣁⣰⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣷⣶⡏⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡏⣷⣶⡎⣶⣶⡟⣩⣶⣶⣶⣝⣿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⡻⢿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣘⠿⢿⣼⣿⣼⢿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣿⡿⠛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠝⠻⣿⣷⣮⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢸⣿⠀⢉⣠⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠷⠦⠀⣿⠁⢸⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣟⣛⣇⣛⣛⣇⣛⣛⣃⣟⣛⣧⣬⣻⠿⠿⣋⣴⣝⡻⠿⢿⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⡿⠿⣟⣵⣼⣛⣛⣘⣛⣻⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣷⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢋⡁⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⣼⣿⣿⠁⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⣿⣷⡀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⡀⢣⠀⠀⠀⢙⣿ ⠀⠰⣄⠈⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠆⠀⠰⣷⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⢿⠆⠀⠶⠠⠰⠾⠾⠿⠿⠀⠃⠀⠀⠀⠘⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⣤⣿⠁⠠⣾⠿ ⠀⢠⣿⣀⢀⠀⡀⣴⣋⠀⢀⡀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⢰⣿⣆⠀⢾⣶⡆⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⠀⠀⡶⢰⣶⣶⣶⣿⣷⠀⠀⠀⢠⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣿⣦⠸⣿⣷⣷⡜⠋⠀ ⠀⣾⡿⠿⢲⠇⡾⠿⡿⠣⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢸⣿⣿⠀⠘⠸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡋⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⢁⣴⣿⣿⣏⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣷⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡏⣷⣶⡎⣶⣶⡟⣩⣶⣶⣶⣝⣿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⡻⢿⡃⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣘⠿⢿⣼⣿⣼⢿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣿⠿⠛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠝⠻⣿⣷⣮⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢸⣿⠀⢉⣠⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠷⠦⠀⣿⠁⢸⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣟⣛⣇⣛⣛⣇⣛⣛⣃⣟⣛⣧⣬⣻⠿⠿⣋⣴⣝⡻⠿⢿⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⡿⠿⣟⣵⣼⣛⣛⣘⣛⣻⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣷⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢋⡁⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠋⠉⠋⠉⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣴⣤⣿⣿⣿⣶⣮⣸⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣟⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠓⠛⡿⠿⡿⠋⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡇⠹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠐⣄⠈⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠆⠀⠸⣷⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⢿⠄⠀⠤⢠⠰⠶⢶⣶⠿⠀⠂⠀⠀⠀⠐⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠐⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⣤⣷⠂⠀⣴⡿ ⠀⢠⣿⣀⢀⠀⡀⣤⣛⠀⢀⡀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⢰⣷⡆⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⠀⠀⡆⢰⣶⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⢠⠀⢰⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠐⠀⠀⡟⣿⣦⠴⣿⣯⣶⣄⠛⠀ ⠀⣾⡿⠿⢲⠇⠼⠿⡿⠣⠹⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⠀⠈⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠋⡏⠀⠀⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⠀⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠁⣠⣿⣿⣿⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣷⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡏⣷⣶⡎⣶⣶⡟⣩⣶⣶⣶⣝⣿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⡻⢿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣘⠿⢿⣼⣿⣼⢿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣿⡿⠛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠝⠻⣿⣷⣮⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢸⣿⠀⢉⣠⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠷⠦⠀⣿⠁⢸⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣄⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣟⣛⣇⣛⣛⣇⣛⣛⣃⣟⣛⣧⣬⣻⠿⠿⣋⣴⣝⡻⠿⢿⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⡿⠿⣟⣵⣼⣛⣛⣘⣛⣻⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣷⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢋⡁⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠋⠉⠛⠋⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡀⠀⠀⣀⣀⣤⣄⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠂⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣷⣤⣃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠩ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠙⢿⠿⠿⠋⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣀⡀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣷⡄⣰⣿⣿⣿⠟⣉⡿⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠿⠷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣦⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠽⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠀⠀⠘⠀⠈⠈⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠀⣘⡿⢿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠐⠒⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠖⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⣿⠀⢰⣷⠀⢺⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣶⣿⢿⣶⣿⣷⣾⣿⣶⣿⣿⣶⣶⣤⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣻⣿⣿⠁⠀⠻⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠒⠚⠛⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣯⣥⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⠻⠃⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣶⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣣⣾⠀⠀⠀⣾⣿⠖⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢠⣽⠈⠱⢠⣴⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⢠⣿⡟⠋⠉⠁⣀⣠⣴⠿⣿⡟⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢀⣴⣾⣿⠀⠀⢸⡏⠈⣿⣿⣶⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡇⠀⢸⣷⣿⣏⣤⣶⣾⡿⠟⢛⣥⠞⠉⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢠⣶⡦⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⢠⣟⣿⣿⡏⠀⠀⢸⠁⢠⣿⣿⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⠀⢨⣿⣿⣿⠿⠋⢁⣠⡔⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣿⡿⠀⢀⡑⡿⠀⣺⣿⣿⡄⣷⠄⠀⠀⠀⢻⣾⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⢸⣿⡟⠁⣤⣶⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢹⣿⡧⣤⣼⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⢿⣷⣶⣶⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⢸⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⢠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢋⣄⣰⣿⣿⣷⣿⠋⠋⢻⢾⣿⣿⣿⣿⣸⡏⢺⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡇⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠂⠀⠀⠀⢀⣶⡿⠃⡿⢿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⢈⣈⣿⣛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠛⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⡗⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡶⠋⠐⠀⠗⣿⡿⠿⠿⠀⠁⠀⠀⠈⠉⣿⠉⢹⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠘⢿⣿⡄⠀ ⠀⠀⢾⣿⣿⡿⠹⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⠁⠀⡀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢸⣿⠻⠃⡆⠀⠀⠀⠀⢹⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣷⡀ ⠀⠠⢾⣿⣯⡀⠁⠀⡆⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣆⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⠀⠐⣆⠀⠀⠀⠻⣿ ⠀⠸⡄⠉⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠰⠄⠀⢾⡦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠾⣷⠀⠠⠄⠄⠰⠶⣶⣶⡷⠰⠀⠀⠀⠀⠂⢺⣿⡿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠡⣈⣦⠂⠀⣴⣿ ⠀⢠⣇⡀⢀⠀⣤⣽⣃⠀⢀⡀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⣾⣷⡀⠰⣷⣴⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⡦⠀⠠⡆⣶⣶⣴⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡖⢸⣿⣿⣿⣿⣧⢀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⣀⢴⣿⣿⣦⡐⠛⠀ ⠠⣿⡿⠿⢠⠆⠿⠿⡿⠀⠹⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣿⣿⣇⠀⠉⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠉⠁⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠈⢱⡿⠁⣠⣿⣿⡟⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣷⣶⡏⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡏⣷⣶⡎⣶⣶⡟⣩⣶⣶⣶⣝⣿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⡻⢿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣘⠿⢿⣼⣿⣼⢿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣿⡿⠛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠝⠻⣿⣷⣮⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢸⣿⠀⢉⣠⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠷⠦⠀⣿⠁⢸⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣟⣛⣇⣛⣛⣇⣛⣛⣃⣟⣛⣧⣬⣻⠿⠿⣋⣴⣝⡻⠿⢿⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⡿⠿⣟⣵⣼⣛⣛⣘⣛⣻⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣷⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢋⡁⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠠⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣾⣿⣦⣀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡋⠻⠿⣿⠿⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣷⡄⣰⣿⣿⣿⠿⢛⠿⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⢧⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣤⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⡍⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⢿⣿⡏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢉⠑⠀⠈⠋⠨⠘⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠙⠀⠹⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠓⠒⠃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⣠⣴⣾⣷⣾⣿⣆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢰⡇⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⣴⣶⣾⣄⣉⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣴⣾⡿⣷⣾⣿⣶⣿⣷⣾⣿⣷⣶⣤⣤⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⣿⣿⠏⠀⠘⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠒⠒⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣭⣤⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡻⠃⠀⠀⠀⠸⡟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⠂⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣋⣴⡇⠀⠀⢰⣿⡷⠂⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣠⣷⠈⠳⢠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⣄⣼⣿⠛⠉⠉⢀⣠⣴⣾⣿⡿⠁⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣴⣿⣿⠀⠀⢸⠏⢸⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡇⠀⢸⣿⣿⣡⣴⣾⣿⠿⠛⣩⠞⠋⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢠⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⢠⡟⣿⣿⡇⠀⠀⣼⠀⢸⣿⡏⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⠀⣼⣿⣿⡿⠟⢁⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣾⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⡏⠀⢀⡙⡗⠀⣿⣿⣷⠰⣧⠀⠀⠀⠀⢷⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⣿⣿⠋⣠⣴⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠐⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠈⣹⣿⣤⣤⣾⣿⡇⣸⣿⣿⣿⡆⣿⣶⣴⡆⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⠀⣸⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⢣⣄⣼⣿⣿⣿⡿⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠙⢿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣾⣿⡇⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡟⠙⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠂⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠱⡿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⠀⠀⢀⣸⣿⣻⣿⣿⣿⠀⠈⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⡿⠙⠻⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡗⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡶⠃⠐⠐⠳⣿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠉⠙⡟⠉⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠹⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⡟⠹⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣟⠟⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠺⣧⠀ ⠀⢰⢾⣿⡏⠐⠀⢠⡄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⢸⣿⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠐⢻⣷ ⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠲⠀⠀⢿⡆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢾⡧⠀⠠⠀⡄⠴⢶⣶⣾⠇⠰⠀⠀⠀⠀⠂⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣷⠀⠀⢠⣱⡔⠀⢀⣼⣿ ⠀⢠⣇⡀⠀⠀⣼⣿⣀⠀⢀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣿⣷⠀⢸⣦⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⡆⠀⢰⢀⣦⣶⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⡄⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣧⡀⣾⣿⣱⣄⠘⠛⠀ ⠠⣿⠿⠿⢠⣷⠿⠻⠷⠠⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⣿⣿⡇⠘⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢘⠀⠀⠘⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣾⠟⢁⣼⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣷⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡏⣷⣶⡎⣶⣶⡟⣩⣶⣶⣶⣝⣿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⡻⢿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣘⠿⢿⣼⣿⣼⢿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣿⡿⠛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠝⠻⣿⣷⣮⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢸⣿⠀⢉⣠⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠷⠦⠀⣿⠁⢸⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣟⣛⣇⣛⣛⣇⣛⣛⣃⣟⣛⣧⣬⣻⠿⠿⣋⣴⣝⡻⠿⢿⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⡿⠿⣟⣵⣼⣛⣛⣘⣛⣻⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣷⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢋⡁⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣾⣿⣶⣤⣄⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⡟⣿⡿⠋⠛⠃⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣈⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠰⣶⠄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡧⣬⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⢸⡇⠀⢠⣄⣼⣿⠿⠿⠛⠛⠋⣁⣴⣾⣿⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⣠⣶⣿⡇⠀⠀⣽⠁⢹⣿⣷⣦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡇⠀⢸⣿⣿⠃⣀⣤⣤⣶⣿⠟⣿⠟⠁⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢴⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢻⣿⣿⠃⠀⠀⡟⠀⣼⣿⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢁⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣼⣿⠇⠀⣀⢺⠇⢀⣿⣿⣷⢸⡦⠀⠀⠀⠘⣷⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⣿⣿⡟⠉⣀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠆⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠈⣿⣿⢤⣤⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣶⣶⡆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⣿⣯⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡸⣣⣄⣾⣿⣿⣾⡟⠈⠘⡷⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠙⣿⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠂⠀⠀⠀⣴⣾⠟⠰⡿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⣀⣹⣿⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠘⢻⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣦⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡃⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠖⠁⠀⠘⠻⢿⡿⠿⠏⠈⠀⠀⠀⠉⠙⡏⠉⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠹⣽⣧⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⡟⢡⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡟⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢻⡟⠋⠰⠀⠀⠀⠀⠘⣏⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢺⣦⠀ ⠀⢠⣾⣿⣏⠐⠀⢠⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠘⣿⣧ ⠀⠸⡀⠉⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠶⠀⠀⢿⡆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠷⢾⡧⠀⠰⠀⠄⠶⠶⣶⠿⠆⠂⠀⠀⠀⠐⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠐⠂⠀⠀⣻⣇⠀⠈⢀⣵⠎⠀⣰⣿⠿ ⠀⢠⣇⡀⠀⠀⣬⣿⣀⠀⢀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣿⣦⠀⢸⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣶⢶⠆⠀⢰⢰⣶⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠂⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣧⡠⢾⣯⣶⣄⠻⠃⠀ ⠠⣿⡿⠿⢠⣶⠿⠻⠷⠠⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⡆⠘⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢘⠀⠀⠈⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠋⢠⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣷⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡏⣷⣶⡎⣶⣶⡟⣩⣶⣶⣶⣝⣿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⡻⢿⡃⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣘⠿⢿⣼⣿⣼⢿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣿⡿⠛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠝⠻⣿⣷⣮⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢸⣿⠀⢉⣠⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠷⠦⠀⣿⠁⢸⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣄⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣟⣛⣇⣛⣛⣇⣛⣛⣃⣟⣛⣧⣬⣻⠿⢿⣋⣴⣝⡻⠿⢿⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⡿⠿⣟⣵⣼⣛⣛⣘⣛⣻⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣷⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢋⡁⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠙⠛⠛⠉⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⢀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣧⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣤⣤⣸⣿⣿⣷⣤⣤⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⡿⠋⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⠇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣄⠀⣸⣿⣿⣿⡿⢿⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⡿⣴⣿⣿⣿⣏⣱⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡿⣷⡞⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠋⠀⠁⠈⢱⡙⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠛⠙⠟⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠟⠻⠟⠻⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠙⠛⠚⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣭⣿⣧⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠐⠻⠛⠁⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⣤⠀⣠⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣶⣿⣧⣿⣦⣿⣆⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⠀⠀⣶⡄⠀⠈⠙⠛⠛⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣴⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⡿⠋⣠⠄⠉⠙⠛⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠆⣿⣿⣿⣏⣻⡧⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣼⡇⠈⠖⣴⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⢰⣿⡿⠿⠟⠛⠛⢁⣴⣾⣿⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣾⣿⡇⠀⠀⣿⠁⣿⣿⣷⣦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⢸⣷⣿⠏⢀⣤⣤⣶⣾⠟⣻⡿⠃⠀⠀⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⣴⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⣼⢻⣿⣿⠁⠀⠀⡏⠀⣿⣿⠁⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⠀⣸⣿⣿⣾⡿⠟⠛⢉⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣾⣿⠃⠀⣈⢺⠂⢘⣿⣿⡧⢸⡆⠀⠀⠀⠘⣷⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⣿⣿⡿⠋⢀⣴⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡆⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠉⣾⣿⢤⣴⣿⣿⡂⣿⣿⣿⣿⣺⣷⡖⣶⠆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⣿⣯⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⣤⣀⣾⣿⣿⣾⡏⠈⠸⡿⣿⣿⣿⣿⣇⣏⠹⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠏⠃⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠟⢸⢿⣿⣿⣿⡟⠛⠀⠀⠀⣀⣻⣟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⠏⠞⢻⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠞⠁⠂⠘⠺⣿⠿⠿⠃⠈⠀⠀⠀⠉⢹⡏⠉⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⡟⣣⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⡏⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⣿⡟⠃⢰⠀⠀⠀⠀⠸⣏⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣆⠀ ⠀⢠⣾⣿⣏⠐⠁⢠⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣰⠃⠀⠈⠀⠀⠘⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢹⣷⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠘⣿⣦ ⠀⢸⡀⠉⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠦⠀⠰⣿⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠰⠶⢿⠆⠀⠤⠠⠠⠶⢶⣶⡾⠀⠆⠀⠀⠀⠐⠘⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠐⢄⣷⠎⠀⣰⣿⣿ ⠀⢠⣇⡀⢀⠀⣤⣿⣀⠀⢀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢰⣿⣆⠀⢾⣶⡆⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⠀⠀⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣻⣆⠰⣾⣯⣶⣄⠛⠁⠀ ⠠⣾⡿⠿⢠⣶⡿⠿⡷⠠⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢸⣿⣿⡄⠘⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡋⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠿⠋⣠⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣀⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣦⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡟⠻⣿⣿⡿⠛⠛⠋⠁⠁⠁⠈⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣸⣿⣿⣿⡿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣴⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣏⠿⠃⠉⠹⣿⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠛⠛⠿⠟⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⡿⠿⠛⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠐⠟⠻⠋⠻⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠙⠛⠛⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣀⢶⣿⣶⣿⣷⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠛⠛⠃⠈⠛⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣨⣬⡀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣿⣷⣿⣴⣦⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡄⠀⢾⣷⠀⠀⠀⠁⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⠋⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⣿⣿⣿⠉⡿⠇⠀⠀⠀⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣯⣴⠏⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢶⠆⠹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣠⣿⠆⠹⢢⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢋⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠛⣿⣿⠿⠋⢠⣶⣿⣿⠁⠀⢸⡏⢀⣿⣿⣷⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡇⠀⢸⣇⢀⣿⡿⠛⠉⠉⢁⣠⣤⣾⣿⡿⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢰⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣿⣿⡟⠀⠀⣸⠃⢸⣿⡿⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣤⣶⣿⣿⠿⠟⣫⠼⠋⠁⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣱⣿⡿⠀⢀⡘⡟⠀⣽⣿⣿⠖⣷⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⢠⣿⣿⣿⠿⠋⢁⣀⠐⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⡟⠀⠀⠰⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⣹⣿⡧⣤⣼⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣗⣿⣷⣺⡷⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⣸⣿⣿⠋⣤⣶⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢻⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠠⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⢫⣤⣴⣿⣿⣷⣿⠃⠁⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⠇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠂⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠓⠿⢿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⢀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⡿⠑⠛⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣧⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣟⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡶⠋⠐⠀⠛⢿⣿⠿⠟⠁⠁⠀⠀⠈⠈⣿⠉⢹⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⡟⡽⡆⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢸⡏⠛⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀ ⠀⢠⣾⣿⣏⠐⠀⠈⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣼⠀⠀⠀⠀⠐⠏⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠘⣿⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠘⡄⠀⡀⠐⢛⣿⣆ ⠀⢺⡀⠉⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠆⠀⠺⡷⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠾⡿⠄⠀⠆⠠⠰⠶⠶⠶⠗⠐⠀⠀⠀⠀⠃⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢹⣷⡀⠀⢡⣼⡎⠁⢠⣾⣿⣿ ⠀⢠⣇⡀⢀⠀⡄⣠⣟⠀⢀⡀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⣿⣆⠀⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⢺⡶⡶⠀⠀⡇⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢿⣷⡄⢾⣯⣼⣦⡘⠋⠀⢸ ⠠⣿⡿⠿⢠⠄⠰⣿⡿⠃⠻⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⣿⣿⠀⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠁⡇⠀⠀⠃⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠋⣠⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣷⣶⡏⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡏⣷⣶⡎⣶⣶⡟⣩⣶⣶⣶⣝⣿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠋⠉⠛⠛⠻⠿⠻⢻⣿⣿⡿⠿⡿⠿⡿⠿⠿⠿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠻⠋⠋⠈⣿⡿⢿⣿⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠚⠛⠚⠛⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣀⡀⠀⢠⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣀⡰⠛⠿⠇⠀⠘⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠻⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣴⣿⣆⡄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡄⢀⢹⣿⣿⣷⠙⠛⠁⠀⠀⢠⡏⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣰⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⡿⠁⣀⠸⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣶⣿⠀⠙⢴⡿⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠏⠹⠿⠿⠛⢁⣴⣿⣿⡟⠀⠀⣾⠀⢸⣿⡿⢿⠒⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡇⠀⢸⣇⠀⣧⣼⠟⠂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⢿⣿⣿⡶⠀⢾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢹⣿⣿⠃⠀⢀⡏⢀⣾⣿⡃⢸⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠈⣿⠀⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⢛⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠡⡀⠈⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⣾⣿⠇⠀⣤⣹⠁⣸⣿⣿⣟⢹⣇⠀⢀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣶⠘⢻⣾⣿⠟⠁⣀⣄⣤⣤⣴⣾⢟⣿⠇⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢀⣿⣿⢲⣶⢿⣿⣀⣿⣿⣿⣿⡸⡟⢇⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⣠⣼⣿⠀⣸⣿⣿⣶⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠀⠋⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠰⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣜⣵⣦⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠘⠛⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠋⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠏⠾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⢷⣿⣿⡿⠋⠁⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣼⣿⣿⠉⣻⣛⡉⠀⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠰⡿⠛⢙⣟⣿⣿⣿⣟⠉⠀⠀⠀⡤⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠹⡿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠸⣿⣯⣀⣴⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠙⣿⣟⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠀⠈⠈⠙⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⠈⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢙⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⡿⡾⠀⠘⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠈⣿⡟⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢼⣿⣿⡆⠀ ⠀⢠⣾⣿⣏⠐⠁⠀⠀⠸⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⣸⣧⣀⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣠⠦⣸⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡀ ⠀⠐⡄⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⠁⠀⢘⡂⠀⠻⡗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠟⠀⠘⠀⡂⠛⠛⠛⣛⠃⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣿⣥⣽⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣿⣶⡟⢃⡀⢸⠿⠉⢻⣿⣷ ⠀⢀⣷⡀⢀⠀⡄⠀⠀⠀⢀⣀⣀⢀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡇⣼⣿⡆⠈⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢻⠇⠀⠸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⢿⠟⢩⣿⣿⣦⠛⠀⠀⠠⣿⣿⣿ ⠀⣼⣿⡿⢠⠆⠀⠀⠀⠀⣾⢿⠟⠋⠃⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠀⠁⢹⠀⠀⠀⠀⠀⣮⠈⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠛⠇⠀⠀⠀⣽⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣷⣶⡏⣷⣶⣶⣶⣭⠛⣷⣶⡏⣷⣶⡎⣶⣶⡟⣩⣶⣶⣶⣝⣿⣿⢱⣶⢹⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⡻⢿⡆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣘⠿⢿⣼⣿⣼⢿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣿⡿⠛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣿⣶⣾⣦⢷⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠉⠀⠈⠀⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠛⠛⠛⠛⠬⠭⣿⣿⣟⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠹⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠉⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠃⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣟⠉⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣯⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣴⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠛⠻⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⡯⠉⠹⣦⣼⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠘⠋⠉⢀⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣠⣌⠁⣼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠋⣡⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣾⡋⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⣿⣟⠋⠉⠁⠀⠀⢿⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡀⣿⣿⣿⣿⣷⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣲⣿⠓⣤⢀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⡄⠀⠚⠁⠘⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢀⣤⣿⣿⡇⠀⠀⣻⠛⣽⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⢀⣀⣀⢀⣀⣠⡿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⣰⡿⣿⣿⡿⠀⡀⢀⠇⢀⣿⣿⠋⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⢸⣧⠈⣧⡼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣶⣿⣿⣿⣿⣟⣁⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣶⠁⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⡕⠾⠀⣾⣿⣿⠄⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣆⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠈⣿⠀⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡇⣸⣿⣿⣿⡆⣿⠶⢸⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⢠⣿⠉⠛⠋⢿⣷⠀⠀⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣭⣭⣉⣉⣀⠀⠀⠀⠻⣿⣯⣌⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠙⠃⠀⠀⣹⣿⣿⠟⠈⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠙⢹⣿⣿⡿⣿⣿⢀⣴⣷⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠋⠻⣿⣷⡄⢾⣿⣿⣿⣿⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠘⣿⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⠧⠀⠀⠀⠐⠀⢰⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣧⣿⣿⡇⢸⡏⢻⣿⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⢠⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠂⢸⣿⣿⣿⣟⠖⠀⠀⢀⠀⠀⣸⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⡿⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡇⠈⣿⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠺⣄⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢦⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣧⡄⢾⣿⡇⠐⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡛⣄⡀⠿⠟⢉⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⡘⠁⠀⠀⠀⠈⠃⠀⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣷⠐⠀⠀⠀⠀⠟⣩⣿⣿⣿⡎⠁⠰⠞⠿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠐⣧⡙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⢠⡇⠀⠠⠤⠤⢾⡿⣿⣿⠁ ⠀⢀⣿⣁⢀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⠀ ⠀⣾⣿⣿⢴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⠟⢿⠛⣋⡁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣆⣹⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣷⣶⡏⣷⣶⣶⣶⣭⠛⣷⣶⡏⣷⣶⡎⣶⣶⡟⣩⣶⣶⣶⣝⣿⣿⢱⣶⢹⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⡻⢿⡆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣘⠿⣿⣼⣿⣼⢿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣿⡿⠛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠝⠻⣿⣷⣮⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢸⣿⠀⢉⣠⡿⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠷⠦⠀⣿⠁⢸⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣄⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣟⣛⣇⣿⣛⣇⣟⣻⣃⣟⣛⣧⣮⣻⠿⢿⣛⣶⣝⡻⠿⢿⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⡿⠿⣟⣵⣼⣛⣻⣘⣛⣻⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣷⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢋⡁⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣾⠿⠀⠉⠁⣿⡿⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣄⢀⠋⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣆⠀⢠⣶⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣆⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⠦⠄⠀⠀⢸⡏⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⠀⠀⠹⣿⣿⣶⣤⣴⡆⠈⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣐⣾⡟⢣⡄⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠄⠀⠊⠀⢹⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣠⣼⣿⣿⠀⠀⢘⡟⢋⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣯⣉⡁⢀⣼⢻⣿⣿⠏⢀⠀⠸⠁⢸⣿⡿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⡇⠀⢸⣧⠈⣧⣸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⣠⠓⠇⢰⣿⣿⣧⢸⡆⠀⠀⠀⠀⢿⣸⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠈⣿⠠⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⢿⣭⣄⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⡿⠎⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣶⠛⠳⠟⣿⣇⠀⠀⣸⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣯⠁⠀⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠹⣿⣿⣿⣿⡇⠇⠀⠛⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠃⠈⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⡁⠀⠄⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⠆⣤⣾⣿⣀⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠏⠀⠀⠀⠀⠹⡟⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠦⠀⠀⠀⠐⠀⠰⢿⣿⡿⠋⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣶⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⠈⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠂⢰⣿⣿⣿⣟⠖⠀⠀⢁⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣾⣿⡿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⣧⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⢳⡄⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣧⠴⢿⣿⠇⠂⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣯⡑⣤⡐⠟⢋⣽⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⡑⠁⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣋⣾⣿⣿⢿⡍⠀⠘⠛⠻⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠐⣧⡙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡧⢼⠀⠀⠐⠒⠒⣿⢿⣿⣏⠀ ⠀⢀⣿⣃⢀⠀⡄⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣿⣿⠀ ⠀⣼⣿⣿⢤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠟⢙⣍⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠂⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣾⣿⣿⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣷⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡏⣷⣶⡎⣶⣶⡟⣩⣶⣶⣶⣝⣿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⡻⢿⡂⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣘⠿⢿⣼⣿⣼⢿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣿⡿⠛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠝⠻⣿⣷⣮⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢸⣿⠀⢉⣠⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠷⠦⠀⣿⠁⢸⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣇⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠈⠉⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠴⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠐⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⡄⠀⢤⣶⠾⠀⠀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠲⢿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⡿⢻⣿⣿⣿⣷⣴⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣾⢷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠛⡇⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣸⣿⣿⣿⡀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⠉⠉⠀⠀⠀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⢠⣶⠀⢸⠉⡉⢻⢿⣿⣷⣷⠀⠀⠟⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⡇⠀⢸⣇⠀⣇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠆⠀⠀⠙⠀⢸⣾⣿⡿⢷⣾⣋⣍⡄⣀⣤⣷⣄⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣹⢿⣿⣿⣆⠀⢲⠂⠀⠸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠈⣿⣤⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠀⠀⠀⢹⣿⠟⠀⠀⠻⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⢀⣹⣿⡷⣶⣆⠀⠀⢀⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠙⣀⠀⠀⠀⠘⠿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⣤⣌⡙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠋⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⣼⡏⠀⠉⠘⢿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⠋⢹⣦⠀⠀⠀⠻⠶⠄⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠁⢀⣰⠀⠀⠀⠐⢻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣧⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠿⠟⠻⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠟⠁⢸⣿⡅⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠗⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢀⣠⣿⣧⡷⡆⠀⢸⡿⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⢢⣾⣿⣿⣽⣃⣴⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣴⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣮⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣼⠀⠀⠇⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡆⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣻⡃⣀⣠⣤⠴⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠰⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠈⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠼⡷⣿⠆⠀⠂⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠛⠙⠿⡿⠻⡈⠃⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡄⠀ ⢸⣿⣿⡿⠇⠀⠈⣿⣿⣏⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣵⣄⣹⣿⣯⠀⠀⠀⠀⢴⣷⣿⡆⠀⡇⢹⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⡀⢠⡀⠧⠀⠠⠤⠤⠤⣾⣿⣿⣿⣷⡄ ⢸⣿⣟⣁⣀⠀⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠉⠁⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠉⣿⣿⡇⠀⠁⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣧⠤⠀⠄⠀⢁⡀⡄⢰⡄⠀⢠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣸⣁⡆⠀⠘⣿⣿⣿⠟⠿⣛⣿⣷⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠰⣿⡇⣇⢸⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣶⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡏⣷⣶⡎⣶⣶⡟⣩⣶⣶⣶⣝⢿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⡻⢿⡂⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣈⠿⢿⣼⣿⣼⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣾⠿⠛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠜⠻⣿⣷⣮⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⢺⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢰⣿⠀⢉⣠⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠁⢸⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣣⣌⣻⠿⠿⣋⣴⣝⡻⠿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⠿⠿⢟⣡⣜⣛⣛⣘⣛⣻⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢋⡀⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣇⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⣶⣾⣿⣿⠗⣷⣄⡙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣄⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣶⠀⡈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣠⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣴⣿⡇⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⢸⣧⠀⡇⢈⣣⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⠉⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠃⠈⠛⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠀⣿⡏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡆⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣽⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⣰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡂⠀⠀⠀⣩⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢋⣤⣶⡿⠓⠲⣾⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢰⣿⣿⠷⠆⠀⠀⠀⢀⣿⡟⢟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠗⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⡟⢣⣀⠸⠟⣫⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⡟⠂⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠈⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡧⠤⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣿⣿⣷⡟⠁⠚⠛⠛⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⢠⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠸⡇⠀⠒⠊⠉⣻⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⡿⠁⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣼⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠸⠀⠛⠋⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣟⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⣿⣿⣟⠏⠁⠀⠘⣿⡇⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⡄⢸⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠘⢿⢻⠇⠀⡁⢠⣼⣶⣦⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢉⠀⠀⠀⢀⣁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠐⣿⣿⡇⠀⠃⠈⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⢠⡄⡇⢸⡆⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⣿⣿⢶⡔⠀⠀⡄⠰⣿⡄⢀⡀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠃⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣷⢱⠈⣇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⣿⣿⣿⠻⢶⣆⢲⣴⣿⡷⠻⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠹⢸⣿⣿⣿⡇⢿⡇⠀⠀⠀⢸⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡀⣹⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣶⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡎⣷⣶⡎⣶⣶⡏⣩⣶⣶⣶⣝⣿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⡻⢿⡂⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣈⠿⢿⣼⣿⣼⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣿⠿⠛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠜⠻⣿⣷⣎⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⢺⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢰⣿⠀⢉⣠⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠁⢸⡿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣣⣌⣻⠿⠿⣋⣴⣝⡻⠿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⠿⠿⢟⣥⣜⣛⣛⣘⣛⣛⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢉⡀⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣌⡀⢉⣤⣠⣟⢿⠁⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠛⠉⢱⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡷⠤⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡅⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠟⢿⣿⣿⢿⠿⠿⠆⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠆⠀⠀⠂⠱⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣷⣶⣧⠀⠀⢀⡰⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣿⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣇⣠⠟⠀⠹⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣤⠀⠈⠁⠉⣿⠋⠉⠻⢿⣿⣀⣠⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠘⠶⣿⣿⣿⣾⣏⣹⣷⣎⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢛⣿⠉⠻⢷⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣉⣽⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣠⣅⣀⣁⣀⣤⣦⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣷⣤⣀⣉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠋⠉⠛⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠉⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⣠⣼⣿⣿⡿⠛⣁⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣶⡄⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⢸⣇⢀⣿⣿⣿⣋⣡⣴⣾⣿⠋⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠘⡿⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⢀⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠘⣧⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⣼⠿⠛⢿⣿⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢠⡄⠀⢠⣶⠿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⣴⣿⣆⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡆⠀⠙⠓⠖⠀⠀⠀⢀⣻⡿⠡⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠈⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠃⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣟⣣⣜⢶⠌⣡⣾⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⢶⣾⣿⣿⣿⠗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡒⠀⠀⠀⠀⡼⣡⣿⣿⢻⠂⠀⠀⠤⠤⢿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⣿⡂⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣾⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠛⢿⡿⠛⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠺⡿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣏⠟⠁⠀⠀⠈⢻⣇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢰⡆⠀⠀⠀⠴⡶⢆⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠆⠀⠀⠀⠐⠒⢺⡗⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⠀⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣛⣛⠀⢀⠠⣴⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠀⡄⢰⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣆⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣾⣦⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠘⠀⠘⣿⡿⠀⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⣿⣿⣋⣍⢀⢀⡄⢀⣰⣿⣿⣿⣄⢀⢀⠈⠉⢻⣿⣿⡿⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠃⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡳⡀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⣿⣿⣿⠙⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠃⠃⠀⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⠸⡿⠀⠀⠀⠀⡏⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣶⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡎⣷⣶⡎⣶⣶⡏⣩⣶⣶⣶⣝⢿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⡻⢿⡂⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣈⠿⢿⣼⣿⣸⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣿⠿⠛⠛⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠜⠻⣿⣷⣎⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⢺⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢰⣿⠀⢉⣠⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠁⢸⡿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣣⣌⣻⠿⠿⣋⣴⣝⡻⠿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⠿⠿⢟⣡⣜⣛⣛⣘⣛⣛⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢉⡀⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣤⣤⣶⣄⠀⠀⠀⢲⡤⠀⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⣾⢻⣿⣿⣿⣿⠿⠕⢉⠈⢻⠿⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠈⣿⡦⣷⡀⢿⣿⣿⣿⡟⠿⢛⠉⠝⠉⠈⠽⠿⠛⠻⠻⠛⢋⢿⠟⠿⠏⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣜⡀⢋⣅⢨⣿⣻⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠟⠉⢡⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⡽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢶⡦⢠⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡁⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠛⣻⡿⣿⠿⠿⠷⠄⠀⠈⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣤⣀⣤⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠐⠂⠀⠀⠀⠂⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣄⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣸⣿⣷⣶⣆⠀⠀⠀⢰⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣂⡴⠂⠀⠿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣇⠈⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠙⠀⠙⢿⣠⣤⣤⣽⣿⡿⢻⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡇⠀⠀⠀⣸⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⠿⢷⣄⡀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠈⠛⠿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣵⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣶⣤⣤⡉⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⠟⢥⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⡿⠛⣁⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⢠⣾⣿⡿⢛⣩⣴⣾⡿⠉⠈⠉⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡿⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⠻⡿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⢸⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⢻⣢⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠁⠀⠀⠀⠹⠛⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⢨⣿⣹⣿⣿⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠋⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣯⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⣾⠛⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠂⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠸⠇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣁⢦⠀⠀⣴⠔⣻⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣄⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠴⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠛⠶⠖⠀⠀⠀⢀⢿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢾⢿⣏⣤⡝⠗⠠⠾⠟⠻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣭⡀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣯⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢰⢃⣾⣿⡏⣍⠀⠀⠐⠒⠒⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠘⠙⡿⠏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣏⠟⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣾⡀⠀⠀⠀⢴⠶⢆⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⣿⣿⡯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⡗⢆⠸⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢛⢻⡃⠀⡀⢠⣴⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣤⡄⣷⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⣿⣿⣀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣷⣿⣄⣼⣷⣆⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⣿⡟⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⣿⣿⣉⣏⢀⣀⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣀⢀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣧⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⣿⣿⣿⠙⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠟⠁⠃⣷⣶⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⡇⢸⡗⠀⠀⠀⢸⠋⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣶⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡎⣷⣶⡎⣶⣶⡏⣩⣶⣶⣶⣝⢿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⠻⠿⡂⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣈⠿⢿⣼⣿⣸⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣾⠿⠛⠛⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠜⠻⣿⣷⣎⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢰⣿⠀⢉⣀⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠀⢸⡿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣣⣌⡻⠿⠿⣋⣴⣝⡻⠿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⠿⠿⢟⣡⣜⣛⣛⣘⣛⣛⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢉⡀⢰⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣷⣦⣾⣦⡀⠀⠀⢢⡤⠀⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠻⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠏⠙⠑⣶⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠉⠈⠁⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠈⢿⡦⣷⡀⢿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠋⠉⠉⠉⠂⠁⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣈⡀⢩⣅⠠⠏⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠂⠉⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣹⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣶⣿⡹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⡟⢠⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣘⠛⠋⣙⢉⡏⣨⣿⣿⣿⣆⣨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠊⠛⠻⠿⠟⠉⠓⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢼⣿⣷⣾⣄⠀⠀⠀⢸⣿⠟⣿⣿⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠏⠀⠙⡿⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢠⣄⡀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣅⣠⣤⣶⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡟⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣶⣤⡄⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢼⣿⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢯⣤⡄⠀⠀⠀⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⢋⣡⣶⠞⠒⠒⠖⠲⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣯⣥⣶⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⢸⣿⣿⣿⣷⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠴⠊⠁⠀⠀⠙⡄⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⡚⡿⠋⠈⠛⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡇⠀⢸⣇⡀⠃⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⣼⣏⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠹⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠟⢠⣿⠛⠋⠀⢺⣆⢻⣧⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣰⡧⠜⠣⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠙⡆⢻⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⡿⠋⠛⠶⠆⠀⠀⠀⣰⣻⠛⠀⠖⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠟⣱⣮⢻⠄⠀⠉⢀⠠⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⣿⣲⠄⠀⠊⣄⠀⢸⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⢰⣿⠛⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⡙⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣺⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡧⠘⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⠇⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⣘⡀⠀⠀⠀⠴⠾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⡄⠀⠀⠀⠂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠲⢢⠈⢿⣤⠀⠀⠀⠀⠈⢛⢛⡃⠀⡀⢰⣶⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⣿⣿⡷⠠⠆⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠏⠀⣿⣿⣆⢼⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠁⠀⠙⣿⠇⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⣿⣿⣷⣞⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⡋⣀⢀⢀⠀⣸⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣾⡏⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⣿⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠟⠔⠋⠃⢧⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⡧⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢠⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣶⣶⣶⣮⠋⣶⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡎⣷⣶⡎⣶⣶⡏⣩⣶⣶⣶⣝⢿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⠻⠿⡂⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣀⠿⢿⣼⣿⡸⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣾⠿⠛⠛⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠜⠻⣿⣷⣎⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢰⣿⠀⢉⣀⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠀⢸⡿⠀⣾⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣣⣌⡻⠿⠿⣋⣴⣝⡻⠿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⠿⠿⢟⣡⣜⣛⣛⣘⣛⣛⣼⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢉⡀⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠋⠛⠛⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣵⣶⣾⣷⡀⠀⠀⠰⣦⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠿⠛⡿⠿⠿⢻⡿⣿⡿⢟⡝⠟⠛⢿⣿⠟⠋⠻⠇⣰⢛⠿⢿⡿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢻⡷⣾⣄⠿⡿⢏⠝⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠁⠄⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡁⢈⣁⠀⠅⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⠈⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣭⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣶⣿⡝⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⢸⡿⠄⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠙⢻⡏⢹⠋⣻⡃⣸⣏⣀⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠛⠉⠉⠛⠓⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡏⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠼⣿⣷⣾⣆⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠆⡀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⣿⣦⣀⣀⣤⣤⣶⡾⠁⠀⠀⠀⠠⣾⢿⡇⠈⢿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡗⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢛⣿⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠻⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠈⢻⣧⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⢁⣤⡀⠀⢹⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠟⢁⣠⡶⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡷⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠛⣉⣤⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠿⠿⢇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡟⠈⠁⠀⠀⠀⠈⡀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣘⠟⠁⠀⠉⢹⡿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡇⠀⢸⣧⡀⠁⠈⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠀⢲⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⣾⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣏⠂⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠏⢠⣿⠉⠉⠀⠹⣧⡀⠀⣼⣧⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡏⡾⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⣸⡗⠂⡑⠦⠀⡠⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⢧⠀⠀⢀⠈⠧⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠳⠒⠀⠀⠀⣀⣻⠛⠀⠶⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣼⣷⠙⠂⠀⠀⠀⠐⢺⣟⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠈⣤⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠀⠀⠀⣈⠃⠀⠀⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⣚⡀⠀⠀⠀⠴⠾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⣿⣿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⢿⠓⡀⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢛⢛⡃⠀⢀⠰⣶⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⣹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⣿⣿⣿⢃⡋⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⣾⣿⣷⢰⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡏⠀⠘⠀⠉⣿⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣤⣿⣿⣿⣿⡟⣀⢀⣀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢻⡆⠀⠀⠀⢸⣗⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡤⢀⣿⡷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣢⣤⣴⣦⠀⠀⠀⢠⣤⠄⣀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠛⠛⠋⢿⠿⠟⡹⡟⢪⠆⠛⣳⣾⡛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠈⢿⣷⣼⣦⠿⣿⣻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣌⡃⠈⣩⠀⠏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡰⠈⢁⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⣲⣿⠝⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢰⣤⣄⣦⣼⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣇⣸⣿⣇⣼⣿⣇⣰⣿⣿⣆⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠈⠁⠈⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠈⠃⠛⠙⠻⠗⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡄⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⢼⣿⣦⣴⡀⠀⠀⠀⢠⣿⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⠃⢹⣶⣦⣀⣀⣀⣠⣴⣶⡾⠁⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⠀⣀⣀⣘⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡷⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠟⢉⣠⡶⠀⠀⠠⠄⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠛⢉⣠⣶⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣴⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠉⠹⡿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡇⠀⢸⣧⡀⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⢴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⣾⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡅⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣍⠄⠀⢈⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠋⢰⣿⠋⠉⠀⠹⣧⡀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣰⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡏⡾⢻⢾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢢⣀⠲⠄⠠⠞⠛⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠈⢧⠀⣟⣿⣿⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠦⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠀⠤⠾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠃⠀⠀⠀⠂⢸⣟⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣷⠂⠀⠈⣤⠀⠀⠀⣿⣿⡁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣹⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠿⢿⡟⠀⠀⠀⡘⠃⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⠿⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢜⡄⠀⠀⠀⠴⠶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⡄⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢻⡗⠀⢀⠠⣴⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⣿⣿⣿⠓⡞⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣷⢠⣿⣤⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠸⠀⠋⢿⡏⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⠄⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣋⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⢻⡆⠀⠀⠀⢸⣏⣿⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠁⠀⠀⠀⢀⠀⣶⣷⢦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠟⠋⠃⠃⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠀⠘⠹⣿⣿⣿⠸⡿⠀⠀⠀⠀⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣸⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣶⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡎⣷⣶⡎⣶⣶⡏⣩⣶⣶⣶⣝⢿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣶⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⠻⠿⡂⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣀⠿⢿⣼⣿⣸⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣾⠿⠛⠛⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠜⠻⣿⣷⣎⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢰⣿⠀⢉⣀⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠀⢸⡿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣣⣌⡻⠿⠿⣋⣴⣝⡻⠿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣙⠿⠿⢟⣡⣜⣛⣛⣘⣛⣛⣼⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢉⡀⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⡿⢿⡿⠛⢛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣤⣤⣴⣄⠀⠀⠀⢤⡄⠆⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⠻⣿⠿⠯⢻⣿⣿⣿⠿⠻⠿⢋⠛⢟⠿⡻⠻⢝⡑⠻⢖⢾⣹⠛⠛⠋⠀⠀⠁⠛⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠈⣿⣦⣽⣤⠿⣿⣫⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣌⡁⢉⣁⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡰⠉⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⣿⣿⡟⠲⣿⣝⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣠⣤⢀⣦⣼⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣇⣰⣿⣿⣠⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣷⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠈⠁⠘⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠙⠙⠙⠻⠦⠀⠀⢸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢿⣿⣤⣤⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⠈⢱⣶⣦⣄⣀⣀⣤⣶⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠺⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⢃⠀⠀⠀⠀⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⠷⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣟⣀⣤⣶⣿⡿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⢀⣦⡄⠸⣦⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣠⡶⠀⠀⠀⠄⠤⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡿⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠛⢉⣤⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠿⠛⠻⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⠀⠀⢻⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠉⢹⡿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡇⠀⢸⣧⡀⠁⠈⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠿⢿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⣾⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣆⠂⠀⣌⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⡀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠋⢰⣿⠋⠉⠀⠻⣧⡀⠀⣿⣽⣷⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡇⡾⠿⢾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⣄⠲⠀⠠⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⠇⠀⠀⢀⠈⣧⠀⣟⣿⣿⡄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠄⠀⠀⠀⢰⢿⠛⠠⠴⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠂⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠈⣤⠀⠀⠉⣿⣿⡁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣹⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠿⢿⡟⠀⠀⠀⡘⠃⠀⠀⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠛⠛⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⠿⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣼⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⣿⣿⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠷⡄⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠐⢛⢻⡇⠀⠀⢠⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⣿⣿⣿⠓⡞⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠰⠀⠛⣿⡇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣟⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⢿⡆⠀⠀⠀⢸⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠃⠀⠀⠀⢀⠀⣾⣷⢤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣳⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠟⠋⠃⠃⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠀⠘⢹⣿⣿⣿⢸⡷⠀⠀⠀⠸⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⣼⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣶⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡎⣷⣶⡎⣶⣶⡏⣩⣶⣶⣶⣝⢿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣶⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⠻⠿⡂⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣀⠿⢿⣼⣿⣸⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣾⠿⠛⠛⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠜⠻⣿⣷⣎⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢰⣿⠀⢉⣀⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠀⢸⡿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣣⣌⣻⠿⠿⣋⣴⣝⡻⠿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⠿⠿⢟⣡⣜⣛⣛⣘⣛⣛⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢉⡀⢰⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣦⣤⣶⣦⠀⠀⠀⢤⣤⠀⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠟⠻⠻⡿⢿⡟⠻⠛⣾⢿⢾⣿⣿⠛⠛⠁⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠈⣿⣦⣽⣴⠿⣿⣿⠿⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣌⡁⢋⣍⠀⠇⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣇⡄⠀⠀⠀⠀⠑⠛⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⠉⢠⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⡟⠉⣿⡷⠀⢉⣝⣇⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢰⣦⢠⣦⣾⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣶⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣼⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣏⣠⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠙⠋⠉⠙⠃⠄⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣭⣤⣌⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⢾⣿⣦⣶⡄⠀⠀⠀⢰⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠖⠀⠀⠀⢀⢠⣾⣿⣿⣿⣟⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⡿⠀⣻⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣄⣤⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠟⠛⠻⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡄⠀⢀⣠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠟⠁⠙⠋⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣴⣶⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣀⡀⠀⣤⡀⠈⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⠛⢁⣤⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣴⣴⣾⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⠿⠿⠛⠋⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢠⣾⣿⣿⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢻⠿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡇⠀⢸⣧⡀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡟⠋⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⠿⢿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⣾⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⣤⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠋⢰⣿⠋⠉⠀⠻⣧⡀⢀⣿⣼⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠇⡿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣘⠶⠀⠔⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⠇⠀⠀⢀⠈⠧⠈⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠶⠆⠀⠀⠀⣸⡻⠋⠠⠶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠉⢹⣽⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠈⣤⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢠⣧⣽⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠿⢿⡏⠀⠀⠀⣘⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢰⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣾⠀⠀⠀⠀⠶⠾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⢳⡀⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠘⢟⢻⡃⠀⡀⢰⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⣿⣿⣿⢃⡟⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣷⣄⠀⠀⠀⠐⣿⣿⡇⠀⢳⠈⠛⣿⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣿⣿⣿⣿⣇⣈⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢀⣀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠇⢹⣿⣿⣿⣟⢿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⠁⠀⠁⠀⠀⠀⣠⢀⣿⡷⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠋⠃⠃⠀⠀⣾⣿⣿⡏⠀⠘⢸⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣶⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡎⣷⣶⡎⣶⣶⡏⣩⣶⣶⣶⣝⢿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠖⣿⣿⣾⣆⠀⠀⠀⢰⣿⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡖⠀⠀⠀⢀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠿⠃⣸⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⢿⣦⡴⠆⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠙⠋⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠁⠉⠉⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣴⣶⣿⣿⡟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⢠⣄⠀⣦⡄⠈⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠿⠋⣀⣤⠀⠀⠀⠄⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠋⣁⣴⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣷⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⣾⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠉⢻⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡇⠀⢸⣧⡀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⡁⠀⠀⣽⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠿⢿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⣾⣯⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⡄⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠋⢐⣿⡍⠉⠁⠙⢷⡄⠀⣼⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠧⡿⢿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣐⠶⠀⠴⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⠗⠀⠀⠀⡀⢳⠀⢟⣹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠶⠆⠀⠀⠀⣰⡿⠛⠠⠶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣽⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣯⠂⠀⠈⢰⡄⠀⠀⢹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢠⣯⣽⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠟⡿⠀⠀⠀⢈⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⢰⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠃⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⣾⡀⠀⠀⠀⠶⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⣻⣿⣭⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠛⡄⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠐⢛⣛⡃⠀⡀⢰⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⣿⣿⣿⣏⣸⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢱⠀⠛⣿⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢁⣀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⢿⡆⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣠⢀⣿⡷⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠋⠃⠃⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠀⠈⠹⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡃⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣷⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡏⣷⣶⡎⣶⣶⡟⣩⣶⣶⣶⣝⣿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⡻⢿⡃⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣘⠿⢿⣼⣿⣼⢿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣿⡿⠛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠙⣤⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠨⠟⠋⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠄⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠁⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢘⡶⠢⡀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣶⣾⡇⠀⠁⠺⠛⢻⣿⣷⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠻⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠂⠀⣾⣿⡃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡀⠀⠂⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⠙⠉⠁⠀⠀⢰⡏⢿⣿⡿⠁⠀⢠⠀⠀⣿⣿⣇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣸⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⡇⠀⢸⣇⠀⡇⠘⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣷⣿⣿⣷⣾⣷⣦⣀⣾⣿⣿⣿⡜⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⠀⣨⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⠀⠙⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠟⣼⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡦⠤⠐⠀⠀⠀⢠⡀⣀⣠⣤⣤⣾⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠻⣿⡿⢻⣷⡀⠀⠀⣶⣶⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡆⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⡆⠀⠀⠀⠹⣇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡆⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣧⣿⡆⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣾⣿⣷⣀⠀⠀⠀⢹⠀⢰⣽⣿⣛⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠀⠀⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣬⠷⠎⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣥⠀⠀⠂⡀⠀⠀⢸⣿⡏⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠈⢻⣟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⡉⠹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢘⠇⠀⠀⢸⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⡗⡇⠀⠀⣿⠿⣿⣿⣿⡟⠿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⣿⣿⢿⡟⠀⠀⠀⠘⢳⠀⠀⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣃⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⠟⠀⠈⢈⡀⢠⠀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⣿⣿⣚⠁⠀⠀⡄⠀⡈⠃⢀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣤⠀⠀⠛⠈⡇⢹⡀⠀⠀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⢿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣄⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣾⣶⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⡎⠀⠀⠀⣾⣷⣷⢸⣷⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣷⣶⡏⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣷⣶⡏⣷⣶⡎⣶⣶⡟⣩⣶⣶⣶⣝⣿⣿⢱⣶⢹⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⡻⢿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣘⠿⢿⣼⣿⣼⢿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣿⡿⠛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠝⠻⣿⣷⣮⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢸⣿⠀⢉⣠⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠷⠦⠀⣿⠁⢸⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣄⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣻⠿⠿⣛⣥⣟⣛⣇⣛⣛⣇⣛⣛⣃⣟⣛⣧⣮⣻⠿⢿⣋⣶⣝⡻⠿⢿⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⡿⠿⣟⣵⣼⣛⣻⣘⣛⣻⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣷⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢋⡁⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⢀⠀⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣇⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡾⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡻⠟⢿⣿⠆⠀⠀⢰⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣀⣾⡁⠹⢂⣴⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣦⠀⠀⠈⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣸⣿⣿⠁⠀⢠⡏⠀⣿⣿⡟⡟⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⡀⠠⢠⡄⠀⠉⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⣀⡿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⢠⢿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣿⡆⢳⠀⠀⠀⠀⠰⡄⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢸⣇⠀⣇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢂⣿⣿⠃⠀⣀⢺⠂⢈⣿⣿⣿⢸⣇⠀⠀⠀⠀⢻⣼⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⠀⠈⣿⡄⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠹⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⢻⣿⣯⣀⣠⣿⢾⣇⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡧⣤⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⢀⡶⡏⠁⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣤⣀⣠⠴⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⣼⣿⣿⣾⡏⠈⠀⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠹⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠓⠋⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣬⣠⣽⣿⣯⣭⢰⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠙⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⢈⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⡿⠷⠙⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠙⠿⠷⠂⠀⠀⢀⣼⣿⢟⠀⣯⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢻⡉⢹⣿⣿⠉⣄⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⢄⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡌⠃⠀⠀⠹⡇⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⠇⡎⠀⠀⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡆⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⡏⣿⡟⠉⣠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣷⠈⣿⣿⡀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢤⡹⣄⢀⡄⠉⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⡅⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠸⢾⣿⡷⠿⡿⠛⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡇⠀⢰⠀⠀⣿⠁⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣹⣿⣧⠀⡀⠀⢀⠀⠀⢴⣾⣿⣳⣿⣏⠀⣼⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⣿⣿⢁⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⣾⡇⠀⢈⠀⣀⣧⣶⣾⣿⡄⠆⠀⠐⠂⠈⡋⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⣤⣤⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣇⠀⠀ ⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣦⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⡿⠀⢙⣃⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣄⠀⠐⣦⠀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠿⣋⣴⣿⣿⣿⣯⠩⠿⠟⣿⣿⣿⡆⠀ ⣿⣿⡀⠀⢀⠀⣷⣄⣀⠀⢰⣿⣷⣶⣶⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢰⠀⠀⣿⡆⢻⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⡤⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣯⣯⠤⠶⠛⠙⢧⣿⡇⠀ ⣿⠋⠙⠘⢠⠇⠾⣯⠷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⢻⣿⣾⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠁⠀⠘⠀⣻⣿⣿⠋⡃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣷⣶⡏⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣷⣶⡏⣷⣶⡎⣶⣶⡟⣩⣶⣶⣶⣝⣿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⡻⢿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣘⠿⢿⣼⣿⣼⢿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣿⡿⠛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠝⠻⣿⣷⣮⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢸⣿⠀⢉⣠⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠷⠦⠀⣿⠁⢸⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣄⠘⠛⠶⣿⣿⣿ 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⠀⢲⣿⡃⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⣟⣻⣿⣻⣿⣿⣁⡁⢠⣶⣤⣀⡀⠼⣿⣿⣿⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠁⠀⠘⢹⣿⠟⢋⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠸⣧⠘⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⠑⢄⠀⠀⠀⢈⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⠃⠄⠀⢀⠄⠈⠀⠀⠉⣿⣿⠛⠛⡏⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⠀⠀⡄⠀⢸⡋⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⡆⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⣱⣌⢷⣠⡖⠈⣽⣿⣷⡄⠀⠀ ⢸⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠁⠘⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢶⣿⠀⠀⠃⠀⢸⣡⣴⣿⡇⣠⠀⠀⡀⠀⡦⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠉⣿⣿⣽⣿⢯⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣄⣀⡀⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣷⢴⠄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠂⠘⡇⣺⣛⣻⣿⣿⡅⢀⠀⠀⡄⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣼⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⣃⡀⢀⠀⣤⣽⡓⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣋⡁⡁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⠾⣷⣼⡆⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢈⠀⠀⣿⡀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠋⣥⣾⣿⣿⣿⣧⠘⠛⢋⣽⣿⣿⡇ ⣿⠿⠴⠘⢀⠇⠟⢸⠷⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣿⡇⠀⡀⠀⢨⣿⣿⣿⠀⠀⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⠀⠀⣿⣧⣸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡜⢦⠹⣿⣿⣿⣷⣷⠖⠒⠋⠉⢳⣼⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣷⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣷⣶⡏⣷⣶⡎⣶⣶⡟⣩⣶⣶⣶⣝⣿⣿⢱⣶⢹⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⡻⢿⡂⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣘⠿⢿⣼⣿⣼⢿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣿⡿⠛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠝⠻⣿⣷⣮⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢸⣿⠀⢉⣠⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠁⢸⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣟⣛⣇⣛⣛⣇⣛⣛⣃⣟⣛⣧⣬⣻⠿⢿⣋⣴⣝⡻⠿⢿⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⡿⠿⣟⣵⣼⣛⣛⣘⣛⣻⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣷⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢋⡁⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢳⠀⠈⠳⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡋⠋⠗⠀⠀⠀⢰⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣠⡾⠛⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣼⣿⠀⠋⣾⡿⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣎⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣿⢿⣿⣿⣿⠟⢡⣾⣿⡟⠀⠀⣿⠀⢸⣿⡟⢻⠙⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢸⣧⠀⣇⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢰⣶⣦⣤⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠀⣰⢿⣿⣿⠃⢀⢀⡇⠀⣼⣿⡇⢸⡀⠀⠀⠀⢀⡄⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⠀⠈⣿⣀⡿⢋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠆⠀⠀⠘⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣼⣿⠇⠀⣠⣙⠃⣨⣿⣿⣿⢘⣟⠀⣀⡀⠀⢽⣼⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⣹⣿⣿⣮⣦⠀⠀⠀⠀⠂⠴⣾⣷⡶⠆⠁⠀⠀⠀⢠⣄⡔⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠈⣿⣿⣤⣶⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡏⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⠀⢸⢻⣿⣧⠻⣿⡄⠀⠀⣼⣷⣿⣿⣿⣿⡆⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠟⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣀⣾⣿⣿⣿⡏⠘⠈⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢻⠇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⢏⠿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⢠⡿⠈⠃⠀⠀⢻⡇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠃⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠈⠻⢶⡤⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⢿⡿⣿⣿⣿⡿⠙⠀⠀⠀⣄⣽⣯⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠋⠀⠀⠘⢿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢈⣋⣿⣟⣻⣿⣏⣘⢀⣀⡀⠀⢠⠀⣿⣿⣿⣶⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡿⠋⠂⠸⢿⣿⣿⣿⡏⠈⠀⠀⠀⠁⢸⡏⠹⣿⣿⡏⢱⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⢀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⠋⠐⠀⠀⠰⠀⠁⠀⠀⢨⣿⡟⠋⢹⠃⡏⢻⣿⣿⣦⣀⠀⠀⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠠⠘⣷⠀⣿⣿⡃⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠳⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣆⠀ ⠀⢰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠀⠀⠀⠃⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠾⠇⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⣠⣼⣧⣹⣤⠞⠁⣰⣿⣿⣇ ⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⢘⣿⣷⣀⡀⢀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣸⣿⣇⣄⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣷⠀⢴⠄⡤⠶⣿⣿⣿⠇⠒⠀⠀⠂⠘⡋⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡁⠀⠈⠀⢀⣀⣿⣿⣾⣿⣻⣄⣾⣿⣿⣿⣿ ⢰⣿⣿⠃⢀⠀⡄⢀⣼⡙⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣛⡋⠈⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣇⣽⠀⠀⠀⠀⠠⣷⣿⡧⠀⢸⣶⣷⣶⣾⣿⣿⡆⠀⠀⢰⡇⠸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣼⣿⠟⢫⣿⣿⣿⡿⢟⣹⣾⣿⣿ ⢸⣿⡿⠺⢠⡅⠀⠾⠵⠿⠂⠈⠀⠘⣿⣿⣿⡿⢸⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠸⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⡷⠈⠛⣁⣼⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣷⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡏⣷⣶⡎⣶⣶⡟⣩⣶⣶⣶⣝⣿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⡻⢿⡆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣘⠿⢿⣼⣿⣼⢿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣿⡿⠛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠝⠻⣿⣷⣮⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢸⣿⠀⢉⣠⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠷⠦⠀⣿⠁⢸⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣟⣛⣇⣛⣛⣇⣛⣛⣃⣟⣛⣧⣬⣻⠿⠿⣋⣴⣝⡻⠿⢿⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⡿⠿⣟⣥⣼⣛⣻⣘⣛⣻⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣷⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢋⡁⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠘⠡⠈⣀⣱⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⢹⣿⣿⣿⠁⠉⠉⠀⠈⠙⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣋⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠻⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡿⠟⠉⠫⠛⠫⡂⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠓⠂⠀⠒⠂⠂⠒⠀⠈⠚⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠛⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢀⣠⠀⠀⠐⢢⣴⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠸⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠠⣤⡀⠀⠀⣈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠿⠟⠓⠀⠀⠀⢸⠇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢰⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢀⣴⠟⠹⡇⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣽⡇⠘⢣⣾⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠅⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣤⣾⣿⠃⠀⢰⡇⠀⣿⣿⠿⡗⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⡇⠀⢸⣇⠀⣇⢸⣇⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⣴⣤⣀⡀⠀⠙⠛⠋⠋⠛⠋⠁⢀⡾⣿⣿⡿⠀⡀⢸⠃⢀⣿⣿⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⠀⠈⣿⡀⣿⢟⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣣⣿⡿⠁⢀⡜⡟⠀⣸⣿⣿⡇⢻⡂⠀⠀⠀⠘⣆⢻⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠠⢙⣶⣿⣿⣴⡀⠀⠀⠀⡐⠰⢾⣿⣶⡖⠈⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠂⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⢹⣿⡧⣤⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣾⣿⠀⠀⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⠀⢠⡟⡿⣿⠘⢿⣇⠀⠀⢠⣿⣾⣿⣿⣿⡗⠘⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠸⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣄⣰⣿⣿⣿⣿⠁⠃⢻⢼⣿⣿⣿⣿⣾⡏⠹⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⣾⠀⠋⠀⠀⠘⣿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠹⢷⣦⠄⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⠀⠀⢈⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠃⠁⠘⢿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⣸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢋⠀⠀⣯⣽⣿⣿⣿⣿⢩⡁⠀⠀⠀⠀⡄⢸⣿⣿⣷⠆⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⠟⠑⠀⠷⣿⣿⣿⡿⠁⠁⠀⠀⠈⠉⣿⠉⢿⣿⣿⠛⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣏⠘⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠋⠉⠏⣼⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⠇⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢿⡆⢸⣿⡟⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡗⠀⠱⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠿⠛⠉⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣍⡛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣤⡀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠿⠟⠉⠨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠟⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⢻⡟⣏⡿⢿⢿⣤⠂⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⡐⣈⣺⣷⣿⣭⣿⣿⣿⡟⠉⠈⡍⡁⠀⠈⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣸⣿⣶⣄⠀⠈⠛⠆⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠈⠁⠉⠁⠉⠀⠈⠋⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠀⠈⡿⠿⣿⡍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⢻⣿⣿⣿⣷⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⢿⣿⡶⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠙⡇⠀⠀⠀⠈⠻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣸⡇⠈⠃⣶⡶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣠⣼⣿⡇⠀⠀⡏⠀⣼⣿⡟⡗⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⢸⣇⠀⣇⢘⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠉⠀⠀⣰⢿⣿⡿⠀⠀⢀⠇⠀⣿⣿⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠈⣿⡀⣿⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠀⠀⠀⠈⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⣼⣿⠁⠀⣀⢻⠀⣸⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠈⣷⢻⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠈⣴⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠐⠀⢲⣟⡒⠖⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢉⣾⡇⣤⣼⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡸⣿⢆⣿⠃⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⠀⡦⡿⢿⠈⢿⣇⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣼⣷⣆⠀⠀⠀⠈⠃⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣥⣠⣾⣿⣷⣿⠃⠈⠸⢾⣿⣿⣿⣿⣧⣯⠈⢿⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⣰⠁⠓⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡸⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡷⠄⠀⠀⠘⠿⣶⠤⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠿⢾⢿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⣀⣿⣟⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠋⠈⠀⠻⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠀⠀⣸⣸⣿⣟⣿⣿⣁⡁⠀⠀⠀⠀⡄⠠⣿⣿⣷⡆⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⡟⠁⠂⠲⢾⣿⡿⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠁⢹⡏⢹⣿⣿⡏⢃⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⡏⠐⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⣸⣿⠋⠉⠟⢘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⡟⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠈⣿⣿⠁⠸⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠐⢄⠀⠀⠀⢀⣿⣧⠀ ⠀⢰⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠠⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢀⣰⡌⢧⣠⠄⠀⣸⣿⣷ ⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢶⡄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣀⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣧⣤⣀⣽⣿⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣿⡇⠀⣶⢠⢤⣶⣶⣶⣿⠀⠆⠀⠐⠀⠘⠘⣿⣿⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣿⣧⣼⣿⣇⡀⣾⣿⠿⣿ ⠀⣾⣟⠃⠀⠀⡄⢠⣸⡍⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣟⣋⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣀⠀⣽⣿⣧⣬⣿⣠⡇⠀⠀⠀⠀⢴⣷⣿⡇⠀⣶⣼⣶⣶⣾⣿⣷⠀⠀⠀⢰⡄⢸⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡇⠀⠀⠀⢹⣿⠿⢋⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣼⣿ ⠀⣿⡟⠘⢠⡄⠐⠋⡿⠃⠃⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⡍⢿⣿⣿⣿⣯⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠻⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠸⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡟⢡⣶⣿⣿⣿⢿⡄⠐⠛⢉⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣶⣶⣶⣮⠛⣶⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡎⣷⣶⡎⣶⣶⡏⣩⣶⣶⣶⣝⢿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⠻⠿⡀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣀⠿⢿⣼⣿⣸⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣾⠿⠛⠛⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠜⠻⣿⣷⣎⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢰⣿⠀⢉⣠⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⠟⠛⠋⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠀⢸⡿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣤⣶⣶⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣣⣌⣻⠿⠿⣋⠀⠙⠻⠿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⠿⠿⢟⣡⣜⣛⣛⣘⣛⣛⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢉⡀⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⣿⢿⣿⣶⣄⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢟⣛⡻⣿⣿⡿⣛⣻⠛⣫⠭⣝⠃⣿⠼⠮⡝⢫⠖⡒⣮⢋⡖⣋⢳⡌⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⠧⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠷⢀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣤⡀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⠝⢹⡿⠛⠋⠍⠟⣶⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣴⣈⢀⣰⡿⣥⠬⣫⣼⣟⠛⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣼⣿⣦⣄⡀⠈⠛⠆⠀⠀⠀⣸⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠈⢻⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⢀⡀⢾⣦⣼⣷⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠛⠃⣾⣿⣿⣿⣷⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠿⠇⠀⠀⠀⠠⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣰⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠴⠋⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣴⣿⠀⠈⠰⡿⠿⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣠⣾⣿⡟⠀⠀⢰⠇⠀⣿⣿⠛⡋⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⢸⣇⠀⣇⢸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢰⡇⣿⣿⠃⠀⢀⣼⠀⢰⣿⣿⡀⣇⠀⠀⠀⠀⢠⠠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠀⣿⠀⣿⠛⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢞⣿⠃⠀⢰⣦⣭⢠⣾⣿⣿⣇⣹⣅⠀⣀⠀⠈⣧⢻⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠉⣷⡿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⡀⢘⣹⣯⣍⡋⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢀⣼⣿⣰⣿⠟⠟⢻⢸⣿⣿⣿⣿⣸⡟⢹⣿⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⠀⡾⠛⠗⠘⣿⡆⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣼⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣌⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠘⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠋⠀⠀⠀⣩⣿⣿⡟⠘⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡘⠁⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣟⣛⠀⡀⠀⠈⠙⠋⠁⠀⠀⢀⣰⡿⢟⢉⣏⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠰⠖⣿⠾⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠋⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠂⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠇⣾⣿⣶⢿⡿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢻⣿⣿⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠉⣿⡟⠫⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢸⣿⣿⠁⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠹⣷⡄⠀ ⠀⠀⢰⣯⠈⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠀⠀⡄⠀⢠⡏⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⢠⠱⡄⠀⡀⠘⢻⣿⣦ ⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⢠⠉⠀⠀⠀⠀⠸⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣻⣿⠀⠀⡀⠀⢈⣉⣤⣼⣇⢀⡄⠀⡀⠀⠤⢸⣿⣶⣿⣿⡦⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠂⣴⣿⣳⣼⡏⠀⣰⣿⣿⣿ ⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⡼⢧⡀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠰⣶⣶⠶⢿⡗⢺⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣻⣿⠃⠈⣇⣹⣙⣙⣿⣿⣯⢹⣵⣶⣄⠀⣤⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣠⡀⠀⠀⠀⢴⣴⣿⡿⣿⣿⣾⣷⡿⠟⣡⣿ 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⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡧⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⠶⠆⣄⡀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠿⠟⠙⠉⠈⠈⠀⠀⠀⠈⠈⣶⠀⢀⠀⠉⠛⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣼⣿⣦⣄⡀⠈⠛⠆⠀⠀⠀⢠⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣴⣤⣼⣿⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠷⠖⠀⠀⠻⢣⣾⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣆⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠃⠀⠀⠄⠀⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡗⠃⠂⠁⠀⠀⠀⠀⡾⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⡀⠀⠀⠈⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣐⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠄⠀⠀⠀⡀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠚⠁⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣶⣿⠀⠈⢸⡿⠻⣶⣤⣀⠸⠂⠀⡀⠀⠀⣶⠃⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠿⠛⠁⢀⣾⣿⣿⠇⠀⠀⢸⡀⢸⣿⡟⢹⠠⠀⠀⡁⠀⠀⣿⡀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡇⠀⢸⣇⠀⣇⢘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢰⣿⠏⠀⠀⢤⡌⠙⢻⣿⣇⢸⡆⡆⠀⠟⠀⠀⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⠀⠀⣿⠀⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠰⣹⡏⢀⣠⣿⣶⡇⠀⠀⠙⣿⡀⣷⣇⠀⠀⠀⠀⣗⠀⢸⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠈⣿⡿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⡄⣈⣽⣭⣭⡅⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣧⣀⠀⠀⠀⠈⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡃⠀⣴⣿⣧⣿⡏⠙⠃⡇⠀⠀⠀⣿⣧⢸⣿⠓⢛⡖⣾⣿⠀⢸⣿⣿⣽⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⠀⡾⠋⠓⠈⣿⡀⠀⠀⣸⣷⣿⣿⣿⣿⠇⡆⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠰⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⡏⠺⡏⠀⣸⠃⣽⡇⠀⢸⣿⣟⠈⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣿⣿⡿⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣏⣁⢀⡀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣠⣻⠟⡅⢸⣽⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⡀⠁⠁⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠻⢹⣧⡀⠀⠀ ⠀⠂⠀⣼⢁⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠓⡾⣶⠶⢿⠇⠶⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⢻⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠀⢸⡿⠉⠰⠀⠀⠀⠀⣿⣶⢶⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣟⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⡀ ⠀⠀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡆⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠀⢰⣿⣿⣿⣀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣷ ⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣮⣿⣇⠀⣠⢀⣀⣤⣴⣶⣾⠄⠄⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣭⣦⣴⠟⢋⣼⣿⣿ ⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡟⢦⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣷⠶⠆⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠸⢾⣗⠚⣿⠃⡃⠀⠀⠀⠀⢀⣭⣽⡏⠀⢸⣠⣧⣤⣽⣿⣿⡄⠀⠀⢰⡾⣿⡯⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠴⠿⠻⣿⣿ ⢰⣏⠀⠀⠀⢠⣮⣼⣆⠀⢀⠀⠀⢀⣿⣿⣶⡆⠰⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠙⢇⠀⠀⠀⣾⡿⡿⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡤⠤⠶⠞⠿⡛ 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⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡤⢶⣶⣤⡀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡏⠀⠀⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠟⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠏⠉⠉⠀⠉⠑⠌⣳⡇⠀⣀⠀⠉⠛⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣤⣿⣿⣦⣄⠀⠈⠛⠆⠀⠀⠀⢰⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠏⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣌⣉⣿⣇⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣾⡦⠀⠀⢀⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠻⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡌⠀⠈⢑⠒⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡔⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠌⢀⠃⠀⠀⡄⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠉⢻⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢰⣾⡇⠀⠁⣾⠟⢿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⠿⠿⠛⠉⢠⣾⣿⣿⠁⠀⠀⡟⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣠⠁⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⢸⣇⠀⣇⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⣸⣿⠇⠀⠠⣤⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⢹⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠀⣿⠀⣿⠫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠴⣻⠋⢀⡰⢷⣼⠀⣾⣿⣷⡀⠀⢸⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⢉⣿⡿⣷⡆⠀⠀⠀⢀⡀⣈⣿⣭⣉⠁⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⣴⣿⣅⣿⡇⠀⠸⢾⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠀⠀⢺⣿⠀⢸⣿⣿⡿⢫⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⢀⡿⠻⠆⢹⣿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢴⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣽⣿⣾⣿⣿⡿⠿⢀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣶⣤⣠⣄⣀⣴⣿⠀⢘⣿⡿⠁⠀⠹⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⡟⠸⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣟⣙⡀⢀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣠⣻⠟⡁⣼⣽⣿⣿⣿⠆⠀⢸⠀⠀⠀⢹⠟⠘⣿⠃⠀⣿⡇⣿⣿⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠘⠏⣻⣆⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠰⢠⣿⣷⡴⣿⠇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⢛⡁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⣿⡟⠉⠺⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢹⠤⠀⠙⠷⣀⣿⣿⣿⡏⠀⢈⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣆⠀ ⠀⠀⣼⣇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⣸⠀⢀⣿⣇⣀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣇⣇⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣇ ⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⣿⡇⠀⣀⢀⣀⣥⣤⣤⣿⠀⡾⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣣⣤⣼⠟⢋⣿⣿⣿ ⠀⣾⠇⠀⠀⠀⢀⡷⣄⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠰⣶⡶⠻⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣈⣯⣿⡇⠀⣩⣨⣥⣭⣽⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠡⣴⠿⣿⣿⣿ ⢸⡏⠀⠀⠀⣠⣎⣷⣄⠀⢀⠀⠀⢰⣿⣷⣶⡆⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠃⠀⢻⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠄⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣏⣀⣤⠤⠾⣟⢻ ⣿⠋⠁⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡅⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣻⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠿⠟⢋⠋⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣶⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡎⣷⣶⡎⣶⣶⡏⣩⣶⣶⣶⣝⢿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣶⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⠻⠿⡀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣀⠿⢿⣼⣿⣸⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣾⠿⠛⠛⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠜⠻⣿⣷⣎⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢰⣿⠀⢉⣀⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⠟⠛⠋⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠀⢸⡿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣤⣶⣶⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣣⣌⡻⠿⠿⣋⠀⠙⠻⠿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⠿⠿⢟⣡⣜⣛⣛⣘⣛⣛⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢉⡀⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⣿⢿⣿⣶⣄⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢟⣛⡻⣿⣿⡿⣛⣻⠛⣫⠭⣝⠃⣿⠼⠮⡝⢫⠖⡒⣮⢋⡖⣋⢳⡌⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡗⣋⡤⢿⢸⣿⣧⢹⢰⢰⡧⠶⠾⠇⣿⠸⠇⡷⢸⡘⠗⣸⠘⣇⠻⣸⠇⢸⣘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡼⣧⡠⠺⠬⣿⣿⡸⣸⣧⣓⠶⣚⣥⣘⣑⣚⣥⣦⣽⣫⣵⣿⣮⣭⣵⣾⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⡿⠿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠋⠩⡟⠝⢻⣇⡼⠃⣦⣄⠀⠉⠛⢿⣿⣆⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⢶⢤⠀⠐⣰⢷⣚⣫⣽⠛⠓⠀⢀⡐⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠁⢠⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠈⠙⠆⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠁⠈⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⢻⠿⢿⣿⠈⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⢀⠀⢻⣶⣾⣿⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠉⠋⠀⠀⠈⠁⠾⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠈⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠿⠂⠀⠀⢀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣰⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠋⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢰⣶⡿⠀⠈⢰⡿⠿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠿⠋⣠⣾⣿⣿⠇⠀⠀⢸⠁⢸⣿⣿⢻⠉⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⢸⣇⠀⣇⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠰⡷⣸⣿⠏⠀⠐⢤⡄⠀⣼⣿⣇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢠⠐⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠀⣿⣀⡟⠫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠴⣻⠏⠀⣠⣿⣴⡇⣴⣿⣿⣿⡄⣿⣀⠀⡤⠀⠘⣧⢻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⣹⣿⢿⣶⡆⠀⠀⠀⣀⠀⣋⣿⣍⣋⢀⠀⠀⠀⠀⣟⣧⣀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⢀⣴⣿⣇⣿⠟⠹⠛⣇⣿⣿⣿⣿⣷⢸⡎⢸⡇⠀⠀⠸⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⢀⠟⠻⠀⢻⡇⠠⠀⢀⣿⣾⣿⣿⣿⡏⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢠⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠋⢻⣿⣿⣿⣿⡎⠇⠀⠁⠀⠀⠀⣶⣿⠟⠀⠈⢿⣿⣿⡄⠀⠀⣤⣾ ⠀⠂⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠈⡏⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣟⡋⣃⢀⡀⠀⠉⠙⠉⠀⠀⠀⣀⣻⠟⡁⣼⣽⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠛⢹⡿⢿⣿⣿⡗⢲⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠹⠛⣿⣤⣾⣿⣿ ⠀⠂⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠶⢼⣿⣦⢾⡿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⡋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠀⢸⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢿⣿⣷⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠈⢢⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⣼⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣦⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠠⠀⠀⠼⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠘⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣾⣄⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣟⡻ ⠀⢸⡿⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣿⣇⠀⢀⠀⣀⣥⣤⣤⣿⠀⠄⠀⠠⠀⠐⠒⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣟⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣗⠀ ⢀⣿⠃⠀⠀⠀⢸⠷⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣦⡤⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠰⠠⢶⡶⠶⢿⠇⠒⠀⠀⠀⠀⠈⣯⣿⡏⠀⢸⣠⣇⣭⣭⣿⣿⠀⠀⠀⢰⡄⠠⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⢭⡄ ⣸⡏⠀⠀⠀⣠⣯⣷⣀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⢸⣿⣿⣶⣿⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠃⠀⢸⣇⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸⠻⣿⣿⣿⣿⣽⣁⣬⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⠉⠑⠀⢠⣷⣿⣿⡏⠀⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢹⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠛⠀⠹⡿⢿⠟⡹⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣤⣤⣆⠀⣐⣬⡥⣼⡍⣬⠃⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣀⣸⣿⣿⣦⡄⠀⠈⠛⠆⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⢻⣿⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠠⠀⠀⠀⢰⣾⢿⣿⣿⣿⣷⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡗⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠞⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡲⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠚⠁⠸⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣰⣾⡇⠀⠃⣤⡾⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠻⠿⠛⠁⣴⣿⣿⣿⠁⠀⠀⡇⠀⣿⣿⡟⡟⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⢸⣇⠀⣇⢘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⣿⣿⠋⠀⢀⣀⠀⢠⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠀⣿⠀⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠄⠀⠀⠀⢸⣷⣦⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠰⢞⣿⠃⠀⢰⣆⡍⢀⣾⣿⣿⡆⣻⡀⠀⣀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⢉⣿⡟⢿⣿⠀⠀⠀⢀⡄⣨⣽⣿⣭⠀⠄⠀⠀⠀⢸⣹⠻⣿⣦⣄⡀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢀⣾⣿⣰⣿⠋⠛⡇⣸⣿⣿⣿⣷⢸⠋⢨⡏⠀⠀⢸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⠀⠟⠉⠃⠈⣿⠀⠂⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣮⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠃⢻⣿⣿⣿⣿⡈⡇⠈⠃⠀⠀⠈⣿⡿⠋⠈⢹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠟⣿⡿⠿⣿⠏⠈⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣀⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣠⣜⡟⢫⢠⣥⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠒⢺⡿⣿⣿⣿⡄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠹⡟⢿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⡸⢃⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠘⠓⣿⡶⠞⠿⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⡉⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⡀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⣿⣟⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⢰⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡄⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⢿⣿⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢬⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⡆⠠⠀⠀⠀⠠⢰⣿⡦⢾⣿⣿⠼⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⡀⢰⡿⠟⣻⣿⣿⣷⡀ ⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⣟⠳⠀⠀⠀⠀⢺⣿⡷⠶⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢷⡟⠛⢻⡇⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⡄⠀⠀⢠⠀⢠⢰⣿⣷⣾⣿⣿⢴⡆⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣦⠿⠋⢤⣾⣿⣿⣿⣿⡇ ⢰⣇⡀⠀⠀⢀⣆⣼⣧⠀⢀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣾⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⢠⣧⣤⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢨⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡟⣻⠁⠀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⠇ ⣿⠋⠈⠈⢠⠀⠘⣻⣧⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣧⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠸⣇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡇⠀⢠⠏⠉⠻⠛⠏⠛⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣶⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡎⣷⣶⡎⣶⣶⡏⣩⣶⣶⣶⣝⢿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠉⠈⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠈⠁⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠹⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣟⣻⣿⡄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠰⠷⣸⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠛⠿⠀⠀⠀⠀⣼⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣴⠓⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠞⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣶⣿⠂⠈⠰⡿⠟⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⠛⠿⠿⠛⠁⣰⣿⣿⣿⠀⠀⢰⡇⠀⣿⣿⢩⡋⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⢸⣇⠀⣇⢘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⣿⣿⠃⠀⢀⣸⠀⢰⣿⣿⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢤⠐⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠀⣿⡀⡿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⡀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠠⢞⣿⠇⠀⣰⣦⣭⢠⣾⣿⣿⡇⣽⣄⢀⣤⠀⠘⣧⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⢹⣿⣷⣾⠄⠀⠀⠀⢀⠀⣒⣿⣛⣛⢈⠀⠀⠀⠀⣾⣶⣀⡀⠀⠀⠀⠱⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢀⣼⣿⣃⣿⠏⠟⢻⢸⣿⣿⣿⣿⢸⡏⢸⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⠀⢀⡿⢿⠈⢿⡇⠈⠀⠀⣾⣾⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢴⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣷⣾⣿⣿⡿⡟⠀⠀⠘⠸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠏⠘⢻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡌⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣟⣛⡂⢀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣰⣻⠟⡁⣭⣽⣿⣿⣿⠅⠄⠀⠀⠐⠖⣿⠿⣿⣿⣷⢤⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⠁⠀⠀⠀⠙⣿⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢋⠀⠀⢸⢭⣯⣭⣽⣿⢥⡄⠀⠀⠀⠀⠂⠘⢻⡻⣿⡁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠉⣿⡿⠛⠩⠀⠀⢠⣤⣀⡀⢸⡄⢹⣿⣿⡀⡆⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⢄⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⣼⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠀⠋⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢠⠀⠀⡿⠀⠀⣾⠀⢀⣀⣿⣿⣇⢸⣇⠀⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡄⣇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣆⠀ ⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⣿⡇⠀⣀⠀⢀⣅⣤⣼⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡧⠶⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣾⢿⠀⢀⣾⣿⢿⣿⣆ ⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠐⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣤⡄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡶⣶⠶⢿⣿⠐⡆⠀⠀⠀⠀⢈⣯⣿⡇⠀⣻⣸⣍⣟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⣿⣿⣶⣿⡾⠟⢁⣼⣿⣿ ⢸⡏⠀⠀⠀⢀⡜⣧⡉⠀⢀⠀⠀⢸⣿⣿⣥⡄⡄⠀⠀⠀⠀⢠⡆⣷⣿⣿⣾⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡟⣡⣾⣿⣿⣿⣯⠀⠾⠟⢿⣿⣿ ⣿⠗⠀⠈⢠⠏⢾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣤⣍⣅⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠐⠻⢆⠸⣿⣿⣯⣧⣯⠠⠤⠖⠛⢏⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣶⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡎⣷⣶⡎⣶⣶⡏⣩⣶⣶⣶⣝⢿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⠻⠿⡀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣀⠿⢿⣼⣿⣸⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣾⠿⠛⠛⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠜⠻⣿⣷⣎⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢰⣿⠀⢉⣀⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⠟⠛⠋⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠀⢸⡿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣤⣶⣶⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣣⣌⡻⠿⠿⣋⠀⠙⠻⠿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⠿⠿⢟⣡⣜⣛⣛⣘⣛⣛⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢉⡀⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⣿⢿⣿⣶⣄⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢟⣛⡻⣿⣿⡿⣛⣻⠛⣫⠭⣝⠃⣿⠼⠮⡝⢫⠖⡒⣮⢋⡖⣋⢳⡌⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡗⣋⡤⢿⢸⣿⣧⢹⢰⣰⡧⠶⠾⠇⣿⠸⠇⡷⢸⡘⠗⣸⠘⣇⠻⣸⠇⢸⣘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡜⣧⡠⠺⠬⣿⣿⡸⣸⣧⣓⠶⣚⣥⣘⣑⣚⣥⣦⣽⣫⣵⣿⣮⣭⣵⣾⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⡇⡇⣛⢿⢟⡻⡟⡿⢛⡭⢭⡛⢭⠻⡟⡿⢩⠖⠲⢝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡗⣋⣉⣷⠀⡇⠸⡄⡼⢳⢠⡇⢨⠴⠖⡇⢈⢧⢰⢣⢌⠛⠒⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡸⣇⣠⢿⡀⣿⣠⠳⢇⣌⠿⣰⣘⠦⢞⣳⡾⢈⡏⣼⣮⣓⣚⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣙⣿⣧⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⢾⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣦⡀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡿⠟⣿⠃⠀⠀⠀⢸⠃⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢄⡶⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠞⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣰⣾⡇⠀⠉⣾⡿⢿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠛⠻⠿⠛⠉⣠⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⠀⢸⣿⡏⣙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⢸⣇⠀⣇⢘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠇⣸⣿⠟⠀⠀⣠⡃⠀⣾⣿⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⡄⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠀⣿⡀⣿⢫⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠶⣻⡟⠀⢠⣶⣬⡁⣴⣿⣿⣯⢨⣇⡀⣠⡀⠀⢻⣼⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⢙⣿⡿⣶⣆⠀⠀⠀⢀⡁⣘⣿⣿⣛⡁⡀⠀⠀⠀⢸⣷⣧⡀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⣼⣿⣇⣿⡟⢻⢻⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠁⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⠀⡿⠻⠇⠹⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠰⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠃⢿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠘⠀⠀⠀⢩⣿⣿⡿⠁⠛⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣋⡃⢀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣠⣻⠟⡁⢹⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠖⢺⡿⣿⣿⣿⡤⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠰⠦⣿⣿⡴⣿⠇⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡛⣿⡁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠈⣹⡿⠛⣽⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢸⡇⠘⣿⣿⡇⢡⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠑⣿⣄⠀⠀ ⠀⠀⢰⣇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⡇⠀⠘⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⢠⠀⠀⣿⠁⠀⣼⠀⠀⠀⢠⠘⣿⣿⣿⠀⢻⣿⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢱⡀⠀⠀⠐⢻⣿⣦⠀ ⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⣿⣇⠀⢈⠀⣀⣯⣤⣤⣿⡀⣀⠀⣸⣴⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⠴⠄⠀⠀⠀⠀⢲⣾⣿⣦⣷⡎⠀⣰⣿⣿⣿⣧ ⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⡿⢦⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣷⣦⠦⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠸⣶⡶⠿⣿⠃⡇⠀⠀⠀⠀⢈⣭⣿⡏⠀⣹⣩⣯⣭⣽⣿⣯⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡆⠀⠀⠀⣴⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣶⡿⠛⣠⣿⣿ ⢀⣟⠀⠀⠀⢀⡜⣵⣆⠀⢀⠀⠀⢠⣿⣿⣶⡆⠠⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢰⡟⢋⣴⣿⣿⣿⣿⡉⠰⣿⢿⣿⣿ ⣼⡟⠑⠀⣠⣧⡸⠿⡟⠁⠐⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠅⠀⠈⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠻⠿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⢧⠘⣿⣿⣿⣿⣽⣅⣀⠤⠾⠿⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣶⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡎⣷⣶⡎⣶⣶⡏⣩⣶⣶⣶⣝⢿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⠻⠿⡀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣀⠿⢿⣼⣿⣸⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣾⠿⠛⠛⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠜⠻⣿⣷⣎⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⢺⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢰⣿⠀⢉⣠⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⠟⠛⠋⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠀⢸⡿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣤⣶⣶⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣣⣌⡻⠿⠿⣋⠀⠙⠻⠿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⠿⠿⢟⣡⣜⣛⣛⣘⣛⣛⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢉⡀⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⣿⢿⣿⣶⣄⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢟⣛⡻⣿⣿⡿⣛⣻⠛⣫⠭⣝⠃⣿⠼⠮⡝⢫⠖⡒⣮⢋⡖⣋⢳⡌⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡗⣋⡤⢿⢸⣿⣧⢹⢰⣰⡧⠶⠾⠇⣿⠸⠇⡷⢸⡘⠗⣸⠘⣇⠻⣸⠇⢸⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡼⣧⡠⠺⠬⣿⣿⡸⣸⣧⣓⠶⣚⣥⣘⣑⣚⣥⣶⣽⣫⣵⣿⣮⣭⣵⣾⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⡇⡇⣛⢿⢟⡻⡟⡿⢛⡭⢭⡛⢭⠻⡟⡿⢩⠖⠲⢝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡗⣋⣉⣷⠀⣇⠸⡄⡼⢳⢠⡇⢨⠴⠖⡇⢈⢧⢰⢣⢌⠛⠒⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡸⣇⣠⢿⡀⣿⣠⠳⢇⣌⠿⣰⣘⠦⢞⣳⡺⢈⡏⣼⣮⣓⣚⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⠻⠿⠟⠻⣿⡟⠹⡿⢿⡿⠿⢿⢛⠻⠓ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠿⡿⢿⡻⢿⣿⣛⡃⢿⠸⢛⡟⣛⡭⣝⠃⢻⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⠋⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡜⢸⢧⠁⡏⢸⢩⡍⣷⠈⡏⣤⢸⣴⡋⢦⡻⠦⢤⡘⠸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣦⣤⣤⡄⠀⠀⠀⣀⡀⣴⣷⣔⣤⣤⡀⣿⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢧⡟⡘⣾⢃⡸⣌⣃⡞⡀⡇⣿⡸⢄⣙⠦⡲⠤⠴⣣⣐⣪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠔⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣵⣷⣶⣾⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢀⣠⣦⣄⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⣿⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣤⡀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⡿⠏⢹⡟⠙⠇⠻⣧⡗⠀⣄⠀⠉⠛⢿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣶⣶⣑⣞⣿⣿⣿⡿⣻⣻⢿⢯⢐⣤⠀⠁⠀⠥⠈⠁⠀⠀⠀⢹⣄⣀⣿⣿⣦⣄⠀⠈⠛⠆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠁⠈⠐⠀⠈⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠇⢿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣉⣿⣇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣧⠀⢀⠀⠈⠀⠀⠀⢾⣍⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠀⠐⠰⠄⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠙⠏⠇⠀⠀⠀⣸⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠘⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠄⡴⠶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠞⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢰⣾⡟⠀⠉⢾⡿⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠿⠿⠿⠛⠁⣠⣾⣿⣿⠇⠀⠀⣸⠀⢸⣿⡟⢹⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⢸⣇⠀⣇⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣸⣿⡟⠀⠀⣠⡏⠀⣾⣿⣇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣄⢢⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠀⣿⠀⣿⢫⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠴⣻⡟⠀⢀⣶⣬⡅⣴⣿⣿⣿⣈⣧⡀⣠⣄⠀⢸⣮⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠙⣾⡿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⡀⣈⣿⣿⣿⡁⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠘⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣴⣿⣟⣿⡟⠻⠻⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠁⣾⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⠀⠀⡾⠛⠇⠹⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠰⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⠁⠀⠀⠋⢻⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠘⠀⠀⠀⢘⣽⣿⣿⠃⠛⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣏⣁⢀⡀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣠⣻⠟⡁⢹⣽⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠒⢺⡿⢿⣿⣿⡦⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⠁⠀⠀⠈⢻⡿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠰⠇⣿⣷⡶⢿⠇⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣟⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠈⣽⣿⠛⣭⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⣇⠘⣿⣿⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠠⡀⠀⠀⠀⠉⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⢰⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⡇⠀⠘⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⢀⠀⠀⣿⠁⠀⣼⠀⠀⠀⠀⡐⢿⣿⣿⡀⢹⣿⣇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢢⣸⡄⠀⠀⠀⢛⣿⣷⡀ ⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⣔⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⣿⣇⠀⢀⠀⣀⣧⣤⣤⣿⡄⡄⠀⠀⡃⢸⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠴⠄⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣿⣷⣿⡎⠀⢠⣿⣿⣿⣷ ⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⡿⢦⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⡶⠆⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠸⣶⡶⠻⣿⠃⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣭⣽⡏⠀⣹⣩⣯⣭⣽⣿⣿⡀⠀⠀⢠⣃⣼⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⣲⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣿⠟⢁⣿⣿ ⢀⣟⠀⠀⠀⢀⡌⣽⣆⠀⢀⠀⠀⢠⣿⣿⣶⡖⠐⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⠟⠋⢀⣼⣿⠿⠿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣿⢋⣥⣾⣿⣿⣿⡏⠱⣿⠿⣿⣿ ⣸⡟⠑⠀⢠⣧⣾⣿⡟⠁⠘⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠈⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⢠⡏⠀⣴⣿⠛⠁⠀⣰⡿⢻⣿⣿⣷⣦⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣬⣇⣀⡤⠴⠿⡉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣶⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡎⣷⣶⡎⣶⣶⡏⣩⣶⣶⣶⣝⢿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣶⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⠻⠿⡀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣀⠿⢿⣼⣿⣸⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣾⠿⠛⠛⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠜⠻⣿⣷⣎⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢰⣿⠀⢉⣠⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⠟⠛⠉⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠀⢸⡿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣤⣶⣶⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣣⣌⡻⠿⠿⣋⠀⠙⠻⠿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⠿⠿⢟⣡⣜⣛⣛⣘⣛⣛⣼⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⠈⢉⡀⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⣿⢿⣿⣶⣄⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢟⣛⡻⣿⣿⡿⣛⣻⠛⣫⠭⣝⠃⣿⠼⠮⡝⢫⠖⡒⣮⢋⡖⣋⢳⡌⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡗⣋⡤⢿⢸⣿⣧⢹⢰⢰⡧⠶⠾⠇⣿⠸⠇⡷⢸⡘⠗⣸⠘⣇⠻⣸⠇⢸⣘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡜⣧⡠⠺⠬⣿⣿⡸⣸⣧⣓⠶⣚⣥⣘⣑⣚⣥⣦⣽⣫⣵⣿⣮⣭⣵⣾⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⡇⡇⣛⢿⢟⡻⡟⡿⢛⡭⢭⡛⢭⠻⡟⡿⢩⠖⠲⢝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⠿⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡗⣋⣉⣷⠀⡇⠸⡄⡼⢳⢠⡇⢨⠴⠖⡇⢈⢧⢰⢣⢌⠛⠒⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡸⣇⣠⢿⡀⣿⣠⠳⢇⣌⠿⣰⣘⠦⢞⣳⡺⢈⡏⣼⣮⣓⣚⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⢿⡿⡻⠻⠛⠛⢟⣿⡛⠻⢿⢿⣟⠁⢊⠅⡯⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠿⡿⢿⡻⢿⢿⣛⡃⢿⠸⢛⡟⣛⡭⣝⠃⢹⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⢈⢿⠋⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡜⢸⢧⠁⡏⢸⢩⡍⣷⠈⡏⣤⢸⣴⡋⢦⡻⠦⢤⡘⠸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣀⡀⠀⠀⣶⣤⣠⡀⠀⠀⠀⣀⠀⢴⣷⣀⣄⣀⠘⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢧⡟⡘⣶⢃⡸⣌⣃⡞⡀⡇⣿⠸⢄⣙⠦⡲⠤⠴⣣⣐⣪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⡴⠞⠓⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣵⣷⣶⣾⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢀⣤⣾⣷⣦⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠸⣿⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣹⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠿⠋⠉⠉⠈⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡅⠀⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣄⡀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⡟⠉⠉⠘⠅⠸⠝⣧⡆⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣴⡤⢀⣦⣿⢦⣰⠓⢾⠻⢝⠄⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣀⣠⣿⣦⣄⡀⠈⠛⠆⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⡟⠻⣿⡘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣷⢀⣠⣶⠃⠀⠀⢠⡞⢻⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠘⠓⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡆⠀⠀⠀⠻⣿⠅⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢰⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⡶⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⠋⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢰⣾⡇⠀⠃⣶⡿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣿⡿⠟⠋⢠⣾⣿⣿⠃⠀⠀⡿⠀⣸⣿⡟⡟⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⢸⣇⠀⣇⢈⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠰⡇⣹⣿⠟⠀⠀⣠⠃⢀⣿⣿⡀⢳⠀⠀⠀⠀⢠⡀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠀⣿⠀⣿⡟⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡀⠀⠀⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠴⣿⡟⠀⢠⣦⣹⠁⣼⣿⣿⣇⢹⣇⢀⣀⡀⠀⢷⣸⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠈⣿⣿⢻⣿⡀⠀⠀⠀⣠⣀⣭⣿⣭⣍⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣄⡀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣰⣿⣗⣾⡟⢿⢻⣇⣿⣿⣿⣿⡸⡿⢋⣿⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⠀⠀⡾⠋⠛⠀⢿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢾⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠈⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣧⢷⠀⠟⠀⠀⠀⢛⣿⣿⣿⠡⠿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣟⣉⡀⣀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣰⣿⠟⡉⣹⣹⣿⣿⣿⡇⠄⠀⠀⠀⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣬⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⠁⠀⠀⠙⢿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠂⠀⣰⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠟⢺⣿⡶⠿⡿⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠃⠈⠛⠛⣯⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠈⣿⣿⠿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠸⣿⣿⡆⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣷⡀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠁⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣬⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢀⠹⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠘⣷⠀⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠁⣄⢳⠀⠀⠀⠰⢻⣿⣄ ⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⣴⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡀⠀⣀⠀⢀⣉⣯⣇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣤⣿⣿⣧⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢆⣾⣿⣮⣷⡔⠀⢠⣾⣿⣿ ⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢿⣿⡶⠶⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠰⠀⢷⣿⠒⢻⡟⠘⠂⠀⠀⠀⠀⣨⣭⣿⠃⠀⣿⣸⣉⣛⣿⣇⣼⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣯⣷⣦⣿⠟⢁⣿ ⢠⣿⡀⠀⠀⢀⡞⣽⣟⣿⣿⣿⣦⣀⣿⣿⣿⣶⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣼⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⡿⠟⣩⣾⣿⣿⣿⡋⣡⣶⣿⣿ ⣼⠏⠉⠘⢠⡆⠐⠻⢿⢿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣄⠸⠏⢿⡏⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣹⡇⢀⣀⡴⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣶⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡎⣷⣶⡎⣶⣶⡏⣩⣶⣶⣶⣝⢿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣶⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⠻⠿⡀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣈⠿⢿⣼⣿⣸⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣿⠿⠛⠛⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠜⠻⣿⣷⣎⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢰⣿⠀⢉⣀⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⠟⠛⠋⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠀⢸⡿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣤⣶⣶⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣣⣌⣻⠿⠿⣋⠀⠙⠻⠿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⠿⠿⢟⣡⣜⣛⣛⣘⣛⣛⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢉⡀⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⣿⢿⣿⣶⣄⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢟⣛⡻⣿⣿⡿⣛⣻⠛⣫⠭⣝⠃⣿⠼⠮⡝⢫⠖⡒⣮⢋⡖⣋⢳⡌⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡗⣋⡤⢿⢸⣿⣧⢹⢰⢰⡧⠶⠾⠇⣿⠸⠇⡷⢸⡘⠗⣸⠘⣇⠻⣸⠇⢸⣘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡼⣧⡠⠺⠬⣿⣿⡸⣸⣧⣓⠶⣚⣥⣘⣑⣚⣵⣶⣽⣫⣵⣿⣮⣭⣵⣾⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⡇⡇⣛⢿⢟⡻⡟⡿⢛⡭⢭⡛⢭⠻⡟⡿⢩⠖⠲⢝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠻⠟⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡗⣋⣉⣷⠀⡇⠸⡄⡼⢳⢠⡇⢨⠴⠖⡇⢈⢧⢰⢣⢎⠛⠒⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⡸⣇⣠⢿⡀⣿⢠⠳⢇⣌⠿⣰⣘⠦⢞⣳⡾⢈⡏⣼⣮⣓⣚⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠗⠋ ⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⡿⡻⡿⠛⠛⠻⠊⣈⠛⠉⠿⠛⠄⠋⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠿⡿⢿⡻⢿⣿⣛⡃⢿⠸⢛⡟⣛⡭⣝⠃⢻⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⢁⡍⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡜⢸⢧⠁⡏⢸⢩⡍⣷⠈⡏⣤⢸⣴⡋⢦⡻⠦⢤⡘⠸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣀⣀⣀⠀⠀⢠⣶⣤⣤⣄⡀⢀⣀⣀⣲⣿⣴⣦⣬⡈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢧⡟⡘⣾⢃⡸⣌⣃⡞⡀⡇⣿⠸⢄⡙⠦⡲⠤⠴⣣⣐⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⡴⠄⠐⠘⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣵⣷⣶⣾⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢀⣤⣾⣷⣶⣦⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡅⠘⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⡿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢿⡿⠋⠉⠉⠁⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⣷⣄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣄⡀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠋⠁⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⡿⠿⣿⠝⠹⠙⠋⠉⠈⠐⠓⣆⡀⠀⠉⠛⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢥⡶⡤⢠⠴⣿⠗⢾⣬⣍⠫⣁⢀⠀⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣦⣄⡀⠈⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⡏⠙⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣋⣻⣷⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣦⡄⠀⠀⠴⡄⣼⣿⣿⣿⣷⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣦⣹⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣖⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠂⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⡠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⠋⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣴⡇⠀⠓⣴⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⢿⣿⡿⠟⢁⣴⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠁⢸⣿⡿⡶⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⢸⣇⠀⣇⢈⣧⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢹⣿⡿⠀⠀⠀⡏⠀⣼⣿⡇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⠀⠀⣿⡀⢿⣿⣄⣂⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣠⣿⡿⠁⠀⣤⣹⠃⣀⣿⣿⡷⢸⡆⠀⠀⠀⠈⣷⢻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠉⢠⢿⣟⢻⣿⠀⠀⠀⠀⣄⣠⣼⣿⣶⡆⠠⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⣠⣿⡷⣶⣾⣿⢿⡇⣿⣿⣿⣿⡞⣿⠖⣿⠇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⠀⢠⠋⠀⠉⠀⢿⡆⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢶⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣶⣴⣿⣿⣿⣿⠃⠘⠈⠗⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠀⢿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⡺⢻⣿⠿⣿⣿⠁⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣯⣉⡀⣀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣿⠟⡋⣹⣻⣿⣿⣿⡏⡉⠀⠀⠀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⠟⠀⠉⠻⣿⣧⠀⠀ ⠀⠂⠀⢠⡟⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⡿⠿⠻⡟⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢹⣛⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠁⠀⠁⠉⣿⣿⡿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠹⣿⣿⡏⢃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠹⣟⣧⠀ ⠀⠀⠀⣾⡗⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⠀⠀⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠃⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⠐⢄⠀⠀⠀⠀⣿⣧ ⠀⢠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⣮⣀⣀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣻⣿⡀⠀⡀⠀⠀⣋⣿⣧⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣿⣄⣸⣿⣇⢈⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣠⣱⡼⣆⢀⠀⠀⣸⣿ ⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠓⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠐⣿⣿⠚⢻⡗⢘⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣯⣿⠃⠈⣟⣺⣛⠛⣿⣿⡟⠈⠁⠀⠈⠀⢈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⢈⠀⠀⠁⠀⢀⣨⣿⣿⣿⡿⣇⡀⣼⣿⡿ ⠀⣾⣃⡀⠀⠀⡴⣡⣿⣿⣿⣿⣃⡀⢀⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡀⢸⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⠟⣉⣤ ⢸⠟⠁⠈⠠⠆⣀⠋⠻⠣⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡏⢡⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠛⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣶⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡎⣷⣶⡎⣶⣶⡏⣩⣶⣶⣶⣝⢿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣶⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⠻⠿⡀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣈⠿⢿⣼⣿⣸⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣾⠿⠛⠛⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠜⠻⣿⣷⣎⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢰⣿⠀⢉⣀⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⠟⠛⠋⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠀⢸⡿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣤⣶⣶⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣣⣌⣻⠿⠿⣋⠀⠙⠻⠿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⠿⠿⢟⣡⣜⣛⣛⣘⣛⣛⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢉⡀⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣵⣷⣶⣾⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢀⣴⣿⣍⣶⣦⣤⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠄⠀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣀⡀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⠿⠿⠏⠙⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠉⠛⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣵⢦⢀⢀⣤⢵⢗⠀⣝⡈⠉⢈⠀⡀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣠⣄⡀⠈⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠀⠀⠉⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠟⠗⠈⢿⣿⣿⣟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣧⣼⣿⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠘⠆⣼⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠋⠁⠛⠃⠀⠀⠀⢠⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡆⠀⠀⠀⠹⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠉⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣤⣿⠀⠙⢠⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⣿⡿⠟⠋⣰⣾⣿⡿⠀⠀⢸⠏⢰⣿⣿⢶⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⢸⣇⠀⣇⢈⡷⢐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠇⣿⣿⠃⠀⠀⡸⠀⢸⣿⡏⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠀⣿⡀⣿⣿⣿⣾⣤⣤⡀⠀⠀⠄⠀⣴⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⣼⣿⠇⠀⣠⣈⡗⢀⣿⣿⣿⠘⣷⠀⠀⠀⠀⢱⡜⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠈⣱⠿⠛⠾⣿⣿⣿⣿⣆⣰⣧⣶⣿⣿⣶⠆⡄⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠹⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⢀⣾⣿⢲⣶⣿⡿⣿⢸⣿⣿⣿⣇⣿⡷⢺⡷⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢀⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠐⢾⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣞⣷⣦⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣼⡇⢹⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡟⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣯⣅⣅⢠⡄⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣺⡿⢋⢙⣛⣿⣿⣿⣿⢉⠀⠀⠀⢠⣤⣿⣿⣿⣿⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠃⠈⠹⣿⣷⡄⠀ ⠀⠂⠀⣼⣿⣇⠈⠀⢀⣤⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⣏⣹⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⢿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠁⠀⠀⠀⠈⢿⢻⡀ ⠀⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠀⢀⠀⠀⢸⡟⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⢸⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡧⡀⢆⠀⠀⠀⠀⢹⣷ ⠀⢰⣿⣿⠇⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⠿⠝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣿⣇⠀⢀⠀⠀⢘⣙⣺⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣸⣇⣸⣿⣿⠀⡁⠀⠀⠀⠀⢈⢃⣘⣆⢧⡀⡀⠀⠉⣿ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠁⣼⡀⠀⠀⢀⡃⣛⣿⣟⢛⣿⠀⡃⠀⠀⠀⠀⢈⣯⣿⡏⠀⢹⢐⣗⡛⢻⣿⣿⠃⠉⠀⠀⠁⠀⡁⣹⣿⣿⣿⣿⡁⡁⠀⠈⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⢿⣀⢠⣾⣿ ⠀⣿⣟⡁⠀⣰⣯⠉⣛⠟⢛⡛⣛⣿⣃⠀⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⡄⠀⢸⢷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠈⣇⠀⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣷⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣁ ⢠⡟⠉⠈⠀⣿⣿⣾⡏⠀⠨⠞⠿⠋⠃⠃⠹⠿⠹⣿⣿⣿⣿⠁⣴⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠘⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⣿⡀⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣯⠀⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣴⣶⣶⣮⠋⣶⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡎⣶⣶⡎⣶⣶⡎⣩⣶⣶⣶⣝⢿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣶⢹⣶⡖⣶⣶⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⠻⠿⡀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣀⠿⢿⣼⣿⡸⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣾⠿⠛⠛⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠜⠻⣿⣷⣎⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢰⣿⠀⢉⣀⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⠟⠛⠉⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠀⢸⡿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣤⣶⣶⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣣⣌⡻⠿⠿⣋⠀⠙⠻⠿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣙⠿⠿⢟⣡⣜⣛⣛⣘⣛⣓⣼⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⠈⢉⡀⢰⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⣿⢻⣿⣶⣄⡀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣧⣗⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡧⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠄⠦⠄⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠻⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠿⠟⠛⠙⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠉⠛⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣀⣠⣄⡀⠈⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠛⠃⠘⢿⣿⣿⡇⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣤⣽⣧⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠙⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣄⡀⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣠⡄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⡉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣶⡿⠃⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠛⠛⠋⠉⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠏⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⣠⣴⣶⡾⠟⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠘⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣤⣾⠟⠋⠉⡤⠄⠈⠛⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣴⣷⠀⠓⣴⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠁⢠⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠁⣴⣿⣿⡏⠀⠀⢸⠁⢸⣿⡷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡇⠀⢸⣇⠀⠁⢈⣿⠇⠀⣴⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢰⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⣿⣿⠃⠀⠀⡟⠀⣸⣿⡇⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⠀⠀⣿⠀⠘⠿⢿⡆⠸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⢾⣿⠃⠀⣠⣈⡇⢀⣿⣿⣷⠘⡇⠀⠀⠀⠀⣷⢻⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣠⣇⠀⢸⡇⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡌⠀⢀⣾⣿⣲⣾⢿⠿⣇⣽⣿⣿⣿⡎⣿⠇⣿⠗⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⠀⣠⣿⣿⣿⠃⠀⢷⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣞⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⠆⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⢰⣿⣿⣿⣏⠑⠀⠘⡆⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⡤⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣘⡟⢋⢈⣏⣿⣿⣿⣿⢨⠀⠀⠀⢰⢴⣿⣿⣿⣿⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠟⠁⠀⠹⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢧⠏⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣯⢡⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⢟⣇⠀ ⠀⠀⡴⢿⣿⡤⠋⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢸⣿⡏⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠈⢂⠀⠀⠀⠀⣿⣆ ⠀⠀⢷⡄⠁⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣄⠀⠀⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣽⣇⠀⢀⡀⠀⣘⣠⣤⣼⡀⣀⠀⠀⡀⠀⣄⣼⣧⣼⣿⣧⢀⡀⠀⢀⠀⠀⠘⢦⣼⣎⢇⡀⠄⠀⣨⣿ ⠀⠀⣾⣧⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠃⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⣶⣦⣀⣼⣧⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣥⣼⡏⠀⢸⣉⣯⣍⣙⣿⣻⡁⠁⠀⠀⡀⠀⡅⣽⣿⣽⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡠⣿⣿⣿⣿⢧⣀⣼⣿⡿ ⠀⣾⣿⣟⢁⠀⣠⣿⣯⣀⢀⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⣇⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣸⣿⠿⢋⣿⣿⣿⡿⠟⣁⣤ ⣰⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⠃⠳⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠈⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⣿⡀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠛⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣷⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡏⣷⣶⡎⣶⣶⡟⣩⣶⣶⣶⣝⣿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⡻⢿⡂⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣘⠿⢿⣼⣿⣼⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣿⠿⠛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠜⠻⣿⣷⣮⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣯⢺⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢰⣿⠀⢉⣠⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠁⢸⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣟⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣣⣌⣻⠿⠿⣋⣴⣝⡻⠿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⡿⠿⣟⣡⣜⣛⣛⣘⣛⣻⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢉⡁⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⡿⠛⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⠁⣸⣀⣿⣿⣿⣧⠴⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠋⠋⠌⠕⠁⠀⠛⢀⠋⢈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢼⣿⣿⡿⠿⠻⠟⡻⠯⠝⢿⡿⠟⠿⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⣀⣾⣀⣸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠻⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣠⣾⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣸⣟⣻⣿⡄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠒⠂⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠠⠤⢙⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⠏⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⠀⠀⣀⣀⣍⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠛⠋⠉⢁⣠⡴⢋⣾⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⣿⣿⡿⠷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⢀⣶⣿⡿⠏⣱⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢰⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣴⣿⠟⢁⣰⠟⠛⠉⠓⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠈⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠟⠁⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣰⣾⠀⠙⣰⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⡀⢸⣿⡏⢠⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢠⣾⣿⣿⠀⠀⢸⠋⢸⣿⡿⢦⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⢸⣇⠀⡃⢈⠙⢿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣼⣿⠏⠀⠀⡸⠀⢸⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⠀⠀⣿⠀⢡⡘⠿⠓⠻⣿⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠴⣿⡟⠀⢠⣎⣟⢀⣼⣿⣿⠘⣗⠀⠀⠀⠀⢳⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠉⣠⣼⣷⡀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣦⣀⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡃⠀⣼⣿⣗⣾⡿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣇⣿⡿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣃⠀⠀⠀⣷⣀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠘⢿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠙⠶⢄⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠸⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣯⡌⠀⠀⠀⢸⣿⡂⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠘⢿⣷⠆⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠛⡅⢸⣽⣿⣿⣿⡇⡅⠀⠀⠠⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⠀⠀⠐⣿⣿⡿⠃⠉⠹⣿⣧⠀⠀ ⠀⠂⠀⠸⣿⣿⡿⢟⡟⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠃⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢻⣿⣿⠉⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⠀ ⠀⠀⠀⣺⡿⣿⠿⠊⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⡇⠀⠰⠀⠀⣿⣏⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠸⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠀⠣⡀⠀⠀⠀⣹⣧ ⠀⠠⠀⢹⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠒⠀⢰⠤⣄⠀⠸⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⣿⡅⠀⣄⢀⣀⣿⣿⣿⣿⢀⡄⠀⢀⠀⣠⣸⣿⣤⣿⣿⡄⡀⠀⢀⡀⠀⢸⣷⣬⣧⢷⣀⠤⠀⣩⣿ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣄⡀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣾⣶⣷⣦⣤⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⣤⣷⣯⡅⠀⣯⣼⣭⣭⣿⣿⣯⢈⠁⠀⢀⠀⣨⣨⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣻⣄⣰⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣤⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣟⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠁⠀⢸⡄⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸⣿⡿⢟⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣵ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠟⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡄⠀⠀⠀⢹⣿⣟⠀⠀⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⢸⣷⣸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⡁⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠐⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣷⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡏⣷⣶⡎⣶⣶⡟⣩⣶⣶⣶⣝⣿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⡻⢿⡂⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣘⠿⢿⣼⣿⣼⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣿⠿⠛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠜⠻⣿⣷⣮⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣯⢺⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢰⣿⠀⢉⣠⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠁⢸⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣣⣌⣻⠿⠿⣋⣴⣝⡻⠿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⠿⠿⣟⣥⣜⣛⣛⣘⣛⣻⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢉⡁⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢀⣠⣾⣿⠿⠋⣡⡾⠛⠓⠀⠈⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣀⣾⣿⠀⠉⢾⡿⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⠀⠀⡀⢀⣾⣿⣿⡿⠋⢀⣤⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡗⢂⠀⠀⢀⣀⣄⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠿⠛⠉⠀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⣺⠀⢸⣿⡟⡛⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⢸⣇⠀⡃⠈⢿⣇⣀⢸⣿⣿⠏⣀⣴⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⠃⠉⠀⠀⠘⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣿⣿⠃⠀⢠⣏⠀⣼⣿⣇⣸⡀⠀⠀⠀⠠⣄⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠀⣿⠀⢁⠿⡶⠯⠉⠸⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠰⣄⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠀⢺⣿⡇⢀⣰⣧⡇⢰⣿⣿⣿⣨⣧⣀⣤⣄⠀⢻⣾⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠉⣀⣸⣆⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣄⣀⣾⣿⣯⣿⠟⠟⣿⣼⣿⣿⣿⣏⣿⠛⣿⡟⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⢀⣤⣿⣿⣟⡃⠀⠀⠀⡀⢹⡇⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣷⣄⢨⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠀⠀⠀⠙⠳⠦⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⢽⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠘⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠃⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠑⠛⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣟⡜⠀⠀⠀⢠⡀⢻⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡽⠋⠆⠼⣾⣿⣿⣿⠇⠃⠀⠀⠘⠛⣿⢿⣿⣿⡷⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠁⠀⠀⠙⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⢰⣿⣿⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠰⣄⠁⠀⣿⣆⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⡿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⡀⢻⣿⣷⠸⠄⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠠⡀⠀⠀⠉⢻⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣷⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣰⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡇⠀⠸⠀⠀⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣀⣶⣿⠀⡀⠀⢹⣿⣿⣆ ⠀⢠⠀⠸⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢠⣿⣿⡇⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠰⡦⠄⢿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠠⣷⣿⣧⠀⢴⢠⣤⣿⣿⣿⣿⠤⠆⠀⠀⠀⠖⢺⣿⣿⣿⣿⡗⠇⠀⠘⠀⠀⣡⣿⣿⣾⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢰⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣾⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣾⣿⣦⣴⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠠⣶⣿⡇⠀⢼⢴⣶⣶⣾⣿⣿⠄⡆⠀⢰⠀⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿ ⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣏⡍⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡏⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠇⠀⠸⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡇⠀⢸⡆⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⠛⢻⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠫⠗⠣⢺⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣷⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢸⣿⣤⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠘⣿⣿⣿⣷⡿⠒⠒⠋⠙⣭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣷⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡏⣷⣶⡎⣶⣶⡟⣩⣶⣶⣶⣝⣿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⡻⢿⡂⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣘⠿⢿⣼⣿⣼⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣿⠿⠛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠜⠻⣿⣷⣮⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢸⣿⠀⢉⣠⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠁⢸⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣟⣛⣇⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣧⣌⣻⠿⠿⣋⣴⣝⡻⠿⢿⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⡿⠿⣟⣥⣜⣛⣛⣘⣛⣻⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢋⡁⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣇⣤⡀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣖⣵⠯⢽⡿⠿⡟⠻⠋⠻⠺⣿⡟⢟⠍⠾⡿⠉⢹⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⡾⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠉⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⡿⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠃⠀⠀⢀⣤⠶⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣤⣤⣴⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⠀⠘⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⢃⣤⣶⣷⣤⡀⠀⠀⠉⠉⠛⢛⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠉⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠋⠁⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣦⣾⡍⠙⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⣴⣴⡿⠋⠀⠠⠄⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⢀⣴⣿⠟⠋⠀⢀⡀⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⢸⣇⠀⣇⡸⠇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢸⡆⠀⠀⠀⠀⢨⣸⡿⠋⠉⠻⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠀⡿⣀⣻⣷⣦⣤⡀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠈⡟⢄⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⢰⣝⠛⠛⠉⠙⢻⡄⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⡴⡀⡀⠀⠀⣙⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⠀⣰⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢣⠀⣻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⣰⣿⣿⠃⠈⠛⠛⠂⠀⠀⢀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡶⣛⣤⣤⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⣴⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢊⡀⠀⠉⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⢲⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡀⠀⠀⠀⣠⢟⣿⣿⣿⡏⠉⠈⠉⣉⣹⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠂⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣄⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⡿⣿⣿⠿⡄⠃⠀⠁⠉⠉⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⡞⣿⣿⣟⣻⠃⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⣸⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣾⠀⢀⡀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⢀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠠⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣀ ⠀⠀⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠃⢠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠺⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠈⣟⣿⡃⠀⡀⣤⣶⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣈⣀⡄⢰⡄⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢨⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡃⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠃⠸⢻⣿⡿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⡇⠀⠀⠈⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⣸⣿⣿⣟⡶⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡄⠀⠀⠐⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⠧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠷⠲⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠋⠇⢿⣿⣿⣿⠃⣿⠃⠀⠀⠀⣿⠻⠇⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣷⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡎⣷⣶⡎⣶⣶⡏⣩⣶⣶⣶⣝⢿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⡻⢿⡂⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣘⠿⢿⣼⣿⣸⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣾⠿⠛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠜⠻⣿⣷⣎⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⢺⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢰⣿⠀⢉⣠⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠀⢸⡿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣣⣌⣻⠿⠿⣋⣴⣝⡻⠿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⠿⠿⢟⣡⣜⣛⣛⣘⣛⣛⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢋⡀⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣀⢸⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠉⠀⡟⠛⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠠⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡏⠁⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⣿⣿⡆⢠⣶⡀⠛⢿⣤⣶⣾⣯⣿⡷⣤⡆⣀⡽⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣿⣿⡏⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠟⢀⣿⣿⣦⣀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣩⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⣤⣀⣀⣉⣛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠆⠀⠀⠀⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁⢀⣠⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣰⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠃⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣶⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⢸⣇⠀⣇⠈⠃⠀⠘⣿⣿⠀⢀⣠⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠁⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡞⠋⠀⠀⠉⢹⡿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠀⠟⢺⣧⣤⣄⡀⠀⢹⣿⡇⠘⢹⣿⠗⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠋⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠂⣀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⢠⣟⠿⠛⠛⠙⢿⡄⠸⣿⡇⠀⠀⠁⠀⠘⣷⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣑⣤⠂⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣠⣼⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⢀⣠⣿⣿⡏⠀⠀⠈⠛⠓⠂⠀⠀⣀⣿⠟⠁⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠐⣾⢿⣹⣤⡻⠏⠹⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠂⣰⣿⣿⣿⡏⡄⠀⠀⠐⡀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣎⣿⣿⣿⡗⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠋⠀⠀⠂⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣼⣱⣿⣿⠹⡅⠀⠀⠒⠒⢺⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣄⠃⠀⠀⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠏⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⠿⠋⠈⡀⠀⠀⠀⢀⠀⣨⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⡿⣿⣿⡟⣻⠃⠀⠀⠀⠈⢣⢀⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⣶⠀⢀⡀⣀⠴⢶⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠀⣁⠀⠀⠀⢠⣤⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⢿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠈⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⡟⢹⠘⡆⠸⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣻⡃⠀⡄⢰⣶⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣾⣿⣶⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠁⠈⢻⣿⡏⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⣸⣿⣿⡗⣖⠄⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣯⣀⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡄⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⠇⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠈⣿⣿⣿⣿⡟⠒⠺⣷⣿⣿⣿⣿⠻⠇⢃⠐⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠘⢹⣿⣿⣿⡇⢻⠃⠀⠀⠀⢸⠉⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢃⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣴⣶⣶⣮⠋⣶⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡎⣶⣶⡎⣶⣶⡎⣩⣶⣶⣶⣝⢿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣶⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⠻⠿⡂⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣀⠿⢿⣼⣿⣸⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣾⠿⠛⠛⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠜⠻⣿⣷⣎⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢰⣿⠀⢉⣀⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠀⢸⡿⠀⣾⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣣⣌⡻⠿⠿⣋⣴⣝⡻⠿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣙⠿⠿⢟⣡⣜⣛⣛⣘⣛⣓⣼⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⠈⢉⡀⢰⣿⠉⠻⠖⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡏⠉⠉⠛⠛⠿⠿⡾⣷⣤⡀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣄⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⣿⡎⢻⠁⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣶⣤⣤⣄⠉⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⣾⠇⠀⠹⣤⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣧⡀⠀⠋⠀⠰⣾⣿⣷⣀⠀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡟⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⡏⠉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡄⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⡿⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣦⡴⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣧⠠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡟⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⢆⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠃⠀⠀⣬⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣡⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠉⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠋⠀⠈⠉⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠁⡀⢣⡀⠀⠀⠀⢤⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣧⣀⠀⠀⠀⠈⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠸⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣰⡟⠃⣈⠲⠄⠀⠼⠿⢿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢻⣿⡶⠄⠀⠀⠙⠛⠓⠂⠀⠀⢀⣝⠛⠁⠰⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣼⣿⠘⡁⠀⠀⠀⠐⢺⣟⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣦⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡖⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣏⣽⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣇⠀⠀⠀⠀⠤⢼⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⡿⢿⡄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣰⣆⠀⡄⠀⠐⠚⣻⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⣿⣿⡿⠀⣱⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠆⢲⠀⢿⡶⠄⠀⠀⠀⠀⢙⣉⣋⠀⢠⠐⣶⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣬⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⣿⡋⠁⢰⣿⣷⡄⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢰⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣿⣧⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠈⠀⠀⢿⡿⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣧⠀⢀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣹⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣧⠀⠀⠀⠀⣷⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠃⠀⠀⠀⢀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠃⠁⠷⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢿⣿⣿⡿⠈⡿⠀⠀⠀⠀⡏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⣼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣶⣶⣶⣮⠛⣶⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡎⣶⣶⡎⣶⣶⡎⣩⣶⣶⣶⣝⢿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣶⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⠻⠿⡂⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣀⠿⢿⣼⣿⡸⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣾⠿⠛⠛⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠜⠻⣿⣷⣎⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢰⣿⠀⢉⣀⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠀⢸⡿⠀⣾⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣣⣌⡻⠿⠿⣋⣴⣝⡻⠿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣙⠿⠿⢟⣡⣜⣛⣛⣘⣛⣓⣼⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢉⡀⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⢀⡀⢹⡿⠉⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣠⣿⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠈⠛⠿⢿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⠏⠀⣠⣴⡆⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣦⣤⣄⣈⡉⠙⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣟⠁⠀⠀⠟⠙⠀⢠⣤⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⣀⡚⠷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢡⣤⣙⣿⡆⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠟⠀⣠⣾⠋⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⠁⠐⢿⣿⣿⣿⡄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣟⣁⣠⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠟⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠟⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣬⠟⠁⠀⠈⠉⣿⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⡏⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣏⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢠⡄⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢋⣸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣼⠏⢠⣜⠲⠀⠠⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣰⣷⣄⢻⣿⡄⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢿⣷⠦⠀⠀⠈⠛⠓⠒⠀⠀⠀⣀⣛⠛⠀⠲⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⢀⣾⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢾⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⣿⡼⢿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢻⣷⠆⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡯⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⠹⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣲⡀⠀⡄⠀⠐⠚⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⣿⣿⠉⠀⠀⢀⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠂⠀⠆⢢⠀⢿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣙⡁⠀⠀⢰⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⣭⣍⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡏⣸⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣿⣦⣼⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢹⡿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⡟⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⣿⣿⣉⣯⣿⣿⣿⡿⣁⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡏⢻⡆⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢻⠃⠘⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠗⠀⠘⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⡿⠸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣴⣶⣶⣮⠋⣶⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡎⣶⣶⡎⣶⣶⡎⣩⣶⣶⣶⣝⢿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣶⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⠻⠿⡂⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣀⠿⢿⣼⣿⣸⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣾⠿⠛⠛⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⡀⠈⢿⣿⠀⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠏⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠠⠠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠁⠀⣠⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⢀⣠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣾⣿⣷⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⣿⠟⠉⠛⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠉⣹⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⢠⣾⠧⠤⢤⣀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡟⣤⣀⣡⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠁⢤⠀⠀⠼⠿⢿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣾⡋⠀⠀⠀⠙⢧⠘⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠘⢋⣽⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡟⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠄⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠠⣬⠍⠀⠈⠙⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢨⣇⣽⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⠃⠀⠻⣷⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠰⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠛⡟⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣥⣦⠀⠰⠀⠀⣉⣭⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⣯⣭⣄⣀⡀⢀⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣉⢸⡀⢻⡗⠀⠀⠀⠀⠀⣥⣤⡄⠀⡆⠻⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠹⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⣿⣿⣏⣸⢀⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣼⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢻⢿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⠇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄ ⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣧⠀⢀⡀⣀⢀⣼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣟⢹⡆⠀⠀⠀⢸⡾⡇⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⣴⣏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠗⠁⠙⠚⠾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠿⠘⠇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠋⣶⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡎⣷⣶⡎⣶⣶⡏⣩⣶⣶⣶⣝⢿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣶⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⠻⠿⡂⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣀⠿⢿⣼⣿⡸⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣾⠿⠛⠛⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠜⠻⣿⣷⣎⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢰⣿⠀⢉⣀⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠀⢸⡿⠀⣾⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣣⣌⡻⠿⠿⣋⣴⣝⡻⠿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣙⠿⠿⢟⣡⣜⣛⣛⣘⣛⣓⣼⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⠈⢉⡀⢰⣿⠉⠻⠖⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⣠⡴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠃⠀⣠⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣤⣤⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠛⣹⣿⣿⣿⡇⠈⠻⢿⡿⠟⠋⠋⠁⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠛⠛⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⢰⣿⠷⠤⠠⣄⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⣴⣀⣡⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠠⠚⠛⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣏⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⣾⣿⡅⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⢘⣋⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢸⡏⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠄⠓⢀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠠⣮⠍⠀⠈⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣰⣧⢿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢰⣦⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡟⠛⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣋⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡛⠿⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⡿⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⡃⠀⢀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣥⣦⡀⠰⠀⠀⣉⣭⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⣿⣥⣄⡀⣀⠀⢀⣸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣩⢸⡀⢻⣗⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡄⠀⡆⠹⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠹⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⣿⣿⣿⣤⡇⢠⣼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣻⢿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⠃⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠏⢀⡀⣀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⢹⡆⠀⠀⠀⢹⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⣼⣆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠘⠚⠾⠋⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⡟⠘⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠋⣶⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡎⣷⣶⡎⣶⣶⡏⣩⣶⣶⣶⣝⢿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣶⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⠻⠿⡂⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣀⠿⢿⣼⣿⡸⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣾⠿⠛⠛⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠜⠻⣿⣷⣎⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢰⣿⠀⢉⣀⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠀⢸⡿⠀⣾⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣣⣌⡻⠿⠿⣋⣴⣝⡻⠿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣙⠿⠿⢟⣡⣜⣛⣛⣘⣛⣓⣼⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢉⡀⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠟⠛⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠿⠁⠀⣠⣾⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⣤⣴⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠋⣿⣿⣿⡿⠉⢻⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⡾⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠛⠻⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣇⣺⢽⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡔⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢂⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡗⢠⣾⠷⠴⠤⣄⠀⠀⠀⣀⢸⣿⣏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡟⣴⣄⣡⣾⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠞⠛⢻⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣏⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠘⣋⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡎⠸⡏⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣂⠀⠀⠀⠤⠛⠀⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠠⣼⠍⠀⠈⠙⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⢸⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠰⣧⣼⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⠟⢿⡃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⢁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⠿⠁⠀⠀⠀⢳⣾⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠏⢀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣟⠀⢈⢀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣥⣷⡄⠰⠀⠀⣉⣭⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⣭⣭⣄⣀⣀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠃⠀⣸⣈⡆⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣬⡄⠀⠆⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠸⠛⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⣿⣥⣧⢠⣤⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢿⣿⣿⣼⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⡇⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⣰⣿⣿⣿⣿⢏⡀⣀⢀⣀⣀⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⢸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠈⠀⠀⠀⢠⠆⣴⣧⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠙⠛⠞⠛⠋⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⠘⢿⣿⡿⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣵⣶⣶⣮⠛⣶⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡎⣶⣶⡎⣶⣶⡏⣩⣶⣶⣶⣝⢿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣶⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⠻⠿⡂⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣀⠿⢿⣼⣿⣸⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣾⠿⠛⠛⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠜⠻⣿⣷⣎⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢰⣿⠀⢉⣀⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠀⢸⡿⠀⣾⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣣⣌⡻⠿⠿⣋⣴⣝⡻⠿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣙⠿⠿⢟⣡⣜⣛⣛⣘⣛⣓⣼⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⠈⢉⡀⢰⣿⠉⠻⠖⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠿⠟⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⠛⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠰⢶⠋⢀⡀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠓⠟⠋⢹⡿⣻⣟⠍⠛⠋⠣⣾⠙⠋⠀⠀⠀⠀⢰⡾⠿⠿⠿⠙⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠛⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠛⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⡿⠸⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡔⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠂⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡗⢰⣾⠷⠴⠠⣄⠀⠀⠀⣀⢠⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡟⣴⣄⣡⣾⡟⠃⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢁⣾⣍⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠈⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠘⣋⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠤⠛⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⡟⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⣬⠍⠀⠈⠙⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠰⣇⣴⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡿⣿⡂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⢁⣰⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⠿⠁⠀⠀⠀⠑⣾⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⢁⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠗⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⣿⣿⡿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠁⢘⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣥⣷⡄⠰⠀⠈⣉⣭⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⣿⣥⣤⣀⣠⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⣸⣉⡆⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡄⠀⡆⠹⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠸⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣿⣿⣿⣥⡧⠠⣤⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠁⠀⢿⣿⣿⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⡇⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⣰⣿⣿⣿⣿⣏⡀⣀⢀⣀⡀⣼⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⢸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⣴⣧⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠹⠚⠞⠋⠏⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠈⠘⢿⣿⡿⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣴⣶⣶⣮⠋⣶⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡎⣶⣶⡎⣶⣶⡎⣩⣶⣶⣶⣝⢿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣶⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⠻⠿⡂⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣀⠿⢿⣼⣿⡸⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣾⠿⠛⠛⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠜⠻⣿⣷⣎⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢰⣿⠀⢉⣀⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠀⢸⡿⠀⣾⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣣⣌⡻⠿⠿⣋⣴⣝⡻⠿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣙⠿⠿⢟⣡⣜⣛⣛⣘⣛⣓⣼⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⠈⢉⡀⢰⣿⠉⠻⠖⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡆⠀⠁⠀⠀⠘⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⢈⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡉⠉⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢠⣴⣷⣾⡿⠖⠺⠿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣾⣿⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢻⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣶⣿⣧⣿⣅⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠻⠿⢇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⠋⠹⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣾⣾⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢠⣿⠛⢿⣿⣿⣦⣴⡟⠀⠀⠉⠀⠹⠏⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣏⠀⠀⠀⢀⣿⣶⣾⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠁⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠋⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠃⣠⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣷⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⢠⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠟⢁⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡅⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡅⠀⠠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠛⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡇⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠈⠰⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠘⠛⢿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⢠⣾⡧⠤⢤⡀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢣⣄⣐⣴⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢁⣾⠛⠃⠀⠀⠙⣧⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠺⢻⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡋⠉⣙⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⡈⠇⢈⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⡰⠀⠀⠈⠛⠛⠓⠀⠀⠀⣠⣽⠋⠀⠛⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢿⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠀⢀⠈⢰⢀⣾⣿⣟⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠇⠻⣿⡆⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠰⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢀⣠⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣾⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⣿⣿⣶⠈⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠟⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⡟⠀⠀⢸⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣹⣄⠀⠄⠠⠚⣛⣻⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⡿⠿⠊⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢸⢙⡆⢿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⣩⣭⣧⠀⢠⠰⣿⣿⣿⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡈⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⠦⡴⠀⠀⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠙⣿⣿⣷⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠈⠀⠙⢿⣿⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⢃⡘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣗⢐⣾⣿⣿⣿⠁⢀⡀⣀⢀⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⢻⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⠏⠀⠃⠀⠀⠀⢠⠄⣼⡟⠓⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠙⠚⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢸⣿⣿⣿⠈⡿⠀⠀⠀⠀⡏⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣶⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡏⣷⣶⡎⣶⣶⡟⣩⣶⣶⣶⣝⣿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⡻⢿⡂⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣈⠿⢿⣼⣿⣼⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣾⠿⠛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠜⠻⣿⣷⣎⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣯⢺⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢰⣿⠀⢉⣠⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠁⢸⡿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣣⣌⣻⠿⠿⣋⣴⣝⡻⠿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⡿⠿⢟⣥⣜⣛⣛⣘⣛⣻⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢉⡀⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⠛⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢠⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣁⣔⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠟⠻⣻⠿⠻⠻⢻⡿⠛⠉⠙⠙⠿⠿⡁⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠃⠀⣻⡟⠻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢁⡌⠉⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢠⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢡⣠⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣾⣛⠃⡽⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠀⠀⢰⡿⠃⠚⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡟⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⢀⡀⠻⣿⢿⡁⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠉⠁⠀⠹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠏⢀⣤⣿⡏⠀⠀⣿⠛⢻⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣏⢹⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠴⢾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠛⠁⢠⡿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⠀⢸⣿⡋⢋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⣶⡟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⡟⠀⢀⢴⡇⠀⣿⣿⣧⠸⡄⠀⠀⠀⠰⣄⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣀⣸⣿⠟⢻⣿⣷⣦⣤⠀⠂⠀⠀⠀⢠⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⣻⣿⣀⣤⣿⣾⣇⣾⣿⣿⣷⡔⣷⣦⣶⡄⠀⢻⣾⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡿⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣶⡁⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣶⡀⠀⠀⠀⢈⣱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⣀⣰⣿⣿⣾⡿⠛⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⠙⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⠀⣾⣿⣬⣄⣀⣤⣤⡀⠀⢠⡀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠛⠿⠶⠄⠀⠀⠀⢠⣶⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⠻⠃⠀⠀⢸⢹⣿⣿⣿⣿⠘⠂⠈⠁⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠑⠉⢿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠾⢿⡿⠀⠈⠈⠙⠉⣁⣿⣿⣷⡄⣤⠀⢿⣿⣿⡶⠐⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡾⠋⠑⠸⢿⣿⣿⣿⡟⠘⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⠗⢗⠀⠈⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀ ⠀⠂⣼⣿⡟⠁⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠏⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⢻⣿⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠆⠐⢄⠀⠀⠀⠈⣿⣦⠀ ⠀⢰⣿⣿⣴⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣦⣄⠀⠦⢀⣼⣿⠇⠸⠁⠉⠉⠀⠙⠃⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⠀⠀⠃⠀⢾⡯⢤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠇⣐⣆⢳⣀⡠⠈⢹⣿⣷ ⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣛⣋⡋⠉⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣼⣴⣄⣼⣿⡄⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⢰⡆⣤⣾⣾⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣿⣶⡟⢺⣿⣿⣿⣿⡟⠇⠀⠀⠂⠀⠈⣴⣿⣿⣿⣿⡀⢰⣿⣿⣿ ⣸⣿⡿⠋⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡅⣽⣿⣿⣬⣿⡇⣴⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⠀⢸⣷⣷⣶⠆⠙⣻⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣽⣿ ⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡇⠀⠈⠙⠋⠐⠺⠛⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⠛⣥⣾⣿⣿⣿⣧⠐⠛⠛⣻ ⡿⠛⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡏⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⢆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠴⠚⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣷⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡏⣷⣶⡎⣶⣶⡟⣩⣶⣶⣶⣝⣿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⡻⢿⡂⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣘⠿⢿⣼⣿⣼⢿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣿⠿⠛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠝⠻⣿⣷⣮⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢸⣿⠀⢉⣠⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠷⠦⠀⣿⠁⢸⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣟⣛⣇⣛⣛⣇⣛⣛⣃⣟⣛⣧⣬⣻⠿⠿⣋⣴⣝⡻⠿⢿⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⡿⠿⣟⣵⣼⣛⣛⣘⣛⣻⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣷⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢋⡁⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⠀⢷⣴⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠛⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⡻⣿⣿⣿⣧⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠋⠛⠛⠙⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠟⠻⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠋⠉⠋⠽⠍⠀⠁⠁⠀⠋⠀⠭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠻⠙⠿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠀⠀⠈⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠊⠋⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣽⣿⡀⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⠖⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣾⡉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣛⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠳⡂⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠙⣿⣿⣿⡿⠋⠡⡴⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠂⠈⠉⠀⠈⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⠃⢀⣾⡇⠈⠃⣿⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣷⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡏⣷⣶⡎⣶⣶⡟⣩⣶⣶⣶⣝⣿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⡻⢿⡂⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣘⠿⢿⣼⣿⣼⢿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣿⡿⠛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠝⠻⣿⣷⣮⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢰⣿⠀⢉⣠⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠷⠦⠀⣿⠁⢸⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣟⣛⣇⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣟⣛⣧⣬⣻⠿⠿⣋⣴⣝⡻⠿⢿⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⡿⠿⣟⣵⣼⣛⣛⣘⣛⣻⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣷⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢋⡁⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠸⡇⠀⢸⣷⠻⣿⣿⡿⣻⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢥⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠀⢠⣿⣿⣿⠃⢀⠀⡿⠀⣸⣿⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⠀⠘⣿⡀⣿⣹⣇⣸⣿⣿⣦⣄⠀⠄⠀⣴⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⢸⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣽⣿⠇⠀⣤⣙⡇⢀⣿⣿⣿⠘⣷⠀⠀⠀⠈⣷⣻⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠈⣰⡟⠻⣿⣿⣿⠋⢿⣿⣶⣦⣶⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣹⣤⡀⠀⠀⠀⠘⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⣿⣿⢰⣾⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡷⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⠀⠀⣶⠉⢡⣶⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡆⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢰⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣷⣤⣿⣿⣿⣿⡟⠘⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⠉⢿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠁⢹⣿⣿⣏⡁⢀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⢶⡿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⡟⢙⠀⢀⠀⣨⣸⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠈⠁⠀⠀⢰⣾⣿⡿⠓⠋⢻⣿⣧⠀ ⠀⠂⠀⢠⣿⡿⠿⠛⠻⠿⠿⠛⠛⠻⢿⣷⠈⠛⠛⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⢘⠁⠈⢹⣿⣿⡁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡿⠋⠀⠁⠙⣻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠈⣿⢿⣿⣿⠋⢇⠀⠈⠀⠀⠀⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣧ ⠀⠀⢀⣾⣿⣀⣤⣤⣀⣀⡀⣤⠀⠀⠈⡉⠀⠦⣄⠹⣿⣾⣿⣀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢀⠀⠀⣿⡟⢘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⢿⣿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢆⠐⢄⠀⠀⠀⠈⣿ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⠿⢿⠇⠀⠀⠉⠀⠢⣘⣧⣍⡿⣿⣴⡷⡀⠀⢀⢀⡀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣷⣾⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣇⣑⡌⢧⠀⣠⠔⢋ ⠀⢸⣿⣿⡿⠛⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡘⠉⢸⡿⠛⠛⢏⡂⣸⣿⣿⡞⢿⡗⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠇⠐⣷⢲⢺⠿⣿⣿⡿⠂⠃⠀⠘⠀⠈⠋⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠂⠀⠘⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣾⣿⠁⣠⣾ ⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣾⣿⡀⢀⡀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⣿⡇⣠⠀⠚⢀⡔⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⢸⡆⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣺⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣷⣾⣿ ⠀⣿⢿⣿⣿⣿⠿⠻⠿⠓⠻⠛⠞⢋⣃⣧⣤⣾⣿⡇⣯⠀⠘⢿⣿⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⢸⣷⠸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢋⣥⣿⣿⣿⣿⡏⡹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠍⠛⠙⢿⣟⣿⣦⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠅⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠋⠙⠛⠉⠻⡿⡿⣿⠻⣟⢛⡛⠛⠹⠛⠉⠉⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⡁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠖⠒⣠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⠟⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢻⣿⣷⣼⣿⡿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠠⡴⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⡿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡂⠈⠉⠁⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣽⣿⣿⣿⡟⠀⣴⣿⠀⠛⣿⡿⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢸⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣦⡄⠀⠀⠴⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⣿⠿⠋⢠⣾⣿⡟⠀⠀⣾⠀⢸⣿⡿⠗⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠘⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⡟⠉⣿⣴⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢰⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⣿⣿⠃⠀⢀⡟⠀⣸⣿⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣥⣈⣉⣁⣀⣀⡀⠉⠁⠀⣿⣶⣦⢿⣿⣿⣧⣴⡄⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⣿⠃⠀⣤⣙⡇⢠⣿⣿⣿⠈⣷⡀⢀⠀⠈⢷⣻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡿⢿⣿⠿⠟⠠⠆⠀⠺⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢻⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡘⠀⢀⣿⣿⣰⣾⣿⡿⣧⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⡷⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠙⢿⡇⣿⣿⠿⠟⣷⣤⣄⡘⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠸⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠏⠈⠁⢿⢿⣿⣿⣿⣷⢸⠈⢿⡇⠀⠀⢻⢿⣿⣿⡿⣻⣿⣦⠀⠀ ⣿⣿⣦⣤⣶⣶⣦⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣦⣀⠀⠀⢻⣿⣷⣼⣿⣿⣇⣈⣿⣿⣯⡄⢠⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣾⡿⡋⣹⣿⣿⣿⣿⡏⢉⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⡈⡀⠀⢁⠀⠀⠸⣾⣿⡿⠁⠉⠹⣿⣷⡀ ⣿⣿⣿⠟⠋⢉⣀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠆⠈⠙⠛⠿⠿⠋⠻⡇⠘⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠉⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠻⣿⣿⠉⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠯⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧ ⣿⠟⢃⣤⣾⣿⣿⣷⡄⣤⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠧⡈⢆⠀⠀⠀⠈⣿ ⣿⠤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⠀⣿⣇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡇⠀⡀⠀⠀⣏⣷⣿⣿⠀⡀⠀⠀⠀⢀⡀⣿⣇⣸⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣇⣘⣆⢷⣀⡤⠊⢉ ⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢨⣿⣿⣿⡁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢘⣿⣿⣏⣻⣟⢸⠁⠀⠀⠀⠀⣨⣯⣿⡇⠀⣿⣸⣛⣛⣿⣿⣟⠁⠃⠀⠈⠀⢈⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠁⠀⠈⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣾⢿⡀⢰⣿ ⢹⣇⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠃⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⡟⠸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀⢸⣷⠘⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡿⢩⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣷⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡏⣷⣶⡎⣶⣶⡟⣩⣶⣶⣶⣝⣿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠉⠉⢈⣥⣥⣥⣶⣿⣶⣾⣧⣤⣼⣆⢀⣴⣆⣀⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠛⠋⣸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣧⠈⠉⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠁⠈⢿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠃⠀⠈⠻⢿⣿⣛⠿⣿⣯⡭⠾⠛⠛⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣷⣿⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣶⣿⠿⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠿⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⢀⣼⣿⣷⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠴⣿⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⡴⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣴⡗⠀⠃⣾⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠚⢿⣿⠿⠋⣠⣾⣿⡇⠀⠀⣿⠀⢸⣿⡿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⣿⣿⠁⠀⢀⡏⠀⣼⣿⠁⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢠⠀⣀⣬⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⣤⣹⡇⣀⣿⣿⡗⢘⣇⠀⠀⠀⠈⣷⢻⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣄⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠛⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⢀⣿⡷⣰⣾⢿⢿⡇⣿⣿⣿⣿⡎⣿⢿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⠀⢀⢛⣿⣿⢿⣿⡿⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠘⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⣷⣶⣿⣿⣿⣿⠋⠘⠈⡟⣿⣿⣿⣿⣧⢿⠈⢿⡇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣄⠀⠀ ⣾⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⢸⠀⠀⢸⣛⢿⡟⢻⡧⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣤⠀⢠⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣀⣺⠟⡋⣹⣻⣿⣿⣿⡏⡉⠀⠀⠀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⢘⡀⠀⡀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠁⠉⢹⣿⣦⠀ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠸⠇⠀⢀⠀⣼⣿⡄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠈⣿⣿⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻⣿⣟⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣆⠀⠀⡺⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢆⠐⢄⠀⠀⠀⠈⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠉⠀⠘⢷⠀⢸⣿⣿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣄⣀⠀⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⣿⡀⠀⡀⠀⢈⣏⣒⣿⣿⠀⡀⠀⠀⠀⢀⢀⣿⣄⣸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢆⣰⡌⣧⣀⡤⠈⢉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠳⡄⠀⠀⠸⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⣿⣿⣿⣹⣿⢈⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣟⠃⠈⣟⣺⣚⣛⣿⣿⡟⠈⠃⠀⠈⠀⢈⠉⣿⣿⣻⣿⣿⢛⠀⠀⠉⠀⠀⠁⣿⣿⣽⣾⣏⠀⣰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣳⣿⣿⣿⡀⠀⢈⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⢸⣇⢸⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡟⢩⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢀⣀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣠⣾⣿⣿⣿⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⢻⣿⣻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣿⡃⠘⡁⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠉⠉⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢩⢿⢿⣿⣿⣫⣿⢇⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠁⢸⣿⣿⠛⠛⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠋⣉⠙⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⡻⠟⠏⢙⠛⠑⣄⣭⠉⣴⠉⢉⣹⣿⣿⠙⠉⣸⠉⢹⡏⠉⣇⠊⢉⡉⠑⡀⠀⣠⣊⣉⡉⠙⣽⠉⢹⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣶⡆⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣆⠈⠲⣶⡿⡟⠀⢿⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠘⢻⠀⢸⡇⠀⡿⡀⠘⠷⡒⠁⠀⠘⠉⠹⣇⣀⣿⠀⢸⢿⣿⡏⠀⡇⢓⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⣏⣩⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⢻⣿⠯⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⡯⠉⠋⠋⠀⠀⠀⠸⠏⠁⠈⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢸⣿⣿⠛⠛⠚⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡏⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠏⠁⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠃⠀⠀⠉⠉⠛⣻⠿⠏⢉⠉⠑⣧⠉⠉⣰⠉⢉⣹⣟⣿⠟⠉⣸⠉⢹⡿⠉⣇⠊⢉⡉⠑⡀⠀⢠⣊⣉⡉⠑⣿⠉⢹⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠉⠀⣤⠈⠢⢾⣿⡇⠾⣿⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠘⢻⠀⢸⡇⠀⡿⡀⠘⠳⡒⠁⠀⠘⠉⠻⣇⣀⣿⠀⢸⢹⣿⣿⣿⡟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⠷⡒⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠀⠀⡎⠛⠀⠀⠀⠼⣷⣄⠀⢋⡁⠀⢸⠖⢲⣿⣿⣿⡄⠀⣸⠀⢸⡇⠀⣧⠬⢴⡄⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡖⠒⣾⠀⢸⠈⠿⣿⣿⡇⠀⣶⡟⡏⢹⡍⠁⣸⣷⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⣟⡁⠀⠀⠀⠀⣷⣨⣯⣤⣶⣦⣤⣿⣀⣸⣿⣿⣿⣁⣀⠙⢄⡘⠃⡠⠋⢄⠘⠃⣀⠃⠀⠰⣀⠘⢃⡠⢹⣀⣈⣉⢀⣻⡇⣇⣀⣉⣽⣷⣾⣿⣿⣾⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣴⡇⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⡉⠉⠉⠉⠁⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢠⣤⣤⣬⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢤⣤⣭⣭⣭⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⣹⣿⣿⣿⠃⣠⣾⡿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠈⣉⣩⡍⠀⠈⠀⠀⠴⠤⣀⢂⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⢠⠀⠀⠄⠠⠠⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢁⣴⣿⣿⣷⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢻⣿⠟⣙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣯⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠸⠇⠃⠉⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢻⣷⡄⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠛⠛⠞⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡏⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠉⠙⠻⢿⡟⢉⠉⠑⣧⠏⠉⣾⠉⢉⣹⣿⣿⡟⠉⢸⠉⢹⡿⠉⣇⠊⢉⡉⠑⡀⠀⢠⣊⢉⡉⠑⣾⠉⢹⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠈⠲⣷⣿⡆⠀⢿⢀⠸⣿⣿⣿⠀⠘⢻⠀⢸⡇⠀⡿⡀⠘⠳⡒⠁⠀⠸⠛⠻⣇⣀⣿⠀⢸⠸⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠷⡚⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⠀⠀⡖⠚⠃⠀⠀⠬⣷⣄⠀⢋⠁⠀⢸⠶⢰⣿⣿⣿⠀⠀⣸⠀⢸⡇⠀⣧⠬⢴⡄⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡖⠒⣾⠀⢸⠀⠿⣿⣿⡇⠉⣶⣿⡟⢻⡟⠉⢹⣯⣧⢤⣿⣿⣿⣷⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⠞⠃⠀⠀⠀⠀⣧⣸⣯⣤⣶⣧⣤⣾⣀⣸⣿⣿⣿⣀⣀⠙⢄⠘⠁⡠⠋⢄⠘⠃⣀⠃⠀⠰⣀⠘⢁⡠⢻⣀⣈⣉⢂⣹⣿⡇⢀⣩⣽⣷⣾⣿⣶⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⣰⡆⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡙⠉⠉⠉⠈⢀⣀⣀⣰⣴⣆⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣤⣤⣬⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢄⡀⣼⣏⣉⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⢛⣿⣿⣿⡟⢁⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠈⢉⣩⡍⠁⠀⠁⠁⠴⠤⣀⢤⣸⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⢠⠀⠀⠄⠠⠠⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⣴⣿⣿⣷⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢿⣿⠟⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠸⠏⠃⠉⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠈⣸⣿⣿⣿⣿⣾⡿⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣠⣾⣿⣧⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣿⡿⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⠁⣳⠄⠁⠀⠀⠘⡏⠂⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠉⠀⠀⣾⣏⢹⣿⣿⠙⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣿⡅⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠙⠻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠏⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣠⣶⣶⣦⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢷⣿⡿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⢹⣿⠈⠁⠀⠀⠸⡟⠆⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⣣⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⢾⠋⣿⣿⣿⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢍⠀⣛⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡛⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡜⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⠟⠁⠀⠎⢉⡉⠑⡄⠉⠉⢰⠉⢉⣉⠱⣿⡿⠉⢸⠉⢹⡏⠉⣧⠊⢉⡉⠑⡀⠀⠠⠊⢉⡉⠑⣸⠉⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⣿⠀⠀⠀⢀⡀⣠⡄⠈⠳⢖⣃⠀⠀⣸⢀⠸⣿⣾⣿⠁⡐⢺⠀⢺⡇⠀⡿⡀⠈⠳⡒⠁⠀⠀⠰⣾⣇⣀⣿⠀⢸⠈⣿⣿⣿⡇⠉⠿⣿⣏⣉⣹⣭⣽⣿⣿⣷⣟⠹⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠰⢠⠀⠀⠄⠠⠠⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⣤⣄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣞⢿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠸⡿⠋⡀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠁⠀⠀⠈⢟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣤⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣖⢿⣿⣿⣧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠸⣿⠋⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣌⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠄⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⣿⣿⣿⠙⠛⠛⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠻⠝⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠉⠋⠀⠀⣐⠂⣿⣿⣿⣀⣀⡀⠀⠀⢠⡀⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣉⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⡉⠑⡄⣭⠉⢸⠉⢉⣿⣻⣿⡩⢽⣿⠁⢹⡏⠉⡆⠂⢈⡉⠑⠀⠀⠠⠊⢭⡉⠐⣼⠉⢹⠘⣿⣿⣿⡏⠉⣉⣽⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⡆⠈⠳⢖⠃⠇⢀⣼⠀⢸⡿⣛⡟⠁⠀⣿⠀⢸⡇⠀⡟⡀⠀⠣⡀⠁⠀⠀⠀⢀⣇⣠⢿⠀⢸⠀⠉⣿⣿⡇⠀⠿⣿⡇⠈⠹⠀⢸⣿⡟⠋⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡄⠀⠀⠬⠵⢄⠀⠃⠀⠀⢹⠀⢸⡷⢸⡇⠀⠀⣿⠁⢸⡇⠀⣧⠬⢤⠄⠀⡆⠀⠀⠀⠹⡟⠛⣼⠀⢸⠀⠀⢹⣿⣇⠀⣶⣿⡧⢀⡀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⡿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣿⣷⡏⠈⠙⠃⢀⣠⣧⣤⣮⣤⣤⣄⣀⣿⢀⣸⣷⣿⡇⡀⠀⢸⢄⠈⠃⡠⠋⢄⠈⠂⡀⠃⠀⠐⢀⠐⢁⡠⢹⠀⠈⠉⠀⠀⣿⣿⣆⣉⣹⣧⣼⣷⣶⣾⣿⣧⣆⣿⣿⣆⡛⣛⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡅⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣋⣁⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣉⣉⡉⠉⠉⠹⣭⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⣼⣿⣶⣄⣠⣄⠀⠠⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠉⢸⡇⠀⠀⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣰⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⢠⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣀⣀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣴⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠹⣿⠟⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⠛⠿⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠘⠻⠏⠻⣟⢿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⢠⣤⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⢰⣦⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠈⠀⠀⠙⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢉⡉⠙⡄⡍⠉⣾⠉⢙⣿⢻⣿⠍⠉⢸⠉⢽⣿⡉⡆⠂⢉⡉⠐⠀⠀⠨⠋⠉⡉⠐⢸⠉⢻⣸⣿⣿⣏⡏⢉⣿⣿⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠈⡄⠈⠳⢒⢻⡇⠀⢺⠀⢸⣿⣿⡿⡇⠀⢸⠀⢸⡇⠁⡇⡀⠀⠣⡀⠁⠀⠀⠀⠀⣇⣀⣿⠀⢸⠀⠁⣿⣿⡇⣺⠿⠿⡇⠀⢹⠟⢹⣿⡟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣠⣶⣾⣷⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣏⢻⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣦⣼⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠿⠻⢹⡄⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⡉⠙⡟⠏⠉⢺⠛⢹⣯⣿⣿⠟⠛⢻⠉⢁⡆⠀⡆⠂⢉⡉⠑⣶⣿⡿⠋⠉⡉⠳⣸⠉⢹⠀⠉⣿⣿⡏⠉⣩⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡄⠈⠳⢒⠃⡀⠀⢸⠀⢸⣏⣿⡇⠀⠀⠸⠀⢸⡗⠶⣷⡄⠘⠳⣒⣿⣿⣀⠀⠀⣇⣀⢿⠀⢸⢀⠀⠈⣿⣇⠀⠿⣿⡇⠀⢹⠋⢹⣿⡏⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢠⣤⣤⡄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⡞⢷⣾⣿⣿⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠹⣿⡿⠃⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⡿⠐⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡉⠙⡟⠏⡉⢿⠉⢹⡉⣿⡿⠏⠉⣿⠉⠀⡆⠀⡆⠀⢀⡉⠐⠀⠀⠠⠀⠈⡉⠛⣿⠙⢹⠙⡎⢋⣿⣿⠽⣟⣻⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠈⠳⣖⠓⠃⠙⢛⠀⣼⢇⣿⠇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⡇⡀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢻⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠿⣿⡏⠑⢻⠀⢸⣿⡏⠀⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠶⡶⣦⡀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣎⠙⡿⢻⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠘⣿⣿⠟⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣛⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠴⣶⣦⡀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣎⠑⣶⢻⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠙⣷⣾⡿⠁⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⡏⢩⣿⣿⣿⣿⠁⡆⠂⠀⡀⠐⠁⠀⠠⠂⠈⡀⠀⢹⠫⢹⣿⡏⠉⣿⡟⣿⣙⣿⣟⠛⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠸⣿⠛⢻⡇⠀⡇⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢸⠀⢸⠿⡟⡆⠙⡷⣿⣿⣿⡏⠃⢹⠃⢸⣿⣿⡏⣟⣿⣹⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣞⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠀⠠⢾⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠠⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣸⣿⡇⠁⠄⡇⠈⣿⣿⡇⢸⡄⠂⢸⣿⡇⠁⣿⣿⢿⣷⡔⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣿⣈⣹⣟⣡⣷⡀⠀⠘⢀⠀⠁⡠⠃⢀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢀⠐⠁⡀⢸⣴⣿⣟⣇⣀⡀⡇⠘⣋⢹⡇⣸⣷⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠙⣇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⢲⠉⠉⠉⡿⠃⠀⠀⠀⢀⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢠⣶⡚⣇⠀⠛⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⣆⣸⣿⣄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⢠⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣤⣤⣤⡀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣄⠰⣶⢿⣾⣷⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⣶⣶⣿⠋⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣹⣿⣿⣿⡟⢹⣿⠿⢿⣿⠁⡆⠂⠀⡀⠐⡇⠀⠠⠂⠀⡀⠀⢸⠝⣿⣿⣏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣻⣿⣛⣿⠃⠸⣿⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠈⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⡟⡟⠀⠈⢻⠀⠈⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢈⠀⢸⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⢿⣿⣷⣿⢛⣻⣟⣃⣇⡀⢀⠘⢄⠀⠁⣠⡃⢀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠁⡀⢰⠀⣈⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠈⢤⠻⠛⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢠⣴⣶⢸⡓⠖⠀⢀⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⢠⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣄⠢⣤⢿⣿⣷⣄⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠉⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣤⣴⣾⡏⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⢹⣿⠋⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣟⢛⡛⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠁⡆⠂⠀⡈⠘⡇⠀⠠⠊⠉⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠈⢹⡇⠀⡇⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣅⡀⢸⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⠀⠘⡇⠀⡇⠀⠠⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⡟⠃⠸⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢄⠀⠁⣠⡇⢄⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠁⡀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⢠⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣀⣀⢤⣭⣿⣽⣷⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣄⣤⣾⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⢹⣿⠟⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⠉⡆⠂⠁⡀⠘⡏⠀⠠⠊⠉⡁⠐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠐⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⢿⣿⣿⣏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠸⡇⠀⡇⠀⠠⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⡖⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢄⠀⠁⣀⡁⢄⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠁⡀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠈⠛⢋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⢠⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢀⣐⣛⣿⣿⣦⡀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣈⣉⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠘⢿⣿⡿⠃⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⡇⠂⠁⡀⠹⡟⠠⠠⠊⠉⡉⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡇⡀⠀⠡⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢽⡇⠀⡇⠀⠠⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⡔⠀⢸⢸⣿⣿⣏⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠀⠁⠀⡁⢀⠀⠀⡀⠇⠀⠀⠀⠐⠁⡠⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠰⠟⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⢠⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⡠⠾⣿⣷⣄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣏⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠙⣿⣿⡿⠃⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡇⠂⠀⡀⠹⡿⢁⠠⠊⠉⡁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⡀⠀⠡⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠠⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠁⠀⠁⢀⠀⠀⡀⠃⠀⠀⠀⠐⠁⡠⢸⢈⣿⣿⣧⣤⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡉⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⢠⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢀⣴⣶⣦⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⡔⢳⣶⢿⣾⣿⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠹⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣶⣶⣿⠏⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡏⠊⠁⡈⢻⡿⠋⠠⠊⠉⡉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⡀⠀⠡⢸⠇⠈⠀⠀⠀⠇⢀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠠⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠁⡀⠁⢀⠀⠀⡀⠃⠀⠀⠀⠀⠁⡠⢘⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⢠⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⢿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⡴⢦⣤⣿⣾⣿⣆⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⣤⣤⣾⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡏⠋⠁⡉⢻⣿⠟⠠⠊⠉⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⡀⠀⠣⢸⠇⠐⠀⠀⠀⠇⣀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠨⠠⠄⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⡀⠁⢄⠀⠀⡀⠃⠀⠀⠀⠐⠁⡠⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⢠⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣛⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣀⣤⣄⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣶⣾⣭⣿⣽⣷⣄⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣀⣉⣵⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣐⣤⣤⣤⣶⣤⣽⣿⡿⣿⠋⠉⡉⣿⣿⡿⠡⠊⠉⡙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣄⣤⣶⣶⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡏⡀⠀⠣⣺⡏⠠⠀⠀⠀⠇⢀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠬⠤⠄⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⡀⠁⢄⠀⠂⡀⠃⠀⠀⢀⠐⠁⡠⢸⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠀⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⢠⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣖⣷⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣈⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣦⡀⢂⣀⣦⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣉⣱⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠋⢉⡉⣿⣿⡿⠣⠊⠉⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡏⡀⠀⠣⣺⡟⢀⠀⠀⠀⢇⣀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠬⠤⠄⠈⡇⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⡀⠁⢄⠀⠂⡀⠃⠀⠀⢀⠐⠁⡠⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣻⣏⣹⣷⣀⣸⠛⡇⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⢠⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣻⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡀⣀⡠⢮⣩⣿⣭⣷⣄⣀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⢉⣹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠋⢉⡉⢻⣿⡿⠣⠊⠉⡙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡏⡀⠀⠡⣺⡿⢁⠀⠀⠀⢇⣀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠬⠤⠄⠈⡇⠀⠀⠀⠀⡆⠐⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⡀⠁⢄⠀⠂⡀⠃⠀⠀⢀⠐⠁⡠⢹⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⠿⢟⠛⠋⡩⠛⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⢠⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⣈⣭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣈⣉⣉⣋⣭⣯⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⡤⣮⣭⣽⣯⣿⣦⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣛⠃⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣉⣹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣘⠋⣀⡜⠁⣸⡇⢰⣿⣿⠀⣿⠁⣸⣿⠁⣿⠟⣋⡛⢿⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠏⢵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣧⣾⣿⣇⣸⣿⠀⠿⠏⢠⣿⢦⣈⠛⢿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣈⣉⡉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣷⣄⣉⣁⣼⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢠⠶⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣈⡉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⠏⢀ ⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⡈⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠻ ⠻⠿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠈⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠒⠠⠤⠤⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⡜⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠤⢤⣀⣀⡀⠐⠒⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣞⣉⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡏⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣷⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣶⣶⣶⡄⠀⣠⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢸⡇⢻⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣱⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣯⣻⣏⠉⠉⠛⠤⠤⠿⡿⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣀⣀⣏⠀⠃⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢸⣷⢸⣿⡆⠀⠀⣾⠀⠀⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣱⣌⢿⣿⣤⣤⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⣹⣿⡿⣿⣿⣶⣶⠤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢸⣿⠈⣿⡇⠀⠀⡿⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⡇⠙⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⣹⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣷⣖⣲⡄⢠⣴⣶⠶⢤⣤⣄⣀⣀⠈⠉⠛⠛⠛⠉⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⢸⣿⢸⠸⡇⠀⠀⠏⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠉⠘⠀⠄⠀⠀⠀⠘⠿⠱⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣯⠉⠁⠑⠒⠲⣦⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠥⢀⣀⡀⣐⠒⠀⠉⠍⠙⠛⠛⠛⠁⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠠⠿⠷⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠲⠶⢦⣴⣶⣤⣌⠉⠻⠓⠒⠄⠤⠶⣀⣀⣀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠠⢤⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠒⠒⠲⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢈⣿⠿⠿⠷⠶⠶⣾⣿⣷⠶⠶⠤⣤⣤⣤⣭⣉⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣉⠉⠋⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠙⢣⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠛⠛⠛⠛⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣉⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠿⠿⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠷⣾⡏⢸⣿⠉⠛⣻⠟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⢿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣘⠛⣀⣜⠁⣸⡇⢰⣿⣿⠀⣿⠁⣸⣿⠁⣿⠟⣉⡛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠈⠃⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣧⣾⣿⣇⣸⣿⠀⠿⠏⢠⣿⢦⣈⠛⢿⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣄⣉⣉⡉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣷⣄⣉⣁⣼⠃ ⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣉⡉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠾ ⠛⠿⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠒⠢⠤⠤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⢮⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠤⢄⣀⣀⡀⠀⠒⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢗⣉⣙⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣶⣶⣦⡄⠀⢠⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣳⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣹⣏⠉⠉⠛⠣⠤⠾⡿⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣇⣀⣿⠀⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠈⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢨⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⢸⣮⢻⣿⣦⣤⡀⡀⠀⠀⠉⠉⠙⢻⣿⣿⣻⣿⣶⣶⠤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢸⣿⢠⢻⣿⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⡷⠙⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣖⣲⣆⢠⣴⣶⠶⢤⣤⣄⣀⡀⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠸⣿⠸⠞⠿⠀⠀⠸⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠉⠐⠂⠤⠀⠀⠀⠘⠻⠱⠿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣯⠉⠉⠐⠒⠶⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠥⠀⣀⡀⢐⠒⠀⠉⠍⠙⠛⠛⠛⠃⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⠀⠿⠷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠲⠶⢤⣶⣦⣤⣈⢉⢿⠗⠖⠄⠤⢴⣄⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠀⠀⠄⠀⠀⠈⠑⠂⠠⢤⣤⣄⣀⣀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠉⠒⢒⡠⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣤⣄⣤⣤⠤⣠⣤⣤⣦⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠶⠶⠦⠤⠠⣩⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣄⣈⣉⣉⠙⠛⠛⠛⠉⠉⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠉⠁⠀⢠⠠⠤⠤⠴⠶⠿⠿⠛⠛⠻⠻⠭⠭⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⡛⠉⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠛⢛⡲⣾⠿⣷⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠷⣾⡏⢸⣿⠉⠛⣻⠟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⢿⡷⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣘⠛⣀⣘⠃⣸⡇⢰⣿⣿⠀⣿⠃⣸⣿⠁⣿⠟⣉⡛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢈⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣧⣾⣿⣇⣸⣿⠀⠿⠏⢠⣿⢦⣈⠛⢿⡟ ⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠞⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣄⣉⣉⡉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣷⣄⣉⣁⣼⠇ ⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣉⡉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠈⠉⠛⠃⠾ ⢙⠛⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠒⠠⠤⠤⣄⣀⡈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣥⣪⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠻⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣯⡏⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠤⢄⣀⣀⡀⠀⠚⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢗⣪⣭⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣶⣶⣦⡄⠀⢠⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⣿⢸⣿⣇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⢯⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡇⢿⣷⣿⣿⣽⣯⡉⠉⠛⠣⠤⠼⣿⠛⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣇⡀⣼⠀⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⢸⡇⠀⢈⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⢈⣧⡻⣿⣧⣤⣤⣄⠀⠀⠉⠉⠙⢋⣿⣿⣻⣿⣶⣶⡦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡏⣿⣤⢹⣿⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⢿⠈⢿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣒⣶⢀⣴⣶⡶⣤⣤⣄⣀⡈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠿⠟⠇⠿⠀⠀⠸⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⠉⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠣⠿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣾⣿⣿⠁⠀⠀⢨⣯⠉⠉⠒⠒⠶⢤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠥⠄⣀⡀⢐⠒⠀⠉⠭⠉⠛⠛⠛⠃⢼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⢀⡿⠷⢶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠶⠶⣶⣶⣤⣬⣙⣿⡗⠲⠄⠤⣤⣄⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠀⠠⠄⠀⠀⠈⠙⠒⠠⠤⣤⣤⣀⡀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠿⠛⠒⣢⡤⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠑⠺⠛⠻⣿⠿⠶⣶⢦⢤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⢀⣀⡀⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣄⠈⠉⠉⠉⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⢠⠀⠴⠤⣠⣐⣖⣂⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠻⠿⡿⣿⢿⢷⠆ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣶⡶⠶⠶⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠂⠂⠙⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣀⣀⣠⣠⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠷⣾⡏⢨⣿⠉⠛⣻⠟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣘⡛⢀⣘⠃⣸⡇⢰⣿⣿⠀⣿⠁⣸⣿⠁⣿⠟⣉⡛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠙⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣧⣾⣿⣇⣸⣿⠀⠿⠏⢠⣿⢦⣈⠛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣉⣉⣉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣷⣄⣉⣡⣼⡇ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣄⣈⣉⡉⠙⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣷⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠉⠛⠛⠧⢸ ⡉⡝⢻⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠦⠤⣤⣀⣀⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣫⣖⣞⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣿⣿⣶⣦⣧⣤⣤⣉⣉⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣽⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠄⢀⣀⡀⠀⠀⠒⠂⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢻⣼⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⣳⣬⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠒⠲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢸⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣰⣶⣤⣤⠀⢀⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣾⡇⣿⣿⡀⠀⠀⠸⠀⠀⣟⡾⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣇⠹⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠸⣷⣾⣿⣭⣿⣉⠉⠛⠃⠤⠼⣿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣇⡀⣸⠁⠏⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⡄⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣽⣜⢿⣷⣶⣤⣤⠀⠀⠈⠉⠙⠋⣿⣿⢯⣿⣷⣶⠦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡏⣿⡇⡌⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠿⠆⠹⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢫⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣶⣒⣶⢀⣤⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⠟⠻⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠃⠻⠇⠷⠹⠃⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠀⢠⣀⠉⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠿⢿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⡇⠀⠀⢈⣭⡉⠙⠒⠶⠶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠤⠄⢀⡀⢀⡒⠀⠈⠭⠉⠛⠛⠛⠋⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠈⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⡾⠿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣿⣼⣧⢸⣿⣇⠀⠀⣸⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣮⢻⣿⣶⣦⣤⡀⠀⠈⠉⠉⠛⣽⣿⢯⣿⣷⣶⠦⢤⣄⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢹⣿⣇⣿⡿⠀⠀⠟⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠻⠇⠹⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢫⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣶⣒⣶⢀⣤⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠟⠻⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠙⠛⠘⠘⠃⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠂⢠⣤⠈⠈⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠿⠿⣿⣿⣿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⠇⠀⠀⢈⣭⡉⠙⠒⠶⠶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠦⠤⠤⠀⢀⡒⠂⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠋⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠈⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⣾⠿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠛⠶⠶⣷⣶⣦⣌⣽⢳⡖⠲⠤⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠉⠒⠠⠤⣤⣤⣄⣈⡉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⠛⠛⠿⠷⠶⠶⠤⠤⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣶⣾⠒⠒⢦⣤⠤⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠾⢿⣿⡿⠟⣉⣤⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⢀⣀⣀⢀⣀⣠ ⣶⣶⣶⣶⣿⣷⣿⣿⣶⣶⣶⣦⠀⣀⣀⣀⣠⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠛⠒⠛⠛⠛⠻⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠷⣾⡏⢸⣿⠉⠛⣻⠟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡆⠘⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣘⡛⢂⣘⠃⢸⡇⢰⣿⣿⠀⣿⠁⣸⣿⠁⣿⠟⣋⡛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠈⢣⠐⡄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣧⣾⣿⣇⣸⣿⠀⠿⠏⢠⣿⢦⣈⠛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠰⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣉⣉⡉⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣷⣤⣉⣡⣼⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣉⡉⠙⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⡈⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣄⠀⠈⠙⠛⠿⠿⣵ ⣤⡨⢉⣛⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠤⡤⣄⣀⣈⠉⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⢫⣶⣳⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣿⣿⣶⣤⣧⣄⣈⣉⠉⢲⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⣀⣀⠀⠀⠀⠰⠆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣇⡇⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⣫⣤⣬⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠒⠲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢹⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢰⣦⣤⣤⠀⠀⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣇⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠸⡽⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣘⢿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⠘⢷⣶⣿⣧⣿⣉⡉⠙⠓⠤⠼⢿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣇⠀⣸⠁⠘⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢸⣿⡸⣿⣷⠀⠀⣸⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣮⠻⣿⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠉⠉⠙⣹⣿⢿⣿⣷⣶⡦⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢸⣿⢣⢿⣿⠀⠀⢹⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠇⠙⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢫⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣶⣒⣶⢀⣤⣶⣦⣤⣤⣀⣈⠈⠉⠛⠛⠻⠿⠟⠻⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠘⠛⠘⠘⠋⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⢠⣤⠀⠀⠉⠐⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠿⠿⣿⣿⣷⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⠇⠀⠀⢨⣭⡉⠑⠒⠶⠦⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠦⠤⠤⠀⢀⡒⠒⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠋⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠈⠿⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠾⠿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠓⠶⠶⣶⣦⣤⣈⢉⡷⠒⠢⠤⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢻⣿⣿⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠑⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠉⠒⠢⠤⣤⣤⣀⡈⠉⠉⠉⠁⠀⠂⠀⠐⠊⠛⠿⠶⠶⠶⠤⢤⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠐⠀⠀⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣾⣿⠓⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣐⡶⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣦⣤⣤⣤⣄⣄⣀⣼⣿⣷⣶⣶⡶⡶⣾⠀⠈⠙⠿⠻⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠙⠻⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠷⣾⡏⢸⣿⠉⠛⣻⠟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡆⠘⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣘⡛⠂⣘⠃⢸⡇⢰⣿⣿⠀⣿⠁⣸⣿⠁⣿⠟⣋⡛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠈⢻⠘⡄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣧⣾⣿⣇⣸⣿⠀⠿⠏⢠⣿⢦⣈⠛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⣀⠀⠀⠘⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣉⣉⡙⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣷⣤⣉⣡⣼⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣉⡉⠙⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⡈⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⠈⠉⠙⠛⠿⠿⣱ ⣦⡔⠉⣽⣻⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠤⡤⣀⣀⣈⠉⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⢯⣶⣽⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠻⣿⣿⣶⣤⣥⣀⣉⣉⠉⢲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⣀⣀⠀⠀⠀⠰⠆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣫⣷⣮⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⣇⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢰⣴⣤⣤⠀⠀⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣧⠀⠀⢠⠀⠀⠸⡽⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⡿⢈⢻⣿⡿⠿⠻⠿⠿⠛⢷⣶⣾⣧⣿⣉⣉⠙⠛⠠⠼⠿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣏⠀⢸⠁⠘⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢿⣿⠘⣿⣿⠀⠀⢸⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⡻⣿⣶⣦⣤⡄⠀⠀⠉⠉⠉⣹⣿⢯⣿⣷⣶⡶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢸⣿⢰⢻⣿⠀⠀⢸⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠙⠇⠈⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢯⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣶⣒⣲⢀⣤⣶⣤⣤⣤⣀⣀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠈⠛⠘⠈⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⢠⣤⡄⠀⠉⠐⠂⠀⠀⠀⡛⠃⠿⠿⢿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⠃⠀⠀⢨⣭⡉⠙⠒⠶⢦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠦⠤⠤⠄⠀⡐⠒⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠋⢸⣿⣻⡿⠀⠀⠀⠘⠿⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⡾⠿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠺⠶⣶⣤⣤⣈⢩⣷⠖⠢⠤⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠉⠒⠢⠤⣤⣤⣀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠂⠀⠐⠛⠛⠻⠶⠶⠦⠤⢤⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠐⠀⠀⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣞⠒⠒⠂⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣠⣠⣀⠀⠺⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠶⠿⣿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⢿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣨⣥⣤⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡿⠿⠿⣷⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣟⣋⣩⣿⣥⣤⣭⣭⣿⡿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠷⣾⡏⢸⣿⠉⠛⣻⠟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠀⠙⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣘⡛⠂⢘⠃⢸⡇⢰⣿⣿⠀⣿⠁⣸⣿⠁⣿⠟⣋⡛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠘⢧⠘⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣧⣾⣿⣇⣸⣿⠀⠿⠏⢠⣿⢦⣈⠛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠸⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣌⣉⣉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣷⣤⣉⣡⣼⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣌⣉⡉⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠿⠿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣄⣀⣈⠉⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣄⡈⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣥ ⣷⡦⢂⢭⣽⣛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⡤⣀⣀⡈⠉⠙⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⢏⣾⣟⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠉⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣤⣤⣅⣉⣉⡛⠒⢲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠠⠆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣫⣷⣶⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠲⠤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢸⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣤⣤⣄⠀⠀⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣇⣿⠈⣿⣿⠀⠀⠀⡼⠀⠀⡰⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢄⡻⣿⡿⠟⠻⠿⠿⠇⢿⣶⣾⣧⣿⣉⣉⠙⠛⠠⠼⠿⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣿⣿⣿⡏⠀⢸⠁⠘⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⡝⢿⣷⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠈⠉⣹⣿⢿⣿⣷⣶⡶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢹⣿⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠉⠛⠈⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢫⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣶⣒⣶⢄⣤⣶⣤⣤⣄⣀⡈⠉⠙⠛⠻⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠈⠁⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠓⢀⣦⣄⠀⠈⠑⠒⠀⠀⠀⠙⠃⠻⠿⢿⣿⣿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⠃⠀⠈⢩⣽⠛⠒⠲⠦⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠤⠤⠄⠀⠐⠒⠊⠉⠉⠙⠛⠛⠋⢸⣿⣻⡿⠀⠀⠀⠘⠿⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⡶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢠⡾⠿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠲⠷⣶⣦⣤⣉⣉⣶⠒⠢⠄⣀⣤⡀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠂⠤⣤⣤⣀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠻⠿⢶⠦⠤⣄⣨⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠂⠂⠀⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣦⣤⣤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢈⣩⣿⣿⣭⡉⠉⠉⠉⠭⠭⣿⣿⡶⠶⠶⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣤⣶⢶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⢠⠁⢠⢄⣠⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣆⠋⢉⣉⣈⣉⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠠⠀⠀⠀⠿⠿⣿⣿⣿⣶⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢩⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣯⣘⡸⢁⡾⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡄⣰⡿⠁⠝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠷⣾⡏⢸⣿⠉⠛⣻⠟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠙⠋⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣔⡀⡠⠃⢬⠛⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣘⡛⠂⢘⠃⢸⡇⢰⣿⣿⠀⣿⠁⣸⣿⠁⣿⠟⣋⡛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠘⢧⠘⣄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣮⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⠋⣴⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣧⣾⣿⣇⣸⣿⠀⠿⠏⢠⣿⢦⣈⠛⢿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠹⡆⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣌⣉⣉⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣷⣤⣉⣡⣼⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠙⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣈⣉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣄⣀⣈⠉⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣄⡈⠉⠙⠻⠿⣿⣿⢠ ⣿⡦⢃⢼⣭⣟⡃⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⡄⣀⣀⡉⠉⠙⠛⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⢏⣾⣯⡇⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠉⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣤⣤⣅⣉⣉⡛⠒⢲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠠⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣫⣶⣶⣾⣽⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠲⠤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢠⠀⠀⠸⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⡏⣿⢿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣤⣤⣄⠀⠀⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⡸⠀⠀⡰⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢤⡹⣿⣿⠟⠛⠿⠿⠇⢿⣷⣾⣧⣿⣍⣉⠉⠓⠠⠼⠿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣾⣿⣿⡏⠀⢸⠁⠘⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣿⢠⣿⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡝⢿⣷⣶⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠉⣸⣿⢻⣿⣷⣶⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢻⣿⢸⡸⣿⡇⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠙⠛⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣶⣒⣶⢀⣤⣶⣤⣤⣀⣀⡈⠉⠙⠛⠻⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠈⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⢠⣦⣄⠀⠈⠁⠒⠀⠀⠀⠙⠃⠿⠿⠿⣿⣿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⠁⠀⠈⢩⣭⠛⠒⠲⠤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠤⠤⠄⠀⠐⠒⠂⠉⠉⠉⠛⠛⠃⢸⣿⣻⡿⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⡶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢠⡾⠷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠷⣶⣦⣤⣉⢙⠷⠖⠢⠄⣀⣤⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠂⠤⣤⣤⣀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠷⠶⠦⠤⣄⣨⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠂⠂⠀⠤⠄⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⣠⣶⣶⣶⣶⡦⠤⠤⢤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣬⣭⣍⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠴⢶⣶⣶⠶⠶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠆⠲⢶⠋⢷⡄⠠⠠⠄⢦⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠐⣠⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣶⣾⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢶⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢩⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣯⣘⡸⢁⡾⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡄⣰⡿⠁⠝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠷⣾⡏⢸⣿⠉⠛⣻⠟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠉⠉⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣔⡀⡠⠂⢬⠛⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣘⡛⠂⢘⠃⣸⡇⢰⣿⣿⠀⣿⠁⣸⣿⠁⣿⠟⣋⡛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠈⢳⠘⣆⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣮⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⠋⣴⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣧⣾⣿⣇⣸⣿⠀⠿⠏⢠⣿⢦⣈⠛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣌⣉⡉⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣷⣤⣉⣡⣼⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣈⣉⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎ ⡙⠛⠿⣿⣿⣿⡀⠀⢠⡶⠀⠀⠀⠀⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣄⣀⣈⠉⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣄⡉⠉⠙⠻⠿⣿⣿⢱ ⣿⡷⣉⡰⣿⣽⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⡄⣀⣀⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⢏⣾⣷⣧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠉⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣤⣤⣍⣉⣉⠛⠒⢶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⢻⢻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣽⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠠⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣾⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣻⣾⣶⣶⣯⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠲⠤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⡇⠀⠀⢠⠀⠀⠸⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⡎⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣤⣤⣄⠀⠀⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠸⠀⠀⠰⠉⠉⠉⠛⠿⠿⠿⠿⢦⡙⣿⣿⠟⠛⠿⠿⠃⢻⣿⣿⣧⣿⣅⣉⡉⠓⠀⠼⠿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣿⣿⣿⡏⠀⢸⠁⠘⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⣿⣦⢿⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣎⢿⣿⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⢈⣸⣿⢻⣿⣷⣶⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠏⣿⣿⡼⣿⡇⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠀⠻⡿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢣⣿⣿⣿⡿⣠⣿⣿⣿⣿⣗⣒⣶⢀⣤⣶⣤⣤⣄⣀⡈⠉⠙⠛⠻⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠠⢶⣀⠀⠀⠉⠐⠀⠀⠀⠉⠁⠻⠿⠿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⠁⠀⠈⢩⣽⠛⠒⠶⠦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠂⠤⠄⠀⠀⠒⠒⠉⠉⠉⠛⠛⠃⢸⣿⣻⡿⠀⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠠⠾⠷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠶⣶⣦⣤⣍⠙⢶⡖⠢⠄⣀⣤⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠤⢤⣤⣀⡀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⠶⠦⠤⣀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠁⠀⠂⠂⠀⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠽⠤⣶⡶⢦⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣒⣶⣒⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠶⠶⠖⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣦⣀⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠶⠶⠶⢶⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠴⢤⠅⠤⠄⠠⠠⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣴⣶⡶⠶⠿⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢩⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣯⣘⡸⢁⡾⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡄⣰⡿⠁⠝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠷⣾⡏⢸⣿⠉⠛⣻⠟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡀⢈⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣔⡀⡠⠃⢬⠛⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣘⡛⠂⢸⠃⣸⡇⢰⣿⣿⠀⣿⠁⣸⣿⠁⣿⠟⣋⡛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⢻⠘⡆⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣮⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⠋⣴⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣧⣾⣿⣇⣸⣿⠀⠿⠏⢠⣿⢦⣈⠛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣌⣉⡉⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣷⣤⣉⣡⣼⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠇⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⣈⣉⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅ ⣉⠙⡻⠿⣿⣿⣄⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣄⣀⣉⠉⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣉⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣢ ⣿⡷⡨⡴⣶⣯⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣄⣀⡉⠉⠙⠛⠛⠿⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙ ⢏⣾⣿⣹⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠛⠛⢿⣿⣿⣤⣄⣉⡉⠙⠒⠒⢦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⢻⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣯⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣸⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⣿⣿⣷⣾⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠉⠉⠑⠒⠲⠤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡎⣿⠿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠈⠉⠙⠛⠿⠿⠿⢦⣜⢿⣿⠛⠙⠻⠿⠃⠻⣿⣿⣧⣿⣄⣉⡉⠓⠀⠼⠿⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣿⣿⣿⡇⠀⣸⠀⠞⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⣿⣧⢻⣿⡇⠀⠀⡄⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣎⢻⣿⣷⣶⡆⠀⠀⠀⠀⢈⣸⣿⣻⣿⣿⣶⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠿⠇⣿⡿⡜⣿⠇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡁⠙⠀⠹⠿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢣⣿⣿⣿⡿⣠⣿⣿⣿⣿⣗⣒⣶⢀⣴⣶⣤⣤⣀⣀⡈⠉⠛⠛⠿⠿⢿⡿⠿⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠠⠶⣂⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠉⠁⠛⠿⠿⢿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣾⣿⣿⠀⠀⠈⢩⣟⠓⠒⠦⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠓⠒⠠⠄⠈⠁⠒⠒⠈⠉⠉⠛⠛⠁⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣶⢦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠉⠁⠠⠿⠷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠾⢷⣦⣤⣉⢹⣶⠒⢠⡀⣀⣄⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⣿⣿⡿⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠒⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠶⢤⣤⣀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠷⢶⠤⠤⣀⣹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠂⠂⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣉⠉⠁⠴⠤⠤⠴⠶⠖⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⢭⣤⣤⣭⣭⣿⣿⣄⣀⣀⣈⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠤⣤⣤⡴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢩⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣯⣘⡸⢁⡾⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡄⣰⡿⠁⠝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠷⣾⡏⢸⣿⠉⠛⣻⠟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣆⢀⠉⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣔⡀⡠⠃⢬⠛⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣘⡛⠂⢘⠃⣸⡇⢰⣿⣿⠀⣿⠃⣸⣿⠁⣿⠟⣋⡛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⢹⠘⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣮⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⠋⣴⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⣧⣾⣿⣇⣸⣿⠀⠿⠏⢠⣿⢦⣈⠛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣌⣉⣉⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣷⣤⣉⣡⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣠⡤⠀⠈⠂⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣈⣉⡉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅ ⣉⠙⣛⠿⣿⣷⣤⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣈⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣈⡉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⡿⣀ ⣿⡟⣈⡜⣷⣾⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣈⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠻ ⢏⣾⣿⣹⢹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣤⣈⣋⠉⠓⠒⠢⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⢿⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣯⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣼⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠉⠉⠒⠲⠦⢤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⠿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⣿⡀⣿⣿⠀⠀⠀⡄⠀⠀⡼⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠛⢢⣝⣿⣟⠛⠙⠛⠿⠃⠻⣿⣿⣷⣿⣄⣉⡉⠓⠠⠼⠿⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⠇⠀⣸⠀⠞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⣿⣷⢻⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣎⠻⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⢈⣸⣿⣻⣿⣿⣶⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠣⢿⠿⡜⡿⠇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡈⠋⠀⠹⠿⣿⠀⠀⠀⠐⠀⣼⡿⣱⣿⣿⣿⡿⣴⣿⣿⣿⣿⣗⣒⣶⢠⣴⣦⣤⣤⣀⣀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⣿⡿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠠⠶⠆⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠉⠑⠛⠿⠿⢿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣿⣿⣿⠀⠀⠉⢩⣟⠓⠲⠦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠂⠠⠄⠨⠁⠒⠒⠉⠉⠉⠛⠛⠁⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠻⠟⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠉⠀⠰⠿⢷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠶⣶⣦⣤⣉⣹⣶⠂⢤⣀⣠⣄⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⡿⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠶⢤⣤⣀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠘⠻⠷⠶⣤⠤⢄⣀⣹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠒⠀⠠⠤⠄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣉⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⢒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⣀⣉⣉⣩⣽⣿⣁⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠀⢤⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢩⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣯⣘⡸⢁⡾⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡄⣰⡿⠁⠝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠷⣾⡏⢸⣿⠉⠛⣻⠟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠀⠘⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣔⡀⡠⠃⢬⠛⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣘⡛⠂⢸⠃⣸⡇⢰⣿⣿⠀⣿⠁⣸⣿⠁⣿⠟⣋⡛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⠇⡇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣮⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⠋⣴⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣹⣧⣾⣿⣇⣸⣿⠀⠿⠏⢠⣿⢦⣈⠛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣉⣉⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣷⣤⣉⣡⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⣉⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼ ⣌⡩⣛⠿⢿⣿⣷⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣀⣈⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣶⣶⣦⣤⣄⣈⣉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣿⣟⣄⣜⣿⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣀⡈⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠿ ⢯⣾⣿⣸⢹⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣨⣉⠛⠓⠒⠦⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⢶⣶⣶⣶⣉⣙⣛⣛⣻⣭⣭⣭⣿⣿⣶⣶⣤⣄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠂⠀⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠶⠶⣤⣤⢤⠄⣀⣠⣴⣖⣀⠀⠀⠒⠲⠒⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠐⠋⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠏⠁⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢩⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣯⣘⡸⢁⡾⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡄⣰⡿⠁⠝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠷⣾⡏⢸⣿⠉⠛⣻⠟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⡇⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣔⡀⡠⠃⢬⠛⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣘⠛⠂⢼⠃⣸⡇⢰⣿⣿⠀⣿⠁⣸⣿⠁⣿⠟⣋⡛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠃⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣮⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⠋⣴⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⢻⣧⣾⣿⣇⣸⣿⠀⠿⠏⢠⣿⢦⣈⠛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣈⣉⡙⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣷⣄⣉⣡⣼⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣌⣉⡉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻ ⣌⡩⣛⠻⢿⣿⣿⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⡉⠉⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣈⡉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⢟⣄⡜⣿⣶⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣀⣀⡉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣷⡆⠀⠀⠈⠉⠛⠃⢿ ⢯⣾⣿⣸⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣏⣙⠹⠒⠒⠦⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢹⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣯⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣾⢸⣿⡇⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢸⡿⣵⣿⣿⣿⣾⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⠉⠑⠒⠲⠤⢄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣺⡿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⣿⠀⣿⣿⠀⠀⢰⡇⠀⠀⡌⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠟⠛⢦⡝⣿⣛⠛⠙⠛⠿⠈⢿⣿⣿⣥⣯⣉⡉⠙⠃⠤⠾⠿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣿⣿⣿⠃⠀⡆⢠⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢰⢿⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡜⢿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣼⡿⣿⣿⣶⣶⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣶⣾⣧⣄⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠹⠿⠸⠸⠿⠁⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡈⠃⠀⠻⠿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣷⣒⢶⡄⣀⣤⣤⣄⣀⡈⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠰⠶⠀⠀⠈⠁⠐⠀⠀⠀⠉⠘⠿⠿⢿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣿⡏⠈⠉⠙⣻⡓⠲⢤⣤⣀⣀⠁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠒⠠⠤⠄⠀⠒⠒⠉⠉⠉⠛⠛⠟⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢿⠇⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠠⠸⠿⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠲⠶⣦⣦⣤⣉⣁⣲⡦⠤⢀⢀⣀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠇⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠦⢤⣤⣀⡉⠉⠉⠈⠐⠂⠀⠀⠉⠳⠶⢶⣤⣄⣀⣀⠘⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠐⠒⠒⠀⠤⠄⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢤⣤⣨⣭⣭⣽⣒⣂⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢿⣿⣿⣏⣉⣙⣛⣛⣛⣛⣻⣯⣽⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠲⢶⠒⠒⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣶⣶⣶⢶⠀⣀⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⢿⣏⡋⣉⡉⢁⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢩⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣯⣘⡸⢁⡾⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡄⣰⡿⠁⠝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠷⣾⡏⢸⣿⠉⠛⣻⠟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⣿⣀⠐⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣔⡀⡠⠂⢬⠛⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣘⡛⠂⣼⠇⣸⡇⢰⣿⣿⠀⣿⠁⣸⣿⠁⣿⠟⣋⡛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠃⡜⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣮⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⠋⣴⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣶⢻⣧⣾⣿⣇⣸⣿⠀⠿⠏⢠⣿⢦⣈⠛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣉⡉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣷⣤⣉⣡⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠿⠿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⣉⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹ ⣌⡩⣛⠻⢿⣿⣿⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣀⣉⠉⠙⠛⠻⠿⠿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣈⡉⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠈ ⣿⣟⣄⣜⣿⣶⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠉⠙⠛⠫⣿ ⢯⣾⣿⣸⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣟⡙⠲⠒⠦⢤⣤⣀⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢻⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣯⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣾⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣵⣿⣿⣿⣮⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠉⠉⠒⠒⠤⢤⣈⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⢩⡿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⣿⠀⣿⣿⠀⠀⢰⡇⠀⠀⡅⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠟⠛⢤⡹⣿⡛⠛⠙⠿⠿⠈⢿⣷⣿⣥⣯⣉⠉⠛⠣⠤⢾⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⣰⣿⣿⣿⠃⠀⡖⢠⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⡀⠀⢸⠇⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡜⢿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣿⡿⣿⣿⣶⣶⢤⣄⣀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣧⣈⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠹⠿⠸⠸⠿⠁⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡈⠃⠈⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣽⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣶⣦⢤⡄⣀⣤⣤⣀⣀⠀⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠰⠖⡀⠀⠈⠁⠒⠀⠀⠀⠉⠸⠿⠿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⡏⠉⠉⠛⣻⠶⠦⢤⣀⣈⠉⠙⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠤⠤⠀⠀⠒⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠟⢁⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠈⠉⢹⣿⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢀⣼⣿⣭⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠶⢶⣦⣤⣌⣉⣒⢦⡤⠄⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠇⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠲⠤⣤⣄⡈⠉⠉⠉⠉⠓⠂⠀⠉⠭⠷⢶⣦⣤⣀⣀⠀⠹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠀⠠⠤⠤⢀⣀⣀⠀⠀⠈⠉⠀⠙⠙⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣭⣽⣿⣃⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠐⢒⣛⣛⣛⣯⣭⣭⣽⣟⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄ ⣄⣆⣰⣤⡈⣀⢄⣰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⣉⢉⠁⢀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠷⣾⡏⢸⣿⠉⠛⣻⠟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⣿⣀⠐⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣘⡛⠂⣼⠇⣸⡇⢰⣿⣿⠀⣿⠁⣸⣿⠁⣿⠟⣋⡛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠃⡜⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⢻⣧⣾⣿⣇⣸⣿⠀⠿⠏⢠⣿⢦⣈⠛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣉⣉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣷⣤⣉⣡⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⣉⡉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣌⡩⣛⠻⢿⣿⣿⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣀⣉⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣈⡉⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠈ ⣿⣟⣄⣜⣿⣶⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠉⠙⠛⠫⣿ ⢯⣾⣿⣸⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣟⡹⢲⠒⠶⢤⣤⣀⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢻⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣯⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣵⣿⣿⣿⣮⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠉⠒⠒⠤⣤⣌⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⢹⡿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⣿⠀⣿⣿⠀⠀⢰⡇⠀⠀⡅⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠟⠛⢦⡹⣿⣛⠛⠛⠿⠿⠈⢿⣷⣿⣥⣯⣉⡙⠛⠣⠤⢾⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⣰⣿⣿⣿⠃⠀⡆⢠⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⡀⠀⢸⠇⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡜⢿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣿⡿⣿⣿⣶⣶⢤⣄⣀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣾⣧⣈⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠹⠿⠸⠸⠿⠁⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡈⠃⠈⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣶⣦⢤⣄⣀⣤⣤⣀⣀⠈⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠰⠶⡀⠀⠈⠁⠒⠀⠀⠀⠉⠸⠿⠿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⡏⠉⠉⠛⣻⠶⠦⢤⣀⣀⠉⠙⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠲⠤⠤⠀⠀⠒⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠟⢡⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠐⣿⠇⠀⠀⠈⠉⢹⣿⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢠⣼⣿⣭⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠚⠶⢾⣧⣤⣌⣙⣒⢶⡤⠄⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠇⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠤⣤⣄⣈⠉⠉⠉⠙⠛⠂⠄⠉⠩⠷⢶⣦⣤⣀⣀⠀⢹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠒⠒⠠⠤⠤⢀⣀⣀⠀⠀⠈⠉⠀⠛⠛⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣭⣽⣿⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⣒⣛⣛⣛⣯⣭⣭⣽⣿⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤ ⣄⡆⣰⣤⣈⣤⣄⣰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣁⡀⢀⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠷⣾⡏⢸⣿⠉⠛⣻⠟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢻⣏⡀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣘⡛⢂⣼⠇⣼⡇⢰⣿⣿⠀⣿⠃⣸⣿⠁⣿⠟⣋⡛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠘⢰⠃⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣶⢿⣧⣾⣿⣇⣸⣿⠀⠿⠏⢠⣿⢦⣈⠛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣀⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣉⡛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣷⣤⣉⣡⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠉⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣉⡉⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣤⣉⢝⡻⢿⣿⡿⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣈⡉⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣈⣉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠘ ⣿⡿⣣⣎⣿⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⣀⡉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣶⣦⡄⠀⠈⠙⠻⠿⢥⣾ ⢟⣾⣿⣾⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡟⠑⢲⠦⠤⣄⣀⡈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣯⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣀⠹⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣷⣮⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠒⠒⠤⢤⣄⣉⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣯⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⣿⡀⣿⣿⡀⠀⠀⡇⠀⠀⡅⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠟⠻⢦⡹⣿⣿⠛⠛⠿⠿⠉⢿⣶⣿⣥⣯⣉⠙⠛⠧⠤⢾⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⣰⣿⣿⣿⠃⠀⡆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⣿⣷⢻⣿⡇⠀⢰⡇⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡜⢿⣿⣷⣦⠄⠀⠀⠀⠈⠉⣽⡿⣿⣿⣶⣦⢤⣀⣀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣴⣧⣈⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠻⠿⠻⠜⠿⠇⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡉⠃⠈⢻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣶⡦⣤⡄⣀⣤⣄⣀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠰⠖⣀⠀⠈⠁⠒⠀⠀⠀⠛⠸⠿⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⡏⠉⠙⠛⣶⠦⢤⣄⣀⡉⠉⠛⠋⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠢⠤⠤⠀⡐⠒⠈⠩⠙⠛⠛⠿⠟⢡⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠰⣿⠆⠀⠀⠉⠙⣻⣷⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠒⢀⣼⣿⣭⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠒⠲⠶⣮⣤⣤⣉⡓⠒⣤⡤⣀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠦⣤⣄⣀⡉⠉⠙⠛⠛⠑⠄⠈⠉⠙⢶⣤⣤⣀⣀⡀⠈⢻⣿⡟⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠓⠒⠠⠤⠄⢀⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠓⠞⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠚⠒⢋⣉⣩⣴⣶⣶⣞⣂⣀⣉⣉⣉⣛⣛⣛⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣱ ⠀⠂⠲⣿⠷⢶⠄⠠⠠⠔⠖⠒⠒⠶⠶⠶⠶⠶⠷⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⣉⡉⠉⠉⠙⠻⣿⡿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠷⣾⡏⢸⣿⠉⠛⣻⠟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⠇⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣘⡛⢂⣼⠇⣼⡇⢰⣿⣿⠀⣿⠃⣸⣿⠁⣿⠟⣋⡛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡃⠀⠀⠀⠏⡵⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣶⢿⣧⣾⣿⣇⣸⣿⠀⠿⠏⢠⣿⢦⣈⠛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢉⡁⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣷⣤⣉⣡⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣷⣶⣤⣤⣌⣉⡙⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹ ⣤⣉⢝⡛⠿⣿⣿⠇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣈⠉⠙⠛⠻⠿⠿⣿⣶⣶⣦⣤⣄⣉⡉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠈ ⣿⡿⣣⣤⢻⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⣈⠉⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣶⣦⡄⠀⠉⠛⠻⠿⢏⣶ 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⠀⠖⠲⣶⠀⠀⠄⠰⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠠⠴⠀⠒⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠐⠁⠀⠒⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠷⣾⡏⢸⣿⠉⠛⣻⠟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠄⠋⠉⠛⢻⡿⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣘⡛⢂⣼⠃⣸⡇⢰⣿⣿⠀⣿⠃⣸⣿⠁⣿⠟⣋⡛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⠀⠀⠀⢀⠎⣷⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢿⣧⣾⣿⣇⣸⣿⠀⠿⠏⢠⣿⢦⣈⠛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⠂⠸⠁⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣷⣤⣉⣡⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣮⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣉⣉⠙⠛⠻⠿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣦⣌⡉⣛⠿⣿⡇⠀⠀⠘⠉⠄⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣀⣉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣉⡉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⣿⣿⡿⣊⡔⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⡈⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣷⣶⣦⣤⣌⡉⠉⠛⠿⢿⣿⣟⣡ ⣿⢏⣾⣿⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠦⡤⣀⣈⠉⠙⠛⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛ ⢏⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣮⣽⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣶⣤⣥⣀⣉⡙⠒⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠆⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠒⠒⠛⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⢲⠀⠠⠄⠀⠠⠔⢖⣀⣠⣶⣿⣯⣀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠂⠀⠀⢠⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠁⠉⠀⠤⠀⠉⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠀⣀⣶⡶⠶⢶⣶⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠷⣾⡏⢸⣿⠉⠛⣻⠟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠄⠉⠉⠛⢻⡿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣘⠛⢂⣼⠇⣸⡇⢰⣿⣿⠀⣿⠃⣸⣿⠁⣿⠟⣋⡛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⠀⠀⠀⢀⠎⣵⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⢿⣧⣾⣿⣇⣸⣿⠀⠿⠏⢠⣿⢦⣈⠛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⠊⠸⠁⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣷⣤⣉⣡⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣾⡄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣉⡉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⣬⣉⢛⠿⢿⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⡉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣌⣉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⡿⣃⢅⠂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⠉⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣶⣦⣤⣄⣉⡉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⢃ ⣿⣟⣽⣿⣿⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡦⣄⣀⡉⠉⠛⠛⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠉⠉⠻ ⣟⣼⣿⣿⣿⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣮⣽⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣦⣥⣍⣈⣉⡓⠒⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣾⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⣫⣶⣶⣾⣽⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠒⠤⠤⣀⣈⠀⠐⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣇⣿⠀⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠸⡁⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⠿⣬⢻⣿⡿⠟⠿⢿⡿⠸⣷⣭⣿⣹⣏⠙⠛⠿⢀⣠⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠀⣼⣿⣶⡶⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣿⣇⠀⠀⣿⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⠻⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠈⠉⠙⢋⣿⣟⣷⣶⣤⣤⣈⠀⠈⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣾⠀⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠛⠛⠸⠿⠸⠸⠟⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠛⠃⠙⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢏⣾⣿⣿⣿⣥⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⠀⢀⡉⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⣰⣠⠀⠈⠑⠂⠀⠀⠀⠘⠋⢾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⣾⣿⣿⠛⠳⠶⣤⣤⣀⠉⠙⠛⠛⢿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠄⣀⡀⠀⠩⠍⠙⢛⠻⠿⢿⣿⠏⣰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣾⡆⠈⠙⠛⠶⢶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠀⢀⣿⣟⡛⠁⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠢⠤⣤⣄⣈⣉⡙⠳⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠦⢤⣀⣈⠉⠛⠛⠻⠷⠾⠇⡈⠳⠶⠾⢄⣀⣀⠀⠈⠉⠛⢻⣿⣿⢃⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠶⠤⠄⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠙⠛⠓⠒⣤⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⣒⡲⠶⠖⠛⠛⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠄⠠⠠⠄⠆⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠂⠊⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠶⠴⠦⠴⠶⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠷⣾⡏⢸⣿⠉⠛⣻⠟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠒⠈⠉⠉⠛⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣘⡛⢂⣼⠃⣸⡇⢰⣿⣿⠀⣿⠃⣼⣿⠁⣿⠟⣛⡛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⡜⣹⠆⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣾⣿⣇⣸⣿⠀⠿⠏⢠⣿⢦⣈⠛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⡌⢠⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣷⣤⣉⣁⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠸⡦⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣈⣉⡙⠛⠻⠿⢿⣽⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣤⣉⢛⡻⠿⠃⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣈⡉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢗⣡⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⡉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣷⣶⣦⣤⣈⣉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣳⣿⡇⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣈⠉⠉⠛⠻⠿⣿⠆⠀⠀⠀⠉⠉⠻ ⣿⣱⣿⣿⡇⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡀⠀⠀⠉⠙⠛⢿⣿⣧⣤⣜⡉⠙⠒⠢⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣳⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢟⣽⣶⣾⣽⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢻⡇⢿⡇⠀⠀⢠⠀⠀⠀⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣧⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡃⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⠿⢤⡻⣿⡿⠿⠻⣿⣿⠹⣿⣭⣽⣋⣟⠙⠛⠿⢁⣀⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢰⣶⣶⣶⠀⠀⡄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡏⣿⣷⢹⣿⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⡹⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠈⠉⠙⠛⣿⡿⣷⣦⣤⣄⣉⠁⠀⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣸⠁⠜⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠛⠛⠃⠿⠿⠟⠿⠀⠀⠸⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠙⠇⠘⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⣽⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣷⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⢀⣤⠀⠈⠑⠂⠀⠀⠀⠐⠛⢼⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⢳⣿⣿⠛⠶⠶⣤⣄⣈⠉⠙⠛⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢄⣀⡀⠈⠩⠍⠘⣛⠻⠿⢿⣿⡟⢡⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣴⣯⠉⠙⠓⠶⢦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠤⠄⠀⣼⣟⣛⠃⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠤⢤⣤⣀⣀⠉⠛⠻⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠒⠤⢄⣀⡉⠙⠛⠻⠿⠶⠚⢏⡉⠰⠤⠶⢄⣀⡀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⠇⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⠦⠤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠖⠲⠤⣀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠂⠂⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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═════════════════════════════════════════════╕ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ 12.29.22⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ Gemini_version_available_♊︎ ✐ Links_29/12/2022:_GNUnet_0.19.1_and_ArcoLinux_Beta_23.02⠀✐ Posted in News_Roundup at 11:51 am by Dr. Roy Schestowitz 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇GNOME bluefish⦈ § Contents⠀➾ * GNU/Linux o Graphics_Stack o Instructionals/Technical o Games o Desktop_Environments/WMs # K_Desktop_Environment/KDE_SC/Qt * Distributions_and_Operating_Systems o New_Releases o BSD o Devices/Embedded o Open_Hardware/Modding * Free,_Libre,_and_Open_Source_Software o Events o Education o GNU_Projects o Programming/Development * Leftovers * Censorship/Free_Speech * Freedom_of_Information_/_Freedom_of_the_Press * Civil_Rights/Policing * Monopolies o Copyrights * § GNU/Linux⠀➾ o § Graphics Stack⠀➾ # ⚓ Linux Links ☛ 10_Best_Free_and_Open_Source_Tiling_Wayland Compositors_–_LinuxLinks⠀⇛ A window manager is software that manages the windows that applications bring up. For example, when you start an application, there will be a window manager running in the background, responsible for the placement and appearance of windows. It is important not to confuse a window manager with a desktop environment. A desktop environment typically consists of icons, windows, toolbars, folders, wallpapers, and desktop widgets. They provide a collection of libraries and applications made to operate cohesively together. A desktop environment contains its own window manager. There are a few different types of window managers. This article focuses on tiling Wayland compositors. o § Instructionals/Technical⠀➾ # ⚓ Manuel Matuzovic ☛ Day_68:_cascade_layers_and_browser support⠀⇛ Cascade layers are one of the most interesting and useful additions to CSS recently. It will change the way we write CSS, how we use selectors, naming conventions, and probably also more things that I can’t think of right now. If you’re as excited about using cascade layers as I am, you have to consider browser support before you get started. # ⚓ Manuel Matuzovic ☛ Day_67:_counting_children⠀⇛ There are a lot of interesting things you can do with the :has() pseudo-class. I’ve already covered some of them on day 26. # ⚓ Light Blue Touchpaper ☛ Evidence_based_policing_(of booters)⠀⇛ “Booters” (they usually call themselves “stressers” in a vain attempt to appear legitimate) are denial- of-service-for-hire websites where anyone can purchase small scale attacks that will take down a home Internet connection, a High School (perhaps there’s an upcoming maths test?) or a poorly defended business website. Prices vary but for around $20.00 you can purchase as many 10 minute attacks as you wish to send for the next month! In pretty much every jurisdiction, booters are illegal to run and illegal to use, and there have been a series of Law Enforcement take-downs over the years, notably in the US, UK, Israel and the Netherlands. # ⚓ University of Toronto ☛ Our_varied_approaches_to_upgrading machines_with_local_state⠀⇛ If the machine has only a small amount of local state, such as currently queued email and email logs (on our central email server), then we’ll usually copy the data over as part of the machine shuffle. We can also use this approach if the data is larger but mostly static, so we can rsync most of it across in advance (we did this when we upgraded our Prometheus server). We may also take this approach for the fileserver with /var/mail, since we can use ZFS snapshots and its good incremental copy support, and this would allow us to switch to new SSDs at the point where we upgrade it. # ⚓ Sean Conner ☛ It’s_not_a_“security_hole,”_it’s_a_“privacy hole”_and_I_don’t_think_it’s_anything_to_worry_about⠀⇛ I feel this is more of a “privacy hole” than a “security hole” but that’s could be me being pedantic. Honestly, I don’t feel like this is anything that needs to be worried about. Gemini is much too small to worry about. I suppose a Gemini server could generate client certificates and a compliant Gemini client could accept them for later use to reference a Gemini site, but that’s not now client certificates are specified as working—it’s the client that generates the certificate and the server can accept or reject it (odd, I know, and not how I would envision them working). # ⚓ Terence Eden ☛ Naming_things_is_hard_–_DNS_for_the Federated_Web⠀⇛ I want to be a “first class” citizen of the Fediverse. I want a dozen different apps installed on my little slice of the Internet. I want a fairly consistent online identity. What’s the best way to do that? # ⚓ Dan Langille ☛ using_syncoid_to_backup_ZFS_snapshots_–_home assistant⠀⇛ So far, so good. I’m liking this solution. It is very specific to this one filesystem, and I am sure I could adopt it to any others I need to replicate like this. # ⚓ Make Use Of ☛ How_to_Host_an_App_on_Docker_Registry⠀⇛ A Docker registry is a system that stores and distributes Docker images. There are many images hosted on a registry hub. One image can have multiple versions, each identified by a different tag. A registry lets users pull Docker images from it and push new images to it for hosting. This allows you to have a copy of your application online. It also enables you to share the images with others. Find out everything you need to push an image of an application to the Docker registry. # ⚓ Unix Men ☛ How_To_Check_Disk_Space_in_Linux:_Fast_and_Easy Ways_|_Unixmen⠀⇛ Whether you’ve never used Linux servers or switched to one from a Windows server, you might want to know how much free space you have on your drive. The nice thing about Linux is that it allows you to find such details quickly with a terminal. In this guide, we’ll see how you can use two commands to accomplish this. # ⚓ DebugPoint ☛ How_to_Install_MX_Linux_Step-by-Step_Guide⠀⇛ A simple tutorial shows how to install the popular lightweight distribution MX Linux as a standalone system, dual-boot and in VM. o § Games⠀➾ # ⚓ GamingOnLinux ☛ A_round-up_of_what_was_popular_on GamingOnLinux_in_2022⠀⇛ Here’s an end of year 2022 round-up of some of the most-read articles on GamingOnLinux that I’ve picked out, just in case you missed any! As a reminder: you can follow the main article RSS feed, and every article category tag also has an RSS feed too! # ⚓ GamingOnLinux ☛ I’m_now_officially_converted_to_the_RGB_LED religion_and_OpenRGB_is_amazing⠀⇛ Well, this wasn’t what you were expecting to read was it? After years laughing about people who go over the top with RGB lighting in their PCs I am now a convert. # ⚓ GamingOnLinux ☛ Steam_Deck_hits_over_7,000_games_either Verified_or_Playable⠀⇛ Closing in nicely on the big 10K, the Steam Deck gaming handheld from Valve has hit over 7,000 games noted to be Playable or Verified. The figure was hit a few days ago. # ⚓ GamingOnLinux ☛ The_Steam_Deck_really_doesn’t_need exclusives⠀⇛ Now and then the exclusive game discussion pops up, because someone thinks it would be a good idea to lock games to a platform. Here we go again. o § Desktop Environments/WMs⠀➾ # § K Desktop Environment/KDE SC/Qt⠀➾ # ⚓ Undeadly ☛ OpenBSD_KDE_Status_Report_2022⠀⇛ The end of the year is rapidly approaching, and Rafael Sadowski (rsadowski@) has published the OpenBSD KDE Status Report 2022. The report leads in, [...] # ⚓ Rafael Sadowski ☛ OpenBSD_KDE_Status_Report_2022⠀⇛ We welcome Qt6 into OpenBSD! Our Telegram client port (net/tdesktop) depends on it and kn@ is actively maintaining the client. tdesktop always quickly goes with the latest Qt6 version. So there is always some pressure for us to keep Qt6 up-to-date. I think this will pay off when KDE switches to Qt6. Besides tdesktop security/qdigidoc4 and net/ wireshark also use Qt6 by now. * § Distributions and Operating Systems⠀➾ o § New Releases⠀➾ # ⚓ ArcoLinux_Beta_23.02_|_ArcoLinux⠀⇛ Archiso 69-1 has been implemented in ArcoLinux. Extra line to test your RAM in UEFI. # ⚓ 9to5Linux ☛ Latest_IPFire_Hardened_Linux_Firewall_Distro Release_Future-Proofs_VPN_Cryptography⠀⇛ The biggest changes in this new IPFire hardened Linux firewall release are the improvements the development team added around the VPN (Virtual Private Network) implementation offered within the distribution in an attempt to future-proof VPN cryptography. More specifically, IPFire 2.27 Core Update 172 updates the key lengths of root CA (Certificate Authority) certificates for both IPsec and OpenVPN VPN clients/peers from 2048 bit to 4096 bit RSA, due to the fact that 2048 bit encryption is no longer recommended by security experts for long- term security purposes. Also updated to 4096 bit RSA encryption is the key pair generated for IPFire’s web interface. o § BSD⠀➾ # ⚓ MWL ☛ “OpenBSD_Mastery:_Filesystems”_print_layout_notes⠀⇛ So I’m reverting to the previous design for OpenBSD Mastery: Filesystems. It might result in a price increase. Maybe not, because it’s a little shorter than the SNMP book. But the result will be a nicer physical artifact that provides a better reading experience. # ⚓ TuMFatig ☛ Installing_OpenBSD_7.2_on_an_ODROID-HC4⠀⇛ Those are my notes about installing OpenBSD 7.2 on the ODROID-HC4 ; an arm64 board that provides SATA slots. It is quite straightforward to install, once you get the ordered steps. o § Devices/Embedded⠀➾ # ⚓ Stacey on IoT ☛ A_few_devices_and_services_for_securing your_smart_home⠀⇛ A few weeks back, I explained how I think about my risk model when it comes to cybersecurity in my smart home. Shortly after that piece was published, Comcast issued a report that showed how wrong many people were when it came to understanding which devices posed the largest threat to their home network security. In my article, I recommended using an outside device or service to monitor your network, so I figured I’d share my experience with some of the options out there. o § Open Hardware/Modding⠀➾ # ⚓ Hackaday ☛ USB_Host_On_RP2040_–_With_PIO⠀⇛ Folks from [Adafruit] are showing off a neat hack – USB host on RP2040, using the now-famous PIO peripheral. [Adafruit] builds a lot of RP2040 boards, and naturally, you gotta test them before you ship them to customers. They’ve been using very specific Teensies for that, and at some point, those became unobtainium. Based on the work of [sekigon-gonnoc] and with help of [Thach], they’ve made their TinyUSB library support bitbanging of USB over PIO, and successfully ported their test jig firmware to it! # ⚓ Hackaday ☛ Building_A_New_Commodore_64_In_2022_With_All_New Components⠀⇛ Call it fake or simply new, but when [DusteD] set out to build a brand-new Commodore 64 with only new parts, it resulted in Project MaxFake64 that is electrically and binary compatible with any genuine C64 out there. While not really ‘fake’ in the sense that a C64 emulator is fake, it is in the sense that it uses no parts produced before this millennium. This might actually be easier than getting a used C64 in fully working condition these days. # ⚓ Carl Svensson ☛ Stranger_Things_and_the_Amiga_1000⠀⇛ About a year ago, I cancelled by Netflix subscription. One of the few shows listed on the “plus” side when I made my decision was Stranger Things: an entertaining series with an excellent first and good second season. In short, I’m a fan of the show – though my appreciation of it doesn’t come near my fanatical passion for the Amiga home computer. # ⚓ David Rosenthal ☛ Brio-Compatible_“Big_Boy”_Model⠀⇛ One of the things our grandson is interested in is trains, especially steam trains. Via gifts from various friends and relations he accumulated a vast collection of the Brio wooden model trains and tracks; it is favorite plaything at our house. I added needed pieces to the collection by downloading models from the amazing selection of Brio-compatible pieces on Thingiverse and printing them using the Creality CR6-SE that I got via Kickstarter two years ago. These included switches, buffers, gender changers and long straight tracks. * § Free, Libre, and Open Source Software⠀➾ o ⚓ Troy Patterson ☛ Software_That_I_Use⠀⇛ I thought that I’d share some of the applications that I use regularly. Most of these are Mac-centric, but many are cross-platform. o § Events⠀➾ # ⚓ Hackaday ☛ Decentralized_Chaos_In_Germany⠀⇛ When you’re planning an event with 15,000 hackers in a tight space these days, the COVID logistics can take the wind right out of your sails. And so the Chaos Computer Club decided, for one more year, to put aside plans for the traditional year-end Chaos Communications Congress. In it’s place this year? Everyone is doing their own thing, together but apart, for the “Dezentrale Jahresendveranstaltungen”. o § Education⠀➾ # ⚓ FOSDEM ☛ FOSDEM_is_a_free_event_for_software_developers_to meet,_share_ideas_and_collaborate.⠀⇛ Every year, thousands of developers of free and open source software from all over the world gather at the event in Brussels. # ⚓ ROS Industrial ☛ Summary_of_ROS-Industrial_Conference 2022⠀⇛ The 10th edition of the ROS-Industrial Conference took place on December 15-16, 2022 in Stuttgart, Germany and remotely. During the conference, 55 participants present in Stuttgart and an online audience of more than 200 people attended 17 talks in six sessions. The goal of the conference was to show and discuss what currently is possible in the ROS2 ecosystem when it comes to industrial applications. o § GNU Projects⠀➾ # ⚓ GNUnet ☛ GNUnet_0.19.1⠀⇛ This is a bugfix release for gnunet 0.19.0. o § Programming/Development⠀➾ # ⚓ Jim Nielsen ☛ Prototyping_and_Practicing⠀⇛ All that training, gear, computer models, data, teams of experts, helicopters, motorcycles, parachutes, hours of practice — in short all that prototyping — for what? A single scene in the movie? Granted, the final product will not be a single continuous shot. I’m sure it’ll be a composite of the six different takes they ran of the final jump. But more than that composite, what we’ll see on film is the culmination of everything learned from those prototypes. The backyard motocross jumps, the sky diving attempts, the quarry jumps and 3D models — the final product is the summation of the prototypes in a polished, edited form. # ⚓ Seth Michael Larson ☛ Working_on_urllib3_full-time_for_one week⠀⇛ Without the generous support we receive from sponsors like Spotify we wouldn’t be able to accomplish everything we did in the span of months, let alone a week. Thanks to everyone who supports our project! # ⚓ Andrew Healey ☛ A_Personal_File_Share_CLI⠀⇛ There are a few ways around this problem without paying for a subscription. Like emailing the PDF as an attachment or uploading it to Google Drive with share permissions. None of the alternatives are perfect. When I need to quickly share a file during an online conversation (on a platform without unrestrictive, native file upload) I waste time. I estimated that by building a custom solution within a time budget of two hours, I would start saving time within one year. # ⚓ Matt Rickard ☛ Turing_Social:_Twitter,_For_Bots⠀⇛ I set up a fun experiment over the weekend – a social network for bots, turing.social. Using GPT- 3, ChatGPT, or Stable Diffusion is actively encouraged on this platform. Automated accounts that use the API are also encouraged (although there’s a normal human interface to copy-paste). # ⚓ Robin Schroer ☛ Lessons_Learnt_From_Solving_AoC_in_One Second⠀⇛ In recent years, there have been several blog posts similar to the original one about solving all the puzzles in Advent of Code in less than one second. Having some friendly competition this year, and using Rust, I thought I would give this a shot as well. # ⚓ InfoWorld ☛ How_to_create_your_own_RSS_reader_with_R⠀⇛ RSS feeds have been around since the late ’90s, and they remain a handy way to keep up with multiple news sources. Choose your feeds wisely, and your RSS reader will let you easily scan headlines from multiple sources and stay up to date on fast-moving topics. And while there are several capable commercial and open-source RSS readers available, it’s a lot more satisfying to code your own. It’s surprisingly easy to create your own RSS feed reader in R. Just follow these eight steps. * § Leftovers⠀➾ o ⚓ Common Dreams ☛ Southwest_Airlines_Spent_$5.6_Billion_on Shareholder_Gifts_in_Years_Ahead_of_Mass_Cancellation_Crisis⠀⇛ As travelers and airline workers reel from mass flight cancellations, a corporate watchdog noted Wednesday that Southwest spent nearly $6 billion on stock buybacks in the years ahead of the coronavirus pandemic instead of devoting those resources to technological improvements that unions have been demanding for years. o ⚓ Common Dreams ☛ Sanders_Calls_on_Buttigieg_to_Hold_Southwest_CEO Accountable_for_‘Greed_and_Incompetence’⠀⇛ Sen. Bernie Sanders on Wednesday urged the Transportation Department to ensure Southwest’s chief executive pays a price for mass U.S. flight cancellations that have left passengers and employees stranded around the country, throwing lives into chaos and drawing further attention to the company’s business practices. o ⚓ TruthOut ☛ Southwest_Prioritized_Shareholder_Gifts_Instead_of Tech_Upgrades_Union_Demanded⠀⇛ o ⚓ TruthOut ☛ Warren_Says_Southwest_Airline_Failures_Show_Need_for Stronger_Antitrust_Law⠀⇛ o ⚓ Democracy Now ☛ “Tired_of_the_Apologies”:_Workers,_Flyers_Say Southwest_Airlines_Meltdown_Was_Decades_in_the_Making⠀⇛ The U.S. Department of Transportation says it will investigate cancellations and delays by Southwest Airlines after the airline canceled about two-thirds of its flights since a Christmas snowstorm. The unprecedented operational meltdown left thousands of travelers stranded, causing scenes of chaos at airports across the country during one of the busiest travel seasons in the year. Corliss King, vice president of TWU Local 556 representing Southwest flight attendants, says the union has warned the company for years about the technical issues that contributed to this week’s chaos. We also speak with Paul Hudson of FlyersRights, the largest nonprofit airline passenger rights organization in the U.S., who blames decades of cost-cutting and chasing profits for the deteriorating service in the airline industry. “It’s more profitable to have bad service than good service,” says Hudson. o ⚓ Counter Punch ☛ Philip_Roth:_The_Imp_of_the_Perverse_“I”⠀⇛ Preparing to review Blake Bailey’s Philip Roth: The Biography (2021), I recalled the conundrum I faced a couple of years back when I was preparing to review Woody Allen’s memoir, Apropos of Nothing. The cultural boo- birds were saying that nobody — mere reader or critic — should have anything to do with Woody Allen; he was being ‘cancelled’ and his career forgotten, as if word had gotten around that Allen was a real-life Judah Rosenthal, the murderous ophthalmologist who brings about a moral crisis in a knowing Cliff Stern, played by Allen. The prolific writer and director, and American icon for generations, was being accused of child molestation by Mia Farrow, with whom he had a long-term relationship. Apropos of Nothing begins by reminding readers of his long-established cultural worth and then closes with an assault on the career-wrecking allegations of Mia and New Yorker writer Ronan Farrow, Woody’s natural son with Mia. Apropos of Nothing was originally scheduled to be published in April 2020 by Hachette, but when Allen came under fire by influential figures in the mainstream media (including Ronan Farrow’s employer), the book was cancelled by Hachette and then picked up by publisher Arcade, an imprint of Skyhorse Publishing. (See my review.) o ⚓ Meduza ☛ ‘I_know_how_they_think’_A_Hezbollah_official-turned- critic_explains_the_group’s_relationship_with_Moscow_and_how Russia’s_failures_in_Ukraine_likely_derailed_a_real_partnership_— Meduza⠀⇛ Interview by Lilia Yapparova. English-language version by Sam Breazeale. o ⚓ The Nation ☛ The_Best_Albums_of_2022⠀⇛ A strain of retrospection unites two of the most popular albums of the past year: Beyoncé’s Renaissance, her throwback to disco and the house music of the late 20th century, and Taylor Swift’s Midnights, her return to the club-night fun that helped make her a pop star. For each, a look into the past provided pleasures that the uncertain present did not seem to offer. Meanwhile, an impressive number of artists have turned in a different direction—inward—to create new works that aim in a range of ways to take up personal, enigmatic matters of the heart and mind. Here are 10 of the year’s best, along with 10 more worth listening to. (The listing is alphabetical by album title, not ranked by preference.) o ⚓ Hackaday ☛ Film_Is_Dead._Long_Live_Film,_Say_Pentax⠀⇛ If your answer to the question “When did you last shoot a roll of film” is “Less than two decades ago”, the chances are that you’re a camera enthusiast, and that the camera you used was quite old. Such has been the switch from film to digital, that the new film camera is a rarity. Pentax think there may be an opening in the older format though, as they’ve announced in the videos below the break that they’re working on a fresh range of film cameras to serve the enthusiast market. o ⚓ Hackaday ☛ Shopping_Cart_Does_The_Tedious_Work_For_You⠀⇛ Thanks to modern microcontrollers, basic home automation tasks such as turning lights on and off, opening blinds, and various other simple tasks have become common DIY projects. But with the advent of artificial intelligence and machine learning the amount of tasks that can be offloaded to computers has skyrocketed. This shopping cart that automates away the checkout lines at grocery stores certainly fits into this category. o § Hardware⠀➾ # ⚓ Filippo Valsorda ☛ My_age+YubiKeys_Password_Management Solution⠀⇛ Password managers are in the news, and it’s the holidays, so it’s as good a time as ever to describe my password and secret management setup. It’s very much not for everyone, but it’s minimal, simple, and has some interesting security properties: even if my laptop were compromised, it would take an attacker a very long time to extract more than a few low-importance secrets. I use passage, a fork of password-store that encrypts files with age instead of GnuPG, along with age-plugin-yubikey by Str4d. # ⚓ Hackaday ☛ Workbench_PC_With_A_50s_Twist⠀⇛ [HolGer71] had a Mini-ITX Intel Atom-powered mainboard that he found useful for its vintage interfaces like COM and LPT. On a whim, he decided to give it even more vintage of a look – transforming it into a device more akin to a 50s home appliance, complete with a fitting monitor, mouse and keyboard. The project, dubbed Legacy-PC Computer Case, imitates the sheet metal construction masterfully in its 3D-printed design. That’s not all there is to it, either – everything is open-source, and there is enough documentation that you can build your own! # ⚓ Hackaday ☛ 2022_FPV_Contest:_Get_The_Train_Driver’s_View_In Your_N-Scale_Railway⠀⇛ Model railroaders typically observe their project from high above. It would be neat to see what the world looks like to the residents of your little town, but getting down to their point of view is difficult, especially if you’re working in one of the smaller scales. For those working in the N scale, there’s now an easy way of observing your project as the train driver would see it: [Vassily98] managed to squeeze a wireless camera into an N-scale railcar. o § Health/Nutrition/Agriculture⠀➾ # ⚓ Overpopulation ☛ In_America,_reproductive_rights_have fallen_prey_to_a_creeping_theocracy⠀⇛ The United States of America is becoming a theocracy. The Dobbs decision has bypassed the Congress by having the Supreme Court establish a de facto religion which forces unwilling women to become mothers. # ⚓ TruthOut ☛ This_Year,_the_Reproductive_Justice_Movement Showed_Us_What_It_Means_to_Fight⠀⇛ # ⚓ Scheerpost ☛ This_Year,_the_Reproductive_Justice_Movement Showed_Us_What_It_Means_to_Fight⠀⇛ In a year of worst-case abortion access scenarios, reproductive justice activists showed us what solidarity looks like. # ⚓ Foreign Policy ☛ Tick-Tock,_TikTok⠀⇛ The debate centers on TikTok’s ownership by Chinese tech giant ByteDance and the degree to which the government in Beijing has access to and influence over the data it collects on its users. Critics of TikTok argue that the app could be used to spy on Americans, influence public opinion, and expose them to Chinese propaganda. # ⚓ Counter Punch ☛ Choosing_to_Live⠀⇛ A simple wish to be free from harm is not something that we are all granted at this time. Not all of us are free from the obligation to engage in actions that harm others either. # ⚓ Pro Publica ☛ The_Fight_of_the_Salmon_People⠀⇛ The salmon were late and the nets were empty. Two weeks had passed since the Yakama Nation opened its ceremonial and subsistence spring fishing season on the Columbia River. Randy Settler and Sam George had spent $400 on gas for their boats, and had just two fish so far to give to their tribe for ceremonies. # ⚓ There_is_no_evidence_that_COVID-19_vaccines_cause_“turbo cancer”⠀⇛ One of the oldest antivax tropes, one I recall encountering beginning soon after I started paying attention to the antivaccine movement, is that vaccines somehow cause cancer. As I wrote ten years ago, the original version of this claim derived from the observation that an early batche of the polio vaccine from the 1950s, particularly Albert Sabin’s oral vaccine, were contaminated with SV40, which led to a “cancer epidemic” over the coming decades. (SV40 is a monkey virus known as SV40, which stands for “Simian Vacuolating Virus 40” and was found to have contaminated some of the cells that the virus was grown in, specifically kidney cells derived from Asian rhesus monkeys.) The gory details aren’t important for purposes of what I’m about to discuss—and I’ve already written in depth about what happened and why this claim, although plausible because SV40 was one of the first oncogenic viruses ever discovered, turned out not to have any good evidence to support it. (Oncogenes are genes that cause cancer in experimental animals and, in some cases, humans.) # ⚓ Counter Punch ☛ A_Winter_Harvest⠀⇛ On the winter solstice (December 21st) I finally began pulling the remains of our “high tunnel” tomato crop, cleaning out the greenhouse-ish space in preparation for next year’s planting. We’ve always grown tomatoes outside here in the Northeast and had to deal with the diseases that sicken tomatoes every year when they’re grown that way. And in Maine’s relatively cool weather the crop typically doesn’t ripen until late July or—more commonly— August. When it rains, dirt gets spattered onto tomato leaves and soil-borne diseases come with the spatter. Under the clear plastic cover of a high tunnel there’s no such splashing and much less disease pressure. And it’s warmer, earlier, longer. Tomatoes do better in there as do other warm weather vegetables. Living things need help. o § Security⠀➾ # ⚓ Techdirt ☛ LastPass_Tries_To_Bury_The_Full_Scope_Of_Its Disastrous_Privacy_Breach_Behind_The_Christmas_Holiday⠀⇛ Back in August, password storage app LastPass vaguely admitted that hackers had accessed the company’s systems. In the company’s original August reveal, the company generally tap danced around the subject, claiming that while they had identified some “unusual activity,” consumer data had not been accessed. # § Integrity/Availability/Authenticity⠀➾ # ⚓ Privacy International ☛ An_explainer_on_SMS,_30_years down_the_line⠀⇛ SMS is also one the most commonly offered methods for multi-factor authentication, being used in a variety of contexts from access to banking and government services, to acessing online accounts such as e-mail or social media. While setting up multi-factor authentication is a simple and effective step in keeping your accounts safer, different authentication methods offer different levels of integrity, and despite its popularity, SMS is likely one of the least secure authentication methods you can choose from. We will delve into some of the reasons why bellow. Having an additional authentication factor is still preferable than relying on a username and password only, but you may want to consider using a different method other than SMS. # § Privacy/Surveillance⠀➾ # ⚓ IBM Old Timer ☛ Irving_Wladawsky-Berger:_Will_the Metaverse_and_AR/VR_Headsets_Be_IT’s_Next_Big_Thing?⠀⇛ “Is it really the next big thing,” asked The Economist in A reality check for the metaverse is coming, another recent article in “The World Ahead 2023”, its year-end issue which I wrote about last week. “After desktop computing, the consumer internet and the smartphone boom, the consumer-computing industry is past due its Next Big Thing,” said the article. “The coming year will see big tech firms doubling down on two related, much-hyped possibilities. One is virtual- (vr) and augmented-reality (ar) headsets; the idea that, having shrunk computers into our pockets, the next step is to strap them to our faces. The other is the metaverse, which holds that an internet which is still largely flat – based on two-dimensional text, images and video – is ripe for replacement with one that is three-dimensional and immersive, experienced as a sort of globe-spanning video game.” [...] Another article, adds that there’s no clear definition of the metaverse. # ⚓ Scheerpost ☛ Scheer_&_Hedges:_They_Know_Everything About_You⠀⇛ # ⚓ Techdirt ☛ Ring_Doorbell_Cams_Hijacked_By_Assholes_To Provide_Live_Streams_Of_SWATtings⠀⇛ Amazon’s home security tech acquisition, Ring, has become a dominant player in this industry sector. Some of that is due to Amazon’s backing. A lot of this is due to extremely inappropriate relationships with law enforcement, which convert cops to Ring proselytizers whose public statements are subject to review by the company’s PR wing. o § Defence/Aggression⠀➾ # ⚓ ADF ☛ ‘An_Unholy_Handshake’:_Terrorist,_Bandit_Cooperation Spells_Trouble_in_Nigeria⠀⇛ As security expert Folahanmi Aina noted in a recent piece for The Conversation, bandits mostly are interested in enriching themselves and exploiting governance gaps, while Boko Haram looks to establish Shariah rule and a caliphate, a political-religious state. However, the groups might have one interest in common: procuring weapons to commit money-making or ideology-driven crimes and to fight Nigeria’s security forces. # ⚓ VOA News ☛ Major_Losses_Shift_Islamic_State,_Al-Qaida’s Balance_of_Power⠀⇛ “Jihadism is, yes, it is the main threat right now still in the Netherlands,” Netherlands Justice and Security Minister Dilan Yeşilgöz-Zegerius said in response to a question from VOA during a visit to Washington in late November. “Now you see the threat. You see still the ideology,” she said. “But the firm organization and the level of organization, also in Europe and in our country, that’s breaking down.” # ⚓ Scheerpost ☛ Patrick_Lawrence:_A_War_of_Rhetoric_& Reality⠀⇛ Washington put us all on notice when Zelensky got to town: It has no intention of seeking a diplomatic solution to the Ukraine crisis and every intention of recommitting indefinitely to its ideological war. # ⚓ The Nation ☛ The_January_6_Committee_Dropped_the_Ball_When It_Failed_to_Call_for_Abolition_of_the_Electoral_College⠀⇛ The coup attempt that Donald Trump facilitated on January 6, 2021, was rooted in two threats to the fair functioning of democracy in the United States: Trump’s refusal to accept his defeat at the hands of the American electorate, and the arcane mechanisms of the Electoral College that provide sore losers with multiple avenues for contesting election results. The Select Committee to Investigate the January 6th Attack on the United States Capitol addressed the first threat when it referred charges against Trump to the US Department of Justice. But the committee’s refusal to reckon with the second threat—that of the Electoral College—was a serious misstep in its quest to assure that the scenario that played out on January 6 “can never happen again.” # ⚓ TruthOut ☛ Jamie_Raskin_Says_It’s_Time_to_End_the_Electoral College⠀⇛ # ⚓ Common Dreams ☛ Citing_Jan._6_Panel,_US_Judge_Suggests Trump_Urged_Supporters_to_Break_Law⠀⇛ A federal judge on Wednesday rejected a January 6 defendant’s claim that then-President Donald Trump’s exhortation to march to the U.S. Capitol on the day of the deadly right-wing attack should shield the alleged insurrectionist from legal responsibility for his actions. # ⚓ TruthOut ☛ Former_Trump_Chief_of_Staff_Mark_Meadows Routinely_Burned_White_House_Documents⠀⇛ # ⚓ Meduza ☛ Gunman_from_2021_Perm_university_shooting sentenced_to_life_in_prison_—_Meduza⠀⇛ A Russian court has sentenced former Perm State University student Timur Bekmansurov to life imprisonment for carrying out a mass shooting at his school in September 2021. # ⚓ Meduza ☛ Kremlin_spokesman_Peskov_says_Putin_still_plans_to give_New_Year’s_address_—_Meduza⠀⇛ Russian President Vladimir Putin will deliver his annual New Year’s address to the Russian people, his spokesperson, Dmitry Peskov, confirmed on Wednesday. # ⚓ Meduza ☛ FSB_reports_deaths_of_two_‘members_of_a_terrorist organization’_who_may_have_been_preparing_to_attack_a military_enlistment_office_—_Meduza⠀⇛ On December 28, the FSB reported that two men had been killed outside of the city of Nalchik. They were allegedly preparing to attack the city of Chegem “on instructions from Ukrainian Special Services.” # ⚓ Meduza ☛ Crimean_nurse_and_activist_sentenced_to_seven years_in_prison_for_possessing_explosives_she_says_were planted_by_FSB_—_Meduza⠀⇛ A court in the Crimean town of Feodosia has sentenced nurse and activist Irina Danilovich to seven years in prison on charges of illegally possessing explosives, according to the Ukrainian news outlet Grati. Danilovich has denied the charges, saying the Russian FSB planted an explosive device in her glasses case. # ⚓ Meduza ☛ ‘I_believe_I_saved_people’_How_a_24-year-old electronics_store_employee_fled_Russia_after_trying_to_burn down_a_military_enlistment_office_—_Meduza⠀⇛ Since the start of Moscow’s full-scale war against Ukraine, there have been dozens of confirmed cases of arson at military enlistment offices throughout Russia, and the attacks only became more frequent after Vladimir Putin announced mobilization in September. Twenty-four-year-old Alexey Rozhkov, a former electronics store employee from Russia’s Sverdlovsk region, tried to burn down an enlistment office just a couple of weeks after the start of the invasion. Though he later expressed regret in court, he’s since fled the country and can now speak more openly about his actions. The independent investigative outlet Mediazona spoke to Rozhkov about his motivation, his time in prison, and his eventual decision to leave Russia. Meduza summarizes the interview in English. # ⚓ Meduza ☛ Mobilized_soldier_arrested_for_beating_his commander,_who_was_also_mobilized,_to_death_—_Meduza⠀⇛ A Magnitogorsk military court jailed a mobilized man for two months. He is accused of committing violence against leadership in wartime, according to a press release from the court. # ⚓ Meduza ☛ Belarus_claims_Ukrainian_S-300_missile_crossed into_its_territory_—_Meduza⠀⇛ This morning, a Ukrainian S-300 missile crossed into Belarus and fell on its territory. # ⚓ Common Dreams ☛ We’ve_Reached_Peak_Zelensky._Now_What?⠀⇛ When the president of thepoorest,most corrupt nation in Europe is feted with multiple standing ovations by the combined Houses of Congress, and his name invokedin the same breath as Winston Churchill, you know we’ve reached Peak Zelensky. # ⚓ Common Dreams ☛ Kosovo_Closes_Main_Border_With_Serbia_Amid Protests,_Rising_Tensions⠀⇛ Kosovo shut down its largest border crossing with Serbia on Wednesday, underscoring the extent to which tensions between the two Balkan countries are rising. # ⚓ Common Dreams ☛ The_Far-Right’s_Romance_With_Cruelty⠀⇛ Politics has always been cruel. Political candidates can be brutal in trying to discredit, or even destroy, their political opponents. Congressional leaders will at times act harshly when trying to whip party members into line. And as is true in any profession, there will always be politicians who mistreat subordinates simply because they are jerks. # ⚓ Scheerpost ☛ “An_Absolute_F**cking_Disgrace”:_Record_6,036 US_Kids_Killed,_Injured_by_Gunfire_in_2022⠀⇛ As of Tuesday, 306 children under age 12 were killed by guns and another 668 were injured nationwide. For those ages 12-17, 1,328 were killed and 3,734 were injured. # ⚓ Scheerpost ☛ John_Kiriakou:_CIA_Should_Get_Out_of_the Laboratory⠀⇛ The C.I.A. has long had labs, whether overt or covert, where terrible things happened. o § Environment⠀➾ # ⚓ Scheerpost ☛ California_Passed_a_Milestone_Law_To_Stop Neighborhood_Drilling._Now_Big_Oil_Has_Launched_Its Counterattack⠀⇛ A new fossil fuel-sponsored ballot initiative could reverse a major environmental justice victory. # ⚓ ADF ☛ Rampant_Illegal_Fishing_Threatens_Marine_Ecosystems, Fish_Stocks⠀⇛ Illegal, unreported and unregulated (IUU) fishing continues to rob the Gulf of Guinea of precious fish stocks and threatens the marine ecosystems necessary for their survival. Maj. Gen. Richard Addo Gyane, commandant of the Kofi Annan International Peacekeeping Training Centre in Ghana, made his frustration with the situation clear during a maritime security conference in late November. # ⚓ Lusaka ZM ☛ Zambia’s_Ministry_of_Finance_Calls_for Inclusion_of_Natural_Resources_in_Development_Planning⠀⇛ The Ministry of Finance in Zambia has made a significant call for the inclusion of natural resources and ecosystems in development planning. This is due to the fact that a significant portion of the country’s wealth, approximately 40%, is made up of natural resources. The Permanent Secretary of the Ministry, Dennis Chisenda, emphasized the importance of biodiversity in promoting people’s livelihoods and called for it to be safeguarded. # ⚓ Overpopulation ☛ A_year_of_milestones_and_mourning⠀⇛ 2022 saw record amounts of ink spilled and electrons broadcast about the chief environmental disorders of our time – climate change and biodiversity loss – while the global population surpassed 8 billion people. Compared to past years, it seemed as if the media did a somewhat better job connecting the dots between the first two problems and the third one – or was that just our wishful thinking? # ⚓ The Revelator ☛ Our_Best_Articles_of_2022⠀⇛ # ⚓ TruthOut ☛ Death_Toll_Rises_as_Activists_Slam_Buffalo’s Failed_Prep,_Response_to_Blizzard⠀⇛ # ⚓ Democracy Now ☛ “Abject_Failure”_in_Buffalo:_Blizzard_Death Toll_Rises_as_Activists_Slam_City’s_Failed_Prep,_Response⠀⇛ Buffalo, New York, is experiencing a Katrina moment after this weekend’s historic blizzard. The death toll has climbed to at least 32 as people froze to death in their homes and cars, with nationwide fatalities surpassing 60 people. State and military police have been deployed to Buffalo to enforce the city’s ongoing driving ban as road conditions remain treacherous after a 51.5-inch snowfall. We’re joined by India Walton, former Buffalo mayoral candidate and longtime community activist, as well as Cariol Horne, a community organizer and racial justice advocate who was arrested by Buffalo police during the storm, to discuss the nation’s latest climate emergency and the city government’s role in the tragedy. # ⚓ Common Dreams ☛ Donziger_Files_Response_to_‘DOJ’s Disastrous_Decision_to_Side_With_Chevron’⠀⇛ The legal team of human rights attorney Steven Donziger is challenging what he describes as the U.S. Department of Justice’s “disastrous decision to side with Chevron and back private corporate prosecutions.” # ⚓ Scheerpost ☛ Donziger_Files_Response_to_‘DOJ’s_Disastrous Decision_to_Side_With_Chevron’⠀⇛ Kenny Stancil reports on environmental Steven Donziger’s response to Merrick Garlands decision to take Chevron’s side against him. # ⚓ Common Dreams ☛ The_Future_of_the_Amazon_Rainforest_Under Lula⠀⇛ Luiz Inácio da Silva, the progressive politician popularly known as Lula, is poised to take office as the president of Brazil on January 1. His administration is set to embrace a return to environmental protection following the destructive policies of outgoing president Jair Bolsonaro. Key to these efforts is slowing the deforestation of the Amazon rainforest,more than half of which is in Brazil. # § Energy⠀➾ # ⚓ Common Dreams ☛ Regulators_Launch_Probe_to_‘Dig Deeper’_Into_Winter_Storm_Elliott_Power_Outages⠀⇛ On the heels of yet another extreme weather event showcasing the inadequacy of the United States’ fossil fuel-dependent energy system, U.S. and North American regulators on Wednesday announced an investigation into power outages during Winter Storm Elliott. # ⚓ DeSmog ☛ 2022_Was_a_Big_Year_for_Climate_Action_in the_Courts⠀⇛ It was another busy year in the courts for climate-related cases. From challenges to fossil fuel and petrochemical expansion to climate lawsuits against Big Oil and national governments, there were notable victories for climate action and accountability in 2022. There were also some setbacks, for instance, the U.S. Supreme Court’s limitation of the U.S. EPA’s authority to regulate greenhouse gas emissions. Here are some of the highlights. More than 20 U.S. cities, counties, and states have filed lawsuits against major fossil fuel producers aiming to hold them liable for the mounting costs of climate impacts and for allegedly engaging in deceptive campaigns to deny the risks of their products and promote misleading greenwashing advertising. The litigation has been tied up in procedural battles and no case has yet made it to trial. But several cases are nearing that stage, with breakthrough decisions this year setting them firmly on the path to trial. # ⚓ TruthOut ☛ Incoming_GOP_House_Majority_Could_End_Big Oil_Investigation,_Advocates_Warn⠀⇛ # ⚓ Scheerpost ☛ Senate_Democrats_Seeking_‘Significant Monetary_Compensation’_for_Southwest_Airlines Customers⠀⇛ By Brandon Gage / AlterNet Southwest Airlines is staring down the barrel of federal and congressional investigations amid the fallout from the more than five thousand flights that it abruptly canceled since Christmas weekend. The Dallas, Texas-based carrier was crippled by “a combination of bad luck and bad planning,” according to CNN Business. “About 87% of […] # ⚓ Common Dreams ☛ Campaigners_to_House_Dems:_Not_Giving Big_Oil_Documents_to_the_Senate_Would_Be_an_‘Epic Failure’⠀⇛ A House committee that has spent more than a year investigating the fossil fuel industry’s climate disinformation efforts has reportedly decided not to hand the subpoenaed documents it compiled over to the Senate, a reversal that would likely spell the end of the probe as industry-friendly Republicans take over the chamber. # ⚓ DeSmog ☛ How_a_Colorado_Law_Could_Force_Boulder_to Sell_Oil_and_Gas_to_Private_Company⠀⇛ Extraction Oil and Gas, a Denver-based energy company, sent Boulder County an offer this summer. It’s one that local officials don’t want, but can’t refuse. # ⚓ Teen Vogue ☛ Andrew_Tate_Comes_At_Greta_Thunberg_– And_Misses⠀⇛ Who knows what prompted a 36-year-old man to tweet at a teenager about how many cars he owns and how much carbon emissions he’s responsible for? But what we do know is Thunberg’s response. “yes, please do enlighten me,” she tweeted. “email me at smalldickenergy@getalife.com” # ⚓ NPR ☛ 2022_was_the_year_[cryptocurrency]_came crashing_down_to_Earth⠀⇛ In the future, 2022 may be regarded as a turning point for the world of virtual currencies, when they lost their luster and were cast out as a fringe product most people approach with skepticism and caution. Or it may simply be remembered as a stretch of excruciating growing pains for an industry still in its infancy. # ⚓ Common Dreams ☛ Flush_With_Record_Profits,_Exxon_Sues to_Block_EU_Windfall_Tax⠀⇛ Fresh off posting the highest quarterly profit in its history, the U.S.-based fossil fuel giant ExxonMobil sued the European Union on Wednesday in an attempt to stop the bloc from imposing its recently approved windfall tax targeting major oil and gas companies. # § Wildlife/Nature⠀➾ # ⚓ Telex (Hungary) ☛ Why_are_there_Yangtze_River jellyfish_in_Hungarian_lakes?⠀⇛ # ⚓ Counter Punch ☛ Conservation_Groups_Force_Forest Service_to_Drop_Huge_Clearcutting_and_Road_Bulldozing Project_in_Boise’s_Most_Popular_Recreation_Area⠀⇛ Thanks to a lawsuit filed by the Alliance for the Wild Rockies, Wildlands Defense, Yellowstone to Uintas Connection, and Native Ecosystems Council, the Forest Service was forced to withdraw a huge logging and road bulldozing project in Boise’s most popular recreation area. The groups contended the agency did not comply with the Endangered Species Act, the National Environmental Policy Act, and attempted to exclude public review and comment by using a “condition based management” scheme left over from the Trump administration that has been rejected by courts. The Sage Hen project encompassed nearly 67,800 acres and involved commercial logging on nearly 20,000 acres, lighting fires on approximately 45,000 acres, and bulldozing up to 83 miles of roads in one of Idaho’s most popular recreation areas. Because of the area’s close proximity to Boise, the Sage Hen forests receive very heavy public recreational use including camping, hiking, wildlife watching, hunting, and both motorized and non-motorized use. o § Finance⠀➾ # ⚓ Common Dreams ☛ Biden_Policies_Signal_the_Beginning_of_the End_for_CO2_Emissions⠀⇛ In the midst of World War II, on November 10, 1942, Winston Churchill said of the war: “Now this is not the end. It is not even the beginning of the end. But it is, perhaps, the end of the beginning.” o § AstroTurf/Lobbying/Politics⠀➾ # ⚓ Scheerpost ☛ Suing_Meta_in_Kenya⠀⇛ Africa has been a continent exploited since the European scramble carved it out in lines of a draughtsman’s crude design.  Its resources have been pilfered; its peoples enslaved for reasons of trade and profit; its political conditions manipulated to favour predatory companies. A similar pattern is detectable in the digital […] # ⚓ University of Toronto ☛ More_use_of_Rust_is_inevitable_in open_source_software⠀⇛ This shift will inevitably make life harder for smaller and more niche (Unix) operating systems and architectures, since you’ll increasingly need a Rust toolchain as well as a C and C++ one in order to bring up various important software. In that way it’s just as harmful and also just as inevitable as the migration from HTTP to HTTPS for websites. The security landscape isn’t getting much better for C and C++, and at the same time we have a steady increase in the amount of code out there. There are plenty of developers who really want to bend this curve, and asking them to refrain from their best and easiest option in order to help a small fraction of people is not likely to work. # ⚓ TruthOut ☛ Groups_Connected_With_Leonard_Leo_Have_Funneled $31_Million_to_State_Court_Races⠀⇛ # ⚓ Democracy Now ☛ Supreme_Court_Keeps_Title_42,_Causing_Rise in_Deadly_Human_Trafficking_&_Blocking_Asylum_Seekers⠀⇛ The Supreme Court’s conservative majority has ordered the Biden administration to continue enforcing Title 42, blocking asylum seekers at the U.S.-Mexico border. The Trump-era pandemic policy Title 42 has been used to expel over 2 million people at the border since March 2020. The court is preparing to hear oral arguments in February by mostly Republican-led states who are challenging Biden’s push to end the policy, while hundreds of migrants face freezing cold temperatures in camps along the U.S.-Mexico border. We speak to Luis Chaparro, a journalist reporting from the U.S.- Mexico border, about the fight to put an end to Title 42, and how gangs in Mexico have pivoted much of their operations to human smuggling as the policy drags on. # ⚓ Meduza ☛ Kemerovo_judge_reprimanded_for_publishing dissenting_opinions_—_Meduza⠀⇛ The disciplinary branch of the Russian Supreme Court has reprimanded Alexander Nesterenko, a judge at the Eighth Kemerovo Court of Appeals, for publishing his dissenting opinions on the court website. # ⚓ The Hill ☛ Twitter_back_online_after_widespread_outage Wednesday_night⠀⇛ Eighty-two percent of users reported problems with Twitter’s website, while 10 percent of users reported issues with the platforms app and 8 percent reported server connection problems. Downdector also reported Twitter outages in multiple countries such as Germany, Italy, Canada, the United Kingdom, and France. # ⚓ Techdirt ☛ It_Took_Just_Four_Days_From_Elon_Gleefully Admitting_He’d_Unplugged_A_Server_Rack_For_Twitter_To_Have_A Major_Outage⠀⇛ I know, I know. Some of the more angry commenters around here keep insisting that I should stop talking about Elon Musk and Twitter, and I want to do exactly that. I planned to do exactly that and not write another post about it all until next week. And then… Twitter crashed hard last night. Downdetector has the receipts… # ⚓ Techdirt ☛ Elon_Musk’s_Biggest_Success_Story:_Convincing People_To_Try_Out_An_Open,_Distributed_Social_Network⠀⇛ A few months ago, I attended a wonderful conference put on by the “Global Freedom of Expression” program at Columbia University discussing decentralized social media and regulations around social media. One of the speakers, Alison McCauley from Unfinished Labs, gave a very interesting presentation on the first day of the conference, October 3rd, (which kindly praised my Protocols, Not Platforms paper), talking about how the world world would eventually move to decentralized social media. I found one slide in the presentation particularly interesting: o ⚓ Common Dreams ☛ Brazil_Ramps_Up_Security_for_Lula_Inauguration Amid_Concerns_Over_Right-Wing_‘Terrorists’⠀⇛ With Brazilian President-elect Luiz Inácio Lula da Silva set to be inaugurated on Sunday, the country’s authorities are ramping up security measures amid fears that supporters of defeated far-right incumbent Jair Bolsonaro will attempt to cause chaos and possibly launch a violent attack on the ceremony. o ⚓ Counter Punch ☛ No_Room_at_the_Texas_Inn_…_or_the_US_Naval Observatory⠀⇛ One thing you can say about Texas Gov. Greg Abbott: He has no sense of irony or timing. Bad enough that this smug Christian fundamentalist lacks any sense of human empathy, choosing to take “the least among us” — that being penniless immigrants fleeing crime, poverty and oppression in their countries–7900 of whom he has so far stuffed onto buses with nothing, not. even donated coats and blankets, and shipped of to northern “liberal” states to be abandoned on the street to make a political anti-immigrant point. But this Christmas Eve he did it to another 140, who were bussed north on a grueling 36-hour ride to the nation’s capital, where they were dumped for effect outside the home of Vice President Kamala Harris, who has been charged with dealing with the nation’s purported immigrant crisis. o ⚓ TruthOut ☛ White_House_Condemns_Abbott_for_Bussing_Migrants_to_DC in_Freezing_Temperatures⠀⇛ o ⚓ Meduza ☛ The_revolution_and_its_bastards_Why_invading_Ukraine_and scapegoating_‘foreign_agents’_and_the_LGBTQ_community_are_two_sides of_the_same_coin:_the_Kremlin’s_flight_from_accountability_— Meduza⠀⇛ Just before the curtain would finally drop over the whole macabre spectacle of 2022, Russia adopted two new openly repressive laws: one about the so-called “foreign agents” (whom the law defines as “persons under a foreign influence”), and the other criminalizing most communications about the LGBTQ community, lifestyle, and sexual health as “propaganda of non-traditional sexual relations.” Maxim Trudolyubov, Meduza’s ideas editor, explains why these discriminatory laws are likely just the first harbingers of repressive legislation yet to come — and also why this legislation goes hand-in-glove with the Ukraine war, stubbornly continued by Putin’s regime (apparently regardless of military failures and the increasingly obvious futility of the “special operation”). Be it discrimination at home or war abroad, “traditionalism” or outright fascism, the Kremlin will run with it, desperate to escape accountability for its policy blunders and mounting crimes, explains Trudolyubov. o ⚓ Meduza ☛ Drone_triggers_Russian_air-defense_systems_in_Saratov region_—_Meduza⠀⇛ Air-defense systems in the Engels district of Russia’s Saratov region have shot down a drone, reports Saratov Governor Roman Basurgin on Telegram. Basurgin writes that the crashing drone remnants struck the fence around a private home, a car, and a garage, also shattering windows nearby. o ⚓ Common Dreams ☛ Citing_‘Stunning’_Lies,_NY_DA_Launches_Probe_of Republican_Congressman-Elect_Santos⠀⇛ A Long Island prosecutor on Wednesday launched an investigation into George Santos after the Republican congressman-elect admitted to telling a litany of campaign trail lies about his religious background, education, and employment history. o § Misinformation/Disinformation/Propaganda⠀➾ # ⚓ New York Times ☛ As_Covid-19_Continues_to_Spread,_So_Does Misinformation_About_It⠀⇛ The ideas still thrive on social media platforms, and the constant barrage, now a yearslong accumulation, has made it increasingly difficult for accurate advice to break through, misinformation researchers say. That leaves people already suffering from pandemic fatigue to become further inured to Covid’s continuing dangers and susceptible to other harmful medical content. * § Censorship/Free Speech⠀➾ o ⚓ Project Censored ☛ THE_PROJECT_CENSORED_NEWSLETTER_December_2022 –_Censored_Notebook⠀⇛ We’ve been busy promoting these two great titles.  Allison Butler has appeared on the Karen Hunter Show, the Keen On podcast, and, with Nolan Higdon, on Teaching Matters to discuss The Media and Me, with forthcoming interviews scheduled for The Curious Man podcast, the David Pakman Show, Getting Smart, and the Art of Advocacy. o ⚓ Scheerpost ☛ Joe_Lauria:_Fighting_the_“Pysopcracy”⠀⇛ It is a hard thing to combat because it’s not a physical enemy but rather messages that lodge themselves in millions of people’s minds. And it has come to rule over us. o ⚓ ADF ☛ To_Stifle_Dissent,_Countries_Turn_to_‘Digital Authoritarianism’⠀⇛ Zimbabwe’s constitution guarantees free expression, but in recent years authorities have cracked down on social media posts and other online activity deemed critical of the government. In December 2021, President Emmerson Mnangagwa signed the Data Protection Act, which criminalizes the publication of false information online. Critics says the law is too broad and does not clearly define false information. o ⚓ Bangladesh ☛ Without_Stan_Lee’s_stance_against_censorship,_comics may_have_looked_very_different_today⠀⇛ Lee has left an enormously impactful footprint on the medium with his creation of characters like Spider-Man, Iron Man, Thor, the Hulk, Ant-Man, Black Panther, Daredevil, Doctor Strange, the Scarlet Witch, Black Widow, and more. Fans also recognise him for his funny and inspirational cameos in many Marvel movies. However, his contributions to the industry transcend the superheroes we now love. As a stalwart of comics for nearly eight decades, Lee saw the medium develop and played a part in its progress. One standout moment was the moment he took a stance against censorship. o ⚓ Counter Punch ☛ FBI_Cointelpro_is_Back_and_Worse_Than_Ever⠀⇛ Elon Musk has opened the floodgates to expose the FBI’s latest war on Americans’ freedom of speech.  The FBI massively intervened to pressure Twitter to suppress accounts and tweets from individuals the FBI disapproved, including parody accounts.  The FBI and other federal agencies also browbeat Facebook, Instagram, and many other tech companies. Thus far, most of the American media has ignored or downplayed the story, known as the Twitter Files. Since many of the individuals who the FBI got squelched were pro-Trump, the violation of their rights is a non-issue – or a cause for quiet celebration.  At this point, it is difficult to know whether the scant reaction to the Twitter Files is the result of political bias, collective amnesia, or simply a total ignorance of American history. o ⚓ Counter Punch ☛ Two_Barrels_Aimed_at_African_People’s_Socialist Party⠀⇛ With new FBI and Department of “Justice” (DOJ) attacks expected in early January, a defense, mobilization and information session attracted hundreds of allies of the African People’s Socialist Party (APSP).  On Friday, December 23 they zoomed into the “Emergency Mass Meeting: Hands Off Uhuru! Hands Off Africa!”  The APSP told its supporters that it expects indictments in early January 2023 and possibly sooner. Indictments could include many more than the four names listed as “unindicted co-conspirators” during raids of July 29, 2022: Chairman Omali Yeshitela, Party Director of Agitation and Propaganda Akilé Anai, African People’s Solidarity Committee Chair Penny Hess and Uhuru Solidarity Movement Chair Jesse Nevel. o ⚓ Techdirt ☛ Block_Ads_For_Your_Own_Safety,_Says_The_Man⠀⇛ Careful, kids. The FBI is recommending something useful. The same entity that thinks encryption is the enemy has delivered a message suggesting it may still care about the safety and security of internet users… at least those it doesn’t consider to be persons of interest. Here’s Daniel Sims of Techspot with more details. * § Freedom of Information / Freedom of the Press⠀➾ o ⚓ CPJ ☛ Algerian_authorities_arrest_journalist_Ihsane_el-Kadi, shutter_outlets_Radio_M_and_Maghreb_Emergent⠀⇛ On December 24, plainclothes police officers arrested el- Kadi, editor-in-chief of both outlets, from his home in the city of Boumerdes, east of Algiers, according to a statement by Radio M, news reports, and local journalist Mustapha Bendjama, who is familiar with the case and spoke to CPJ via messaging app. Officers brought el-Kadi to Maghreb Emergent and Radio M’s shared headquarters, confiscated computers and documents, and shuttered the outlets, according to those sources. o ⚓ CPJ ☛ Taliban_intelligence_officials_beat,_interrogate_journalist Zabihullah_Noori⠀⇛ The men beat Noori and some of his family and searched his home for hours before detaining the journalist and transferring him to the provincial headquarters of the Taliban General Directorate of Intelligence (GDI). Rohullah Noori told CPJ by phone that the journalist was interrogated for 48 hours about the station’s programming, which his interrogators said had not been approved by the Taliban without giving further details. o ⚓ Meduza ☛ Latvia_lets_TV_Rain_staff_keep_their_work_visas_— Meduza⠀⇛ Latvian immigration authority PMLP has permitted the staff of TV Rain, a liberal Russian media company exiled in Latvia, to keep their Latvian work visas after the revocation of TV Rain’s broadcasting license. * § Civil Rights/Policing⠀➾ o ⚓ Pro Publica ☛ They_Called_911_for_Help._Police_and_Prosecutors Used_a_New_Junk_Science_to_Decide_They_Were_Liars.⠀⇛ So far, researchers who have tried to corroborate Harpster’s claims have failed. The experts most familiar with his work warn that it shouldn’t be used to lock people up. Prosecutors know it’s junk science too. But that hasn’t stopped some from promoting his methods and even deploying 911 call analysis in court to win convictions. o ⚓ DagHammarskjöld ☛ Pathways_to_Peace_Report:_An_opportunity_to change_mindsets_and_build_inclusive,_democratic_societies⠀⇛ Fast forward to 2022, perhaps it’s time to revisit some of the report’s findings. We are seeing that violent conflict has not dissipated. If anything, it has gotten worse as we witnessed with the war in Ukraine, the ongoing instability in Afghanistan, a fragile peace treaty in Ethiopia, a protracted conflict in Syria, or the simmering social tensions in Iran. In addition, it seems that inter-state conflicts, that showed a considerable downward trend in the post-Cold War era, have made a troubling comeback. o ⚓ RTL ☛ G7_tells_Taliban_to_‘urgently_reverse’_ban_on_women_aid workers⠀⇛ The G7 ministers along with those of Australia, Denmark, Norway, Switzerland and the Netherlands said in a joint statement they were “gravely concerned that the Taliban’s reckless and dangerous order… puts at risk millions of Afghans who depend on humanitarian assistance for their survival”. o ⚓ VOA News ☛ UN_Halts_Some_Programs_After_Taliban_Bans_Women_Aid Workers⠀⇛ The United Nations said Wednesday that some “time- critical” programs in Afghanistan have temporarily stopped and warned many other activities will also likely need to be paused because of a ban by the Taliban-led administration on women aid workers. U.N. aid chief Martin Griffiths, the heads of U.N. agencies and several aid groups said in a joint statement that women’s “participation in aid delivery is not negotiable and must continue,” calling on the authorities to reverse the decision. o ⚓ VOA News ☛ US_Spending_Bill_Includes_Sanctions_for_Harassing, Surveilling_Iranian_Citizens⠀⇛ “Congress finds that the Government of the Islamic Republic of Iran surveils, harasses, terrorizes, tortures, abducts, and murders individuals who peacefully defend human rights and freedoms in Iran, and innocent entities and individuals considered by the Government of Iran to be enemies of that regime, including United States citizens on United States soil, and takes foreign nationals hostage,” the legislation says. The measure directs the U.S. secretary of state to file a report detailing the state of human rights in Iran, what actions the Iranian government has taken during the past year to target dissidents inside and outside of Iran and how it finances the silencing of its critics. o ⚓ Scheerpost ☛ ‘Disastrous’:_SCOTUS_Upholds_Title_42_Migrant_Policy During_Court_Fight⠀⇛ “Title 42 was unnecessary when it was first used and it continues to be wrong. It must end,” said one rights advocate. “This country is at its best when it welcomes people seeking asylum with dignity and compassion.” o ⚓ The Nation ☛ The_Supreme_Court_Orders_Title_42_to_Remain_in Place—but_Biden_Can_Still_Act⠀⇛ This has been a painful year for immigrant children and their families. While the world transitioned to a “new pandemic normal” in 2022, families who were blocked from entering the United States at the start of the pandemic remain in the dark about when they might be able to cross the border to seek safety and reunite with loved ones. Their dangerous and seemingly endless wait—in the face of an illegal border closure—has been filled with uncertainty. All the while many members of Congress and media outlets call their arrival a crisis, ignoring that the real crisis is the suffering that Title 42 inflicts on children, adults, and families. o ⚓ The Nation ☛ The_Faith_of_Halldór_Laxness⠀⇛ When Halldór Guðjónsson converted to Catholicism in 1923, he changed his surname to Laxness, after the farm in Iceland where he’d been raised. At first glance, it’s a curious gesture to make at the moment of conversion, which so often seems intended as an entirely new beginning, an enlightened break with a dark past. But the Icelandic writer’s conversion occurred at a particularly complex moment in European cultural history: in the midst of a widespread Catholic revival that saw conflicts between reactionary neotraditionalists and those philosophers, theologians, and writers who sought new approaches to questions of tradition, faith, and desire. o ⚓ The Nation ☛ Stand_With_Iranian_Women⠀⇛ o ⚓ The Telegraph UK ☛ Iranian_star_chess_player_‘moving_to_Spain’ after_competing_without_hijab⠀⇛ According to the Spanish newspaper El País, the 25-year- old Ms Khadem now plans to take up residence in Spain along with her husband, film director Ardeshir Ahmadi, and their young child. The newspaper quotes sources close to Ms Khadem who say that the couple own an apartment in Spain, but do not wish the location to be revealed over fears for their safety. “She is aware that her life would be in danger if she returned to Iran because she has been shown playing without a head covering in several photographs,” El País quote the sources as saying. o ⚓ VOA News ☛ Italy_Urges_Iran_to_Stop_Executions,_Start_Open Dialogue_With_Protesters⠀⇛ Iran must stop executing and persecuting protesters and should open a dialogue with them, Italy’s Foreign Minister Antonio Tajani said Wednesday after summoning the Iranian ambassador. Tajani said death sentences against people who take part in demonstrations or women who refuse to wear headscarves were a grossly disproportionate and unacceptable form of punishment. o ⚓ The Nation ☛ Grim_Until_Griner:_The_Year_in_Sports_and_Politics⠀⇛ There is a famous, apocryphal quote about the onset of revolution: “There are decades when nothing happens, and there are weeks when decades happen.” Flip that quote on its head, and you can understand what the politics of sports has felt like since the summer of 2020. It’s been less than three years, but it feels like decades. Or, to paraphrase Oscar Wilde on prison, “Each day is like a year. A year whose days are long.” o ⚓ Pro Publica ☛ How_to_Check_Out_a_Charity_Before_You_Donate⠀⇛ Here’s what we’ll go through in this guide: In general, nonprofit organizations exist to further a social cause or provide a public benefit. o ⚓ Pro Publica ☛ Many_Constitutional_Rights_Don’t_Apply_in_Child Welfare_Cases⠀⇛ Every year, child protective services agencies across the nation investigate the family lives of roughly 3.5 million children, or about 1 out of every 20 American kids. In these cases, government officials frequently accuse parents of wrongdoing. They enter homes to conduct searches and interrogations, and what they find can be used against the parent by a state attorney in court. And the accused will face punishment — including, often, having their children removed from them indefinitely. o ⚓ EFF ☛ Pushing_for_Strong_Digital_Rights_in_the_States:_2022_in Review⠀⇛  In California, EFF was proud to support three bills—A.B. 2091, A.B. 1242, and S.B. 107– that passed into law and take crucial first steps to make California a data sanctuary state for anyone seeking reproductive or gender-affirming care. Authored by Assemblymember Rebecca Bauer-Kahan, Assemblymember Mia Bonta, and California State Sen. Scott Wiener, these bills will protect people by forbidding health care providers and many businesses in California from complying with out-of-state warrants seeking information about reproductive or gender- affirming care. EFF also supported A.B. 2089, authored by Asm. Bauer-Kahan, which extended the protections of the California Confidentiality of Medical Information Act (CMIA) to information generated by mental health apps. Not every privacy bill sailed through the California legislature, however. EFF sponsored two strong privacy bills in California this year to curb unnecessary data collection: the California Biometric Information Privacy Act (S.B. 1189) and the Student Test Takers’ Privacy Act (S.B. 1172). Unfortunately, S.B. 1189 was stopped before it could reach a floor vote in the Senate, after facing heavy business community opposition. And after S.B. 1172 was severely weakened by removing its primary enforcement mechanism—the individual right to sue or “private right of action”—neither EFF nor our co-sponsor Privacy Rights Clearinghouse could continue to support it.                                                                                                                                    Of course, not all of our work happened in California. o ⚓ Counter Punch ☛ Country_for_Bad_Dreams:_Vandalism_on_the Nullarbor_Plain⠀⇛ “This is quite shocking,” declared South Australia’s Attorney-General and Aboriginal Affairs Minister, Kyam Maher.  “These caves are some of the earliest evidence of Aboriginal occupation of that part of the country.”  That evidence was subtracted this month by acts of vandalism inflicted on artwork in Koonalda Cave on the Nullarbor Plain, claimed to be the world’s largest limestone karst landscape and covering over 200,000 square kilometres. Edward John Eyre, the first European to cross the Plain in 1840-1841, wrote hauntingly of it as “a hideous anomaly, a blot on the face of Nature, the sort of place one gets into bad dreams”.  In his case, personal circumstances soured the impressions: horses dying of dehydration; a case of mutiny resulting in the killing of his companion John Baxter; the theft of the party’s supplies; the slimmest chances of survival. o ⚓ Counter Punch ☛ Unrest_in_Peru⠀⇛ Peru unrest highlights country’s instability As Peru experiences nationwide anti-government protests following the removal of President Pedro Castillo after what appears to have been an attempted self-coup, current President Dina Boluarte said she would not step down in the face of violent protests over her predecessor’s ouster as she called on lawmakers to bring forward elections as a way to quell unrest. Authorities in Peru also arrested six police generals on Monday as part of an investigation into corruption which authorities say Castillo was directly involved in. o ⚓ TruthOut ☛ Cori_Bush_Pushes_to_Stop_Missouri’s_Execution_of_Amber McLaughlin⠀⇛ o ⚓ Common Dreams ☛ ‘A_Sigh_of_Relief’_as_Hundreds_of_Rohingya Refugees_Rescued_After_Harrowing_Sea_Journeys⠀⇛ The rescue of hundreds of Rohingya refugees by fishers and local authorities in Indonesia’s Aceh province was praised Tuesday as “an act of humanity” by United Nations officials, while relatives of around 180 Rohingya on another vessel that’s been missing for weeks feared that all aboard had perished. o ⚓ Common Dreams ☛ Study_Ties_Abortion_Restrictions_to_‘Significant’ Jump_in_Suicide_Rates_for_Young_Women⠀⇛ With abortion currently inaccessible in over a quarter of U.S. states, peer-reviewed research published Wednesday highlights the impact of cutting off care, revealing that restricted access is linked to increased suicide risk in young women. o ⚓ Scheerpost ☛ Study_Ties_Abortion_Restrictions_to_‘Significant’ Jump_in_Suicide_Rates_for_Young_Women⠀⇛ Jessica Corbett reports on a recent study that highlights the impact of cutting off care in the post-Dobbs era. o ⚓ Common Dreams ☛ ‘The_System’_Is_Ruining_Our_Present_and Collective_Future⠀⇛ Now is a time of unprecedented opportunity for progressive change. The reason is simple: “the system” is ruining the future for young people. Any system that threatens the future of its young people cannot retain their support and therefore is ripe for basic change. o ⚓ Scheerpost ☛ Washington_Expands_the_War_State,_Miranda_Devine_on Democrat’s_Censorship_Regime⠀⇛ o ⚓ Scheerpost ☛ Thousands_March_in_Occupied_Territories_Demanding Release_of_Bodies_of_Palestinians⠀⇛ Israel has kept the bodies of over a hundred Palestinians who were killed by its forces or died inside its prisons as ‘bargaining chips’, including that of Palestinian freedom fighter Nasser Abu Hmeid who died last week. o ⚓ Scheerpost ☛ The_First_Big_Strike_of_2023_May_Happen_Behind Prison_Walls⠀⇛ The new year is set to kick off with a statewide strike by incarcerated workers in Pennsylvania. o ⚓ Techdirt ☛ New_York’s_Rikers_Island_Has_A_Drug_Problem_That’s Being_Aided_And_Abetted_By_Jail_Staff⠀⇛ Rikers Island doesn’t just house the convicted. It also houses those merely accused of crimes who are awaiting trial. The difference between the two doesn’t matter much to those staffing Rikers. If you’re there, you’re no longer a human being. * § Monopolies⠀➾ o ⚓ EFF ☛ An_Urgent_Year_for_Interoperability:_2022_in_Review⠀⇛ Walled gardens can be terrible: when all of our data, our social relations and our educational, romantic, professional and family ties are trapped inside a company’s silo and the company does something we don’t like, the garden walls become prison walls.  Leaving Facebook or Twitter or Amazon or Google means leaving behind many important, valuable things, from media to data to social connections, and these companies know it, and that means that when our wellbeing comes at the expense of their profits, they’re tempted to sell us out, knowing that we won’t leave. Far too often, large tech companies yield to that temptation. That’s where interoperability comes in. From federated social media to alternative app stores to alternative clients to multiprotocol clients to tracker-blockers, interoperable tools put you in charge of the technology you use. You can block the parts you don’t like – like algorithmic feeds or bad moderation or privacy invasions -  and keep the parts you like: contact with your friends, colleagues and customers or access to your data and the media and apps you’ve paid for. o § Copyrights⠀➾ # ⚓ Torrent Freak ☛ Where_Are_the_Pirated_Movie_Screeners_This Year?⠀⇛ Towards the end of the year, leaked screener copies of Hollywood films traditionally leak online. This year, no notable screeners have surfaced. This absence may be in part due to security and enforcement measures, but streaming services and shorter release windows are dominant factors too. # ⚓ Torrent Freak ☛ Russian_Cinemas_Get_Help_to_Bypass Sanctions_to_Screen_“Avatar:_The_Way_of_Water”⠀⇛ Following Russia’s invasion of Ukraine, the latest Hollywood blockbusters are no longer available in local cinemas. Not with permission from rightsholders, at least. The Russian cinema business was hit hard by these restrictions but with some tricks and help from “friendly” neighbors, pirated copies of “Avatar: The Way of Water” have found their way onto the big screen. =============================================================================== * Gemini_(Primer) links can be opened using Gemini_software. It’s like the World Wide Web but a lot lighter. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 7823 ╒═══════════════════ 𝐃𝐀𝐈𝐋𝐘 𝐋𝐈𝐍𝐊𝐒 ═════════════════════════════════════════════╕ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ 12.29.22⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ Gemini_version_available_♊︎ ✐ Links_29/12/2022:_Mostly_HowTos⠀✐ Posted in News_Roundup at 3:19 am by Dr. Roy Schestowitz 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇GNOME bluefish⦈ § Contents⠀➾ * GNU/Linux o Desktop/Laptop o Graphics_Stack o Instructionals/Technical * Distributions_and_Operating_Systems o Canonical/Ubuntu_Family o Devices/Embedded * Free,_Libre,_and_Open_Source_Software o Web_Browsers/Web_Servers # Mozilla o Programming/Development # Shell/Bash/Zsh/Ksh * Leftovers o Hardware o Health/Nutrition/Agriculture o Finance * Gemini*_and_Gopher o Personal * § GNU/Linux⠀➾ o § Desktop/Laptop⠀➾ # ⚓ Joe Brockmeier ☛ Lazyweb:_Best_Linux_distro_for_a_2015 MacBook_Pro?_:_Dissociated_Press⠀⇛ Apple has decided that my 2015 MacBook Pro isn’t deserving of the latest macOS, so I’m looking to run Linux on it to get a few more years out of it. My first plan was to put Fedora on it, but Fedora 36 and 37 have failed to “set a new efi boot target.” Chrome OS Flex installed just fine, but I don’t know if I want to stick with Chrome OS long-term. It’ll do if all I use it for is couch surfing, but I might like to turn this machine into a home server running a few VMs or similar. o § Graphics Stack⠀➾ # ⚓ Dave Airlie ☛ vulkan_video_encoding:_radv_update⠀⇛ After the video decode stuff was fairly nailed down, Lynne from ffmpeg nerdsniped^Wtalked me into looking at h264 encoding. The AMD VCN encoder engine is a very different interface to the decode engine and required a lot of code porting from the radeon vaapi driver. Prior to Xmas I burned a few days on typing that all in, and yesterday I finished typing and moved to debugging the pile of trash I’d just typed in. Lynne meanwhile had written the initial ffmpeg side implementation, and today we threw them at each other, and polished off a lot of sharp edges. We were rewarded with valid encoded frames. The code at this point is only doing I-frame encoding, we will work on P/B frames when we get a chance. o § Instructionals/Technical⠀➾ # ⚓ What_is_inode_in_Linux?⠀⇛ In this article, you will learn what an inode is, how to check an inode and its size in Linux, and their roles in soft/hard links and system updates. # ⚓ The_curious_case_of_bad_blocks_on_an_SSD,_and_how_I_got_rid of_them_–_Andrea_Corbellini⠀⇛ In this article, you will learn what an inode is, how to check an inode and its size in Linux, and their roles in soft/hard links and system updates. # ⚓ ID Root ☛ How_To_Install_QOwnNotes_on_Ubuntu_22.04_LTS_– idroot⠀⇛ In this tutorial, we will show you how to install QOwnNotes on Ubuntu 22.04 LTS. For those of you who didn’t know, QOwnNotes is a note-taking application that allows users to create and organize notes, to- do lists, and ideas. Additionally, it integrates with the notes feature of ownCloud or Nextcloud. it is also available for a wide range of platforms, including Linux, macOS, and Windows. This article assumes you have at least basic knowledge of Linux, know how to use the shell, and most importantly, you host your site on your own VPS. The installation is quite simple and assumes you are running in the root account, if not you may need to add ‘sudo‘ to the commands to get root privileges. I will show you the step-by-step installation of the QOwnNotes open-source text editor on Ubuntu 22.04 (Jammy Jellyfish). You can follow the same instructions for Ubuntu 22.04 and any other Debian-based distribution like Linux Mint, Elementary OS, Pop!_OS, and more as well. # ⚓ DebugPoint ☛ How_to_Boost_Speaker_Volume_in_Ubuntu_and Other_Linux_(beyond_100)⠀⇛ Here’s how you can boost your Laptop and desktop’s volume by more than 100% in Ubuntu and other Linux distributions. Have you ever felt that your Ubuntu Laptop’s volume is too low, despite you selected the volume to 100%? I’m sure you had. The primary reason is – obviously, laptop speaker output intensity is lower than large speakers. In addition, Ubuntu and other distros set the default maximum volume to 100%, i.e. 0dB (decibel). The 0dB is the maximum volume reference. To compare, if you set the volume to -10dB, that means your volume is quieter than the maximum 0dB. VLC and some media players allow you to increase the volume by up to 200%. Using some settings in the latest Ubuntu, you can boost the volume to further. # ⚓ H2S Media ☛ 3_Commands_to_Shutdown_Linux_systems_with options⠀⇛ Yes, we can use the regular Power Off button on our Linux system to shut down it but what if you are using a command line system? Then how are you going to shut down it properly without pressing the hardware power-off button on the PC Cabinet? Shutting the system properly is necessary to not only close the application process in the right way but to also avoid any data corruption problems. On the one side, it not only helps to reduce our electricity bills even the component from unnecessary usage. # ⚓ Linux Capable ☛ How_to_Install_Python_3.12_on_Ubuntu_22.04 |_20.04⠀⇛ Python 3.12 is still in the development phase, which started on the 24th of May, 2022. For developers and enthusiasts that wish to install the latest version of Python 3.12 to get a head start, this tutorial will teach you how to import the Python PPA and install Python 3.12 on Ubuntu 22.04 Jammy Jellyfish or Ubuntu 20.04 Focal Fossa. The tutorial will also cover swapping alternative default versions, so you can easily switch between Python versions. # ⚓ Linux Capable ☛ How_to_Install_MakeMKV_on_Linux_Mint_21_| 20⠀⇛ MakeMKV is a free, open-source tool that can convert video clips from DVDs and Blu-rays, usually encrypted. In the following tutorial, you will learn how to install MakeMKV on Linux Mint 21 or Linux Mint 20 utilizing the command line terminal using the recommended Launchpad PPA repository MakeMKV team to provide the most up-to-date version. # ⚓ Linux Capable ☛ How_to_Install_Blender_on_Linux_Mint_21_| 20⠀⇛ Blender is a 3D creation suite that is free and open-source. It supports the entire 3D pipeline, from modeling and rigging to animation and rendering. In the following tutorial, you will learn how to install Blender on Linux Mint 21 or Linux Mint 20 release using two different methods: APT and Flatpak, using the command line terminal alone. # ⚓ UNIX Cop ☛ How_To_Install_Kapacitor_on_Ubuntu_20.04_|_22.04 LTS⠀⇛ In this tutorial, We will show you how to install Kapacitor on Ubuntu systems Kapacitor is a real-time streaming data processing engine.It is designed to process streaming data in real-time. It can be deployed across the infrastructure as both a pre-processor to down sample and perform advanced analytics before shipping the data to InfluxDB, and a post-processor allowing older high-precision data to be stored in data stores like Hadoop (for example) for further analysis. Kapacitor is very easy to use and is also very powerful. It allows the scripting to be done using lambda expressions to define transformations on data points as well as define boolean conditions that act as the filter. # ⚓ UNIX Cop ☛ How_to_Install_VSCodium_on_Ubuntu_20.04_22.04_| LTS [Ed: Adopting this helps Microsoft attack Software Freedom by spreading its proprietary spyware that's supposedly the "real deal"]⠀⇛ VSCodium is a community-driven, freely-licensed binary distribution of Microsoft’s editor VS Code. VScode source code is open source (MIT-licensed), but the product available for download (Visual Studio Code) is licensed under this not-FLOSS license and contains telemetry/tracking. # ⚓ Seth Michael Larson ☛ [Older]_Ubuntu_22.10_on_Dell_XPS_15 9520⠀⇛ I recently purchased a new laptop after spending a few months without one. This purchase has been a long time coming as I was waiting for Black Friday deals to start in the US to save some money. # ⚓ Barry Kauler ☛ Required_key_not_available_fix_for_CUPS⠀⇛ It is because of fscrypt. This is the ext4 per- folder encryption mechanism. In the initrd, when the password is entered, a kernel “key” is acquired that decrypts the folders. This key applies to the root user after login; however, if an ‘su’ or ‘sudo’ is performed to a non-root user, the key has to be linked to the user “keyring” to be able to read/write files. # ⚓ Linux Hint ☛ How_to_Install_Odoo_15_on_Linux_Mint_21⠀⇛ Odoo 15 is a customizable management software that comes in handy in many businesses, applications like inventory management, billing, e-commerce, and many others. Further read this guide to install Odoo15 on Linux Mint 21. # ⚓ Linux Hint ☛ How_to_Install_and_Configure_an_NFS_Server_on Linux_Mint21⠀⇛ File sharing is one of the major issues Linux users faces, especially transferring files from one system to another though there are some easy ways to transfer a file. Using the NFS tool on Linux Mint is the best way to share files between other systems as long as all the systems are connected to a network. So, if you are interested in sharing files and looking for an easy-to-use tool then try NFS and for that read this guide. # ⚓ Linux Hint ☛ How_to_Install_Apache_Subversion_on_Linux_Mint 21⠀⇛ Apache subversion is a version control system that keeps track of changes in the files, folders, and directors of your Linux Mint 21. Not only that this also allows users to restore files to their previous versions and gives the whole history of all changes. Further if you are looking for an easy way to get Apache subversion on Linux Mint 21 then this guide is for you. # ⚓ Linux Hint ☛ How_to_Install_Django_on_Linux_Mint_21⠀⇛ Looking for an easy and robust way to make web applications then try the Django framework as it requires less lines of code and is highly scalable. Its framework is based on Python; if you have sound knowledge of the Python programming language then it would be of great help. If you are interested in using this Django framework for web-based applications then you need to to install it on Linux Mint 21 so read this guide to get complete information on its installation. # ⚓ Linux Hint ☛ How_to_Install_FreeFileSync_on_Linux_Mint_21⠀⇛ File syncing is one of the most demanded features particularly when it comes to sharing files, not only that it also serves the purpose well for syncing the data with cloud storage. So, if you are looking for a tool that is freely available and is easy to use on Linux Mint then try FreeFileSync 11.29 and for that read this guide. # ⚓ Linux Hint ☛ How_to_Install_MinIO_Server_and_Client_on Linux_Mint_21⠀⇛ If you are looking for a substitute for the Amazon S3 cloud storage system, then try MinIO as it is free and quite easy to use. It is primarily an object storage system that can be used for a number of applications related to AI and machine learning. Moreover, its functionality can be increased when used with Intel products and not only that MinIO provides MinIO server, MinIO client and some software development kits as a solution for cloud storage. So, if you are interested in using MinIO on Linux Mint 21 and looking for a complete installation guide for MinIO server and client then go through this guide. # ⚓ Linux Hint ☛ How_to_Use_Raspberry_Pi_GPIO_Pins_–_Python Tutorial⠀⇛ One of the amazing features of Raspberry Pi is its programmable pins known as GPIO Pins. Just like any microcontroller, these GPIO pins can be used as output or input pins to control different circuits using Raspberry Pi. The official language for the Raspberry Pi operating system is Python so, in this tutorial, we will show you in detail how to use Raspberry Pi GPIO pins through Python. # ⚓ Linux Hint ☛ How_to_Install_RISC_OS_on_Raspberry_Pi ⠀⇛ The Reduced Instruction Set Computer (RISC) OS is based on RISC architecture which is an open-source, lightweight architecture designed for the ARM chipset that supports Raspberry Pi devices. Most of the OS that can be installed on Raspberry Pi are Linux based but RISC OS is a non-Linux OS. So if you are looking for some non-Linux OS for Raspberry Pi, then RISC OS is a good option. The complete installation of the RISC OS on Raspberry Pi is discussed in the article. # ⚓ Linux Hint ☛ How_to_Install_QT_Creator_on_Raspberry_Pi⠀⇛ QT Creator is based on the complete Integrated Development environment (IDE) tool, which allow developers to create software, access embedded platform, and mobile applications including Android and iOS. Additionally, QT Creator facilitates developers to share different projects throughout multiple development platforms with the help of a single tool for development and debugging. The major objective of QT Creator is to satisfy the development requirements of QT Creator’s developers seeking productivity, and ease of use. Based on the debugging and ease integration of QT Creator with other platforms, this tool can easily be merged with Raspberry Pi OS. If you are a Raspberry Pi user and looking forward to work on the QT Creator, this guide will help you install QT Creator on Raspberry Pi device. # ⚓ Linux Hint ☛ How_to_Install_TShark_on_Raspberry_Pi⠀⇛ TShark is a command line-based tool that allow users to examine the ongoing traffic of the network. It allows users to save and retrieve information of ingoing and outgoing data from network packets. TShark utilizes the command line terminal to capture data instead of the graphical user interface. If you are a Raspberry Pi user and want to monitor traffic, this article will help you to install TShark on Raspberry Pi. # ⚓ Linux Hint ☛ How_to_Install_Gifsicle_on_Raspberry_Pi⠀⇛ The Gifsicle is a command line tool that allows user to create, edit, optimize, and retrieve information, about Graphics Interchange Format (GIF) images and animations. Additionally, the integration of Gifsicle with Raspberry Pi allows users to modify pictures within the Raspberry Pi terminal. If you are a Raspberry Pi user and want to edit pictures using Gifsicle, then this article gives you a guide install and user this tool on Raspberry Pi system. # ⚓ Linux Hint ☛ How_to_Install_Memcached_on_Raspberry_Pi⠀⇛ Memcached is an open-source general-purpose memory caching system widely used for increasing the speed and performance of dynamic database-driven websites. It reduces the load on databases by storing the data objects in dynamic memory. Since Raspberry Pi is highly utilized for database management, installing Memcached on the system helps to improve the performance of different web- based applications. You can follow this article to install Memcached on Raspberry Pi. # ⚓ Linux Hint ☛ How_to_Install_Raspberry_Pi_OS_on_SD_Card Using_Raspberry_Pi_Imager⠀⇛ The Raspberry Pi is a device that has a CPU module used to run a lightweight operating system. It doesn’t come with a pre-installed operating system however; the users can install the OS on the SD Card or portable USB according to their own choice. Utilizing the different imager tools make the Raspberry Pi device capable to install any operating system. The Raspberry Pi Imager is one of the most compatible tools that can be utilized for install Raspberry Pi OS on the SD card. This article describes step by step method to install Raspberry Pi operating system on the SD card by utilizing Raspberry Pi Imager. # ⚓ Linux Hint ☛ How_to_Install_Any_OS_on_Raspberry_Pi_–_3 Different_Methods⠀⇛ A single-board computer, Raspberry Pi can be used to perform various computing tasks. Just like any other computer Raspberry Pi also requires an operating system to perform different operations/ tasks. There are multiple operating systems that can be installed on Raspberry Pi such as Raspberry Pi OS, tiny core Linux, RISC OS, and many others. If you need help installing an operating system on Raspberry Pi, follow this article for guidance. * § Distributions and Operating Systems⠀➾ o § Canonical/Ubuntu Family⠀➾ # ⚓ It’s FOSS ☛ Be_Delighted!_Unity_Teases_Version_7.7_as_the Sign_of_Active_Development⠀⇛ Unity, the classic desktop environment, a part of Ubuntu from 2010 to 2017, is all set to receive a big new release. You can expect it to release sometime in 2023, but there is no concrete release date yet. But not by Canonical. If you did not know: The development of Unity was taken over by a young developer, Rudra Saraswat, who is also the creator of Ubuntu Unity, an official flavor of Ubuntu. In a recent blog post, Rudra showed us a sneak peek of Unity 7.7 and the various improvements that are set to come. Let me take you through those. o § Devices/Embedded⠀➾ # ⚓ CNX Software ☛ Pico-ITX_SBC_features_NXP_i.MX_93_LGA system-on-module_–_CNX_Software⠀⇛ iWave Sytems iW-RainboW-G50M is an NXP i.MX 93 OSM- L compliant LGA module with up to 2GB RAM, WiFi 5 and Bluetooth 5.2 module that is found in the company’s iW-RainboW-G50S Pico-ITX SBC designed for industrial applications. The NXP i.MX 93 single and dual-core Cortex-A55 processor with an Ethos U65 microNPU was announced in November 2021, but we had yet to see any hardware based on the new NXP i.MX 9 processor family. The iW-RainboW-G50M and iW-RainboW-G50S change that with a system-on-module and single board computer. * § Free, Libre, and Open Source Software⠀➾ o § Web Browsers/Web Servers⠀➾ # § Mozilla⠀➾ # ⚓ Mozilla ☛ A_glimpse_of_2022_–_The_Mozilla_Support Blog⠀⇛ Time surely flies, and here we are, already at the end of the year. 2022 has been an amazing year for the Customer Experience team. We welcomed 5 new people to our team this year, including 2 engineers, and 1 technical writer. o § Programming/Development⠀➾ # ⚓ Nicholas Tietz-Sokolsky ☛ RC_Week_12:_What’s_Next,_and Speedrunning_Crafting_Interpreters_|_nicholas@web⠀⇛ And that’s it. My batch at RC ended yesterday. I have so many thoughts and feelings from this time, but it’s going to take time to coalesce them all. I’ll write up my Return Statement in a week or two, but for now, here’s what I was up to the last week! Mostly, this last week was an attempt to speedrun Crafting Interpreters. This book has been on my shelf for a while, and I got started on it after I decided to stop learning Idris. A friend from this batch has done really cool work going through Crafting Interpreters, so I wanted to see how much I could get through while we can still easily pair program on it. Turns out, a lot! In the last 1.5 weeks or so, I read through the first 11 chapters and implemented everything from the first 10. All that’s left is doing chapter 11 (which should fix a hole in the semantics and improve performance) and then read two chapters focused on classes! It’ll be really cool to see how object-oriented programming can be implemented at the language level. # ⚓ BridgeStan:_Stan_model_log_densities,_gradients,_Hessians, and_transforms_in_R,_Python,_and_Julia_|_Statistical Modeling,_Causal_Inference,_and_Social_Science⠀⇛ We’re happy to announce the official 1.0.0 release of BridgeStan. # ⚓ ChatGPT_can_Create_Datasets,_Program_in_R…_and_when_it makes_an_Error_it_can_Fix_that_too!_–_Learning_Machines⠀⇛ ChatGPT from OpenAI leaves me speechless over and over again. I have been in the AI industry for many decades now and it has been a long time since I last had this feeling of utter fascination mixed with disbelief mixed with anxiety. # § Shell/Bash/Zsh/Ksh⠀➾ # ⚓ TecAdmin ☛ Docker_Build:_A_Beginner’s_Guide_to Building_Docker_Images_–_TecAdmin⠀⇛ Docker is a popular tool for packaging and deploying applications in an isolated environment, and a key part of the Docker workflow is building Docker images. We can build our own images with the help of base images and use them to create containers. We can also pull the images directly from the docker hub (https://hub.docker.com/) for our application. In this beginner’s guide, we will explain what Docker images are and how to build them. # ⚓ TecAdmin ☛ A_Beginner’s_Guide_to_Use_Bash_Functions! –_TecAdmin⠀⇛ Bash functions are a handy way to group a series of commands that you often use together. They allow you to reuse code, make your scripts more organized and easier to read, and save you time by not having to type out the same commands over and over again. * § Leftovers⠀➾ o ⚓ Ruben Schade ☛ Rubenerd:_You_searched_for_a_user’s_guide,_sir?⠀⇛ Online store recommendation engines are always funny, whether they’re advertising mattresses to the happy owner of a new one, a guide to Windows 11 after you bought a MacBook, or cuts of meat to someone wheeling out a stack of new vegetarian cookbooks. They offer us a glimpse behind the hubris of so many systems sold as intelligent, but in practice are anything but. o ⚓ New York Times ☛ Thousands_of_Canceled_Flights_Cap_Holiday Weekend_of_Travel_Nightmares_–_The_New_York_Times⠀⇛ Thousands of travelers were stranded at U.S. airports on Monday as a wave of canceled flights — many of them operated by Southwest Airlines — spoiled holiday plans and kept families from returning home during one of the busiest and most stressful travel stretches of the year. The cancellations and delays one day after Christmas left people sleeping on airport floors, standing in hourslong customer service lines and waiting on tarmacs for hours on end. The problems are likely to continue into Tuesday and later this week. As of Monday night, about 2,600 U.S. flights scheduled for Tuesday were already canceled, including 60 percent of all Southwest flights. o ⚓ John Gruber ☛ Southwest_Airlines_Has_Fallen_Apart⠀⇛ I too was surprised to see Southwest handling this so badly. For the last decade or so I’ve mostly flown American, because they have such a dominant position in Philadelphia and I’ve racked up a slew of points and status with them. But before that I flew on Southwest frequently, and was always impressed by their combination of low prices, great execution, and their outstanding, very friendly customer service. One time I missed a flight home to Philly from Chicago, and I expected it would be a hassle — and expensive — to get rebooked. Instead, I was on the phone for no more than five minutes, and they rebooked me on the very next MDW-PHL flight for no charge. I don’t think that would have happened with any other airline. Southwest also has, in my experience, the very best flight attendants in the industry. o ⚓ Xe’s Blog ☛ Media_I_experienced_in_2022_–_Xe_Iaso⠀⇛ Over the year I took some notes on the games, hardware, and TV shows I experienced. Here’s the best and worst of what I experienced and some thoughts on all of it. I hope you enjoy all these mini-reviews. o ⚓ Bryan Lunduke ☛ BREAKING:_The_Lunduke_Journal_predicts_37%_more buzzwords_in_2023⠀⇛ The Lunduke Journal has predicted unprecedented, and terrifying, increases in the total number of buzzwords, in use by the Tech industry, for the coming year. “2023 is going to see an onslaught of new buzzwords — resulting in a 37% increase in total buzzwords by years end,” stated Bryan Lunduke, the Tech industry’s leading prognosticator. “What those buzzwords will be, we can only speculate. But there’ll sure as heck be a lot of them. Swarms of them. Coming from almost every direction. Imagine a sharknado… but with buzzwords instead of sharks. Horrifying.” Industry analysts from both IDC and Gartner issued their own 2023 predictions regarding buzzwords. o § Hardware⠀➾ # ⚓ Bryan Lunduke ☛ What_was_the_first_PDA?⠀⇛ It’s always fun to look at who was the “first” to do something amazing. Who made the first computer shell? Who was the first computer programmer? What was the first smartphone? Today, let’s ask another simple question: What was the first PDA (Personal Digital Assistant)? # ⚓ Bryan Lunduke ☛ PDA_Week_Wrap-up!⠀⇛ o § Health/Nutrition/Agriculture⠀➾ # ⚓ Time_to_pause_covid_mass_vaccination⠀⇛ My name is John Campbell, I am a semi-retired clinical nurse, nurse lecturer, academic, researcher and author of numerous articles and two text books. My specialisms are human physiology and pathophysiology, as applied to clinical practice. I have also produced many educational videos which are used extensively around the world. In my view the UK health authorities should pause the current covid-19 vaccination programme, due to the risks associated with vaccination. o § Finance⠀➾ # ⚓ Michael West Media ☛ Foreign_fossil_fuel_juggernauts dominate_the_annual_MWM_Top_40_Tax_Dodgers_chart_–_Michael West⠀⇛ It’s a post-Christmas feast. We are rolling out the Top 40 Tax Dodgers, the crème de la crème of Australia’s biggest and meanest tax tricksters. Callum Foote reports. [...] There are a few notable inclusions in the latest Top 40 charts due to a change of methodology, notably the property development giant Lendlease. Lendlease has made a total of $68.1 billion in total income since 2014 when the ATO’s public records begin and posted just $8 million in tax payable in 2021. Having been outed here for its $300m retirement village tax scam, the big developer sups large on government contracts largesse but has paid more tax in other countries over the past 8 years than it has in Australia. Profit margin, prima facie, is just 0.85%. * § Gemini* and Gopher⠀➾ o § Personal⠀➾ # ⚓ Dies_septimus⠀⇛ The seventh day of our vacation. This far I haven’t really done anything. As always full of plans, but at the end none becomes reality. Christmas was great, although far from the family (only my brother came to visit us). At least I upgraded NetBSD on the Pi. sysupgrade(8) works fine, it upgrades the sets and whatnot, but can’t upgrade the kernel. The Pi expects netbsd.img on the FAT partition mounted under /boot (as configured in /boot/config.txt). So I downloaded the generic kernel img for evbarm-aarch64 and copied it to /boot. Now I have a 9.3 system. Then I upgraded all the packages with pkgin. That went well, too. =============================================================================== * Gemini_(Primer) links can be opened using Gemini_software. It’s like the World Wide Web but a lot lighter. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 8742 ╒═══════════════════ 𝐃𝐀𝐈𝐋𝐘 𝐋𝐈𝐍𝐊𝐒 ═════════════════════════════════════════════╕ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ 12.29.22⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ Gemini_version_available_♊︎ ✐ Links_29/12/2022:_IPFire_2.27_–_Core_Update_172_and_OpenCV_4.7.0⠀✐ Posted in News_Roundup at 9:12 am by Dr. Roy Schestowitz 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇GNOME bluefish⦈ § Contents⠀➾ * GNU/Linux o Audiocasts/Shows o Applications o Instructionals/Technical * Distributions_and_Operating_Systems o New_Releases o BSD o Fedora_Family_/_IBM o Debian_Family o Open_Hardware/Modding o Mobile_Systems/Mobile_Applications * Free,_Libre,_and_Open_Source_Software o Programming/Development # Python # Shell/Bash/Zsh/Ksh * Leftovers o Science o Hardware o Security o Finance o AstroTurf/Lobbying/Politics * Gemini*_and_Gopher o Personal * § GNU/Linux⠀➾ o § Audiocasts/Shows⠀➾ # ⚓ Video ☛ OpenIndiana_2022.10_Quick_overview_#shorts_– Invidious⠀⇛ A Quick Overview OpenIndiana 2022.10 #illumos #OpenIndiana #mate #opensource https://youtu.be/ dHkRq9FpKyE OpenIndiana is a continuation of the OpenSolaris operating system. It was conceived during the period of uncertainty following the Oracle takeover of Sun Microsystems, after several months passed with no binary updates made available to the public. o § Applications⠀➾ # ⚓ OpenCV_4.7.0_Is_Now_Available!_–_OpenCV⠀⇛ o § Instructionals/Technical⠀➾ # ⚓ TecAdmin ☛ Understanding_the_“/etc/shadow”_File_in_Linux_– TecAdmin⠀⇛ The `/etc/shadow` file in a Linux system stores password information for user accounts. It is a secure file that is readable only by the root user and is used to store the encrypted password for each user account, as well as other optional password-related information. # ⚓ Red Hat Official ☛ Top_10_tutorials_for_Linux administrators_of_2022_|_Enable_Sysadmin⠀⇛ Get some tips and tricks to help you become a better sysadmin from Enable Sysadmin’s community of writers. # ⚓ Open_file_in_Google_Chrome_/_Chromium,_Google_Chrome⠀⇛ Over the years one feature that has been removed from web browsers such as Google Chrome and Chromium is the file menu, which gave you the ability to open a file a directly in the browser. To open a file locally in your web browser you need to locate the file, then right click and open with Google Chrome or Chromium. # ⚓ Unix Men ☛ The_Dig_Command:_An_Introduction_to_Linux Digging_|_Unixmen⠀⇛ The Domain Information Groper command, or “dig” for short, collects data about Domain Nameservers and enables troubleshooting DNS problems. It’s popular mainly because it is one of the simplest and most flexible networking commands and provides a clearer output than the host command. You can use the dig command on Linux and Unix machines to perform DNS lookups, verify ISP internet and DNS server connectivity, check spam and blacklisting records, find host addresses, mail exchanges, nameservers, CNAMEs, and more. In this guide, we’ll walk you through how the command works. Boot your machine, launch a terminal, and ensure you have sudo privileges, and we’re ready to go. # ⚓ Unix Men ☛ Fsck:_How_to_Check_and_Repair_a_Filesystem_| Unixmen⠀⇛ Every operating system needs a mechanism to store and recover data. This mechanism is called the filesystem. But the odds of a filesystem failing increase over time for one reason or another. If your filesystem goes corrupt, you might not be able to access certain parts of your data. The good news is that inconsistencies can be checked for and repairs carried out accordingly. You can use the fsck system utility to verify your filesystem’s integrity. In this brief post, we’ll walk you through using the utility and repairing disk errors. # ⚓ Linux Capable ☛ How_to_Install_Audacious_on_Manjaro_Linux⠀⇛ Audacious is an lightweight open-source audio player that comes with different skins like Winamp Classic, amongst many other things. The following tutorial will demonstrate how to install Audacious on Manjaro Linux using the command line terminal. # ⚓ Linux Capable ☛ How_to_Install_Stellarium_on_Manjaro Linux⠀⇛ Stellarium is a free, open-source planetarium software package. The software renders the night sky in 3D, allowing users to see stars, constellations, planets, nebulae, and other astronomical objects in their correct positions relative to each other. Users can also set the time and date to see how the night sky changes. The following tutorial will teach you how to install Stellarium on Manjaro Linux. The tutorial will use the command line terminal with the Arch Linux user repository for the latest Stellarium version. * § Distributions and Operating Systems⠀➾ o § New Releases⠀➾ # ⚓ IPFire Official Blog ☛ blog.ipfire.org_–_IPFire_2.27_–_Core Update_172_released⠀⇛ Shortly after Christmas, we release IPFire 2.27 – Core Update 172. It comes with cryptography improvements for IPsec and OpenVPN, as well as security improvements under the hood, a plethora of package updates and various bugs fixed across the place. [...] OpenVPN is automatically reconfigured to use a secure Diffie-Hellman parameter, both of sufficient length of 4,096 bit and standardized (see RFC 7919, section A.3, bug #12632). All OpenVPN clients and peers will automatically benefit from this cryptography improvement; no manual action is required. This also obsoletes the necessity of generating or uploading Diffie-Hellman parameters while configuring OpenVPN, saving a lot of time, as the generation of such parameters could have taken hours on slower hardware. For early 2023, we anticipate post-quantum cryptography (PQC) to land in IPFire for IPsec, for which there is a strong (and growing) need, thanks to so-called “capture now, decrypt later” attacks endangering the confidentiality of information with long-term secrecy demand, such as biometric and health data. o § BSD⠀➾ # ⚓ DragonFly BSD ☛ [DragonFly]_New_packages:_2022Q4_and upgrade_notes⠀⇛ Hi all, We've updated the binary package sets for both master and RELEASE 6.2. You can use the conventional upgrade method (aka the bulletproof method). There are a few caveats to take in consideration: 1. Wayland isn't working Previously we had a locked Wayland version (1.18.0) that was working but we were forced to upgrade it and there are still things to be added before it can work. Sorry for the inconvenience. 2. Xorg defaults to evdev now We have EVDEV support in kernel for a while but recently we had to change the default mask to '12' to avoid duplicated events from the input devices: $ sysctl kern.evdev.rcpt_mask kern.evdev.rcpt_mask: 12 If you're not running master or the latest stable RELEASE from source, you'll have to set it via sysctl. You will also need to install 'xf86-input-evdev', if you don't have it already, to have a working mouse/keyboard. After the full upgrade, see if you have the following file: $ ls -l /usr/local/etc/X11/xorg.conf.d/20- evdev-kbd.conf -rw-r--r-- 1 root wheel 152 05-Dec-2022 23: 50 /usr/local/etc/X11xorg.conf.d/20-evdev-kbd.conf If it's not the case, you can grab it from here: https://github.com/DragonFlyBSD/DPorts/blob/master/ x11-servers/xorg-server/files/20-evdev-kbd.conf 3. LibreSSL in base was upgraded (only in master) We've upgraded LibreSSL in the base system from 3.2.5 to 3.6.1. The shlib version has changed so you'll find the following message after running 'make upgrade': ===> Checking for deprecated files (harmless ELF linker warnings may appear here) /lib/libprivate_crypto.so.46 is deprecated /lib/libprivate_ssl.so.48 is deprecated ================================================================== = You have 2 now deprecated files. = Once you are sure that none of your third party (ports or local) = software are still using them, rerun with: = make upgrade -DREMOVE_DEPRECATED ================================================================== If you want the current binary package set to work on your system, please do not run 'make upgrade - DREMOVE_DEPRECATED' just yet. The reason why we built this binary package set with the previous LibreSSL version is because we wanted it to work in system pre- and post-LibreSSL upgrade. -- If there are other issues, please reply to this thread so that we can have all the information in the same place. Regards, Antonio Huete # ⚓ The BSD Now Podcast ☛ BSD_Now_487:_EuroBSDcon_Interviews Pt._2⠀⇛ This year end episode of BSDNow features a trip report to EuroBSDcon by Mr. BSD.tv, as well as an interview with FreeBSD committer John Baldwin. Happy New Year, 2023! # ⚓ Vermaden ☛ Valuable_News_–_2022/12/27_|_𝚟𝚎𝚛𝚖𝚊𝚍𝚎𝚗⠀⇛ The Valuable News weekly series is dedicated to provide summary about news, articles and other interesting stuff mostly but not always related to the UNIX or BSD systems. Whenever I stumble upon something worth mentioning on the Internet I just put it here. # ⚓ DragonFly BSD Digest ☛ Lazy_In_Other_BSDs_Reading_for_end of_2022_–_DragonFly_BSD_Digest⠀⇛ Merry Christmas! Here is a present. I haven’t been posting while I fiddle with layouts, or just get too busy from holiday work, but here’s a pile of links, also known as “all my open tabs so that I can now close them”. o § Fedora Family / IBM⠀➾ # ⚓ Enterprisers Project ☛ 8_resources_for_navigating_the_cloud during_digital_transformation⠀⇛ Hybrid cloud figures prominently as companies continue to accelerate their digital transformation plans. For CIOs, delivering strategic business value requires more agility and flexibility in your technology stack than ever. This year, we shared valuable insight from our community with advice for navigating the cloud during digital transformation. # ⚓ Enterprisers Project ☛ Product_leader:_A_day_in_the_life_| The_Enterprisers_Project⠀⇛ Many people associate product leaders with owners of strategy, tools, and systems. But I think a product leader is someone who helps individuals and teams be their best selves. A product leader’s role is to listen, learn, and ask questions; define a positive, trusting culture; and hire and promote top talent to achieve the best results on behalf of customers, stakeholders, shareholders, and users. Each day, I set out to accomplish this while navigating the demands of family, business, and industry. I believe that everything and everyone has an opportunity to continuously improve. This foundational belief is powerful to me as a product leader because digital transformation requires enormous amounts of change, adaptation, and general evolution. It’s not only about changing technology but also processes and the skills people bring to the table, both for technology and those it reaches. o § Debian Family⠀➾ # ⚓ Linuxiac ☛ Zephix_6_Portable_Linux_OS_Released_Based_on Debian_11.6⠀⇛ Zephix is a USB-ready portable Linux OS based on Debian’s stable branch that can be easily installed and run from a USB drive. This allows you to take the operating system wherever you go and use it on any computer with a USB port. You’ll find Zephix very useful if you need to use multiple computers or want to have a portable and secure operating system for use on the go. Furthermore, when running from USB, you can make additional changes and then save them back to the USB device as a module. As a result, they will be available after a system reboot. Recently, a brand-new release of Zephix 6 has been announced, so let’s see what’s new. o § Open Hardware/Modding⠀➾ # ⚓ Tom’s Hardware ☛ Raspberry_Pi_‘Holographic’_Christmas_Tree Spins_Ridiculously_Fast_|_Tom’s_Hardware⠀⇛ We’ve seen Raspberry Pi hologram projects before but this is the first one we’ve seen that functions as a Christmas tree. This project, created by Sean Hodgins, uses a Raspberry Pi 4 and relies on the principle of persistence of vision. This principle uses an LED strip to “paint” light at a specific speed. Using the tree’s rotation, it displays custom 3D effects in mid-air that in this case resemble a festive holiday evergreen. This tree is made from a metal, triangular frame. It’s mounted to a larger frame that has a motor capable of spinning the triangle into a cone at 10 Hz. The tree is capable of displaying both static and moving images. This makes it possible to display a simple tree or cartoon images and, in one demonstration, a flaming tree. # ⚓ Tom’s Hardware ☛ How_To_Monitor_Temperature_With_a Raspberry_Pi_Pico_|_Tom’s_Hardware⠀⇛ The Raspberry Pi Pico is the ideal way to get into microcontrollers. Starting from $4, the board is cheap and easy to work with. The low cost and ease of use means we can easily drop them into a project without fearing the worst for our wallet. In this how-to, we will use a Raspberry Pi Pico to capture live temperature data using a DS18B20. This sensor comes in many forms, from a bare transistor chip, to a water resistant cable. We’ll be using the latter version, which can be partially submerged in a liquid to monitor the temperature. Our project will take a temperature reading and using a conditional test in MicroPython it will trigger an LED to flash if the temperature goes below 20 degrees Celsius. # ⚓ Memfault_Adds_Embedded_Linux_to_IoT_Platform⠀⇛ Memfault, which provides an Internet of Things (IoT)-based reliability platform, has announced that its solution now includes full support for embedded Linux. This expansion, according to the company, offers cross-platform support for developers building on microcontroller units (MCUs), Android-based devices or embedded Linux for any hardware, for an unlimited number of devices running any use case. # ⚓ CNX Software ☛ Boufallo_Lab_BL616/BL618_RISC-V_MCU_supports WiFi_6,_Bluetooth_5.2,_and_Zigbee_–_CNX_Software⠀⇛ Boufallo Lab BL616/BL618 is a 32-bit RISC- V wireless microcontroller with support for 2.4 GHz WiFi 6, Bluetooth 5.2 dual-mode, and an 802.15.4 radio for Zigbee, Thread, and Matter designed for IoT applications. We first spotted the BL616 RISC-V IoT MCU during the BL602/BL606 announcement in November 2020, but we had virtually no additional information about it so far. It appears both BL616 and BL618 will be launched next month with the main difference between the two being that BL616 has 19 GPIOs and BL618 comes with 35 GPIOs. o § Mobile Systems/Mobile Applications⠀➾ # ⚓ Medevel ☛ Geo_Bookmark:_Mark_And_Export_Your_Geo_Places_in Android⠀⇛ Geo Bookmark is an amazing lightweight Android app widget that allows you to bookmark your places and manage your Geo bookmarks collections. Geo Bookmark is a home screen widget and a dash clock extension that allows you to quickly record your current whereabouts for later review with a single button press. [...] The project is released under the Apache License Version 2.0 # ⚓ GSM Arena ☛ OnePlus_Nord_CE_2_Lite_5G_gets_Android_13 update_–_GSMArena.com_news⠀⇛ # ⚓ Gizmo China ☛ Realme_GT_Neo_2_Android_13_x_Realme_UI_4.0 Open_Beta_Testing_begins⠀⇛ # ⚓ Android Police ☛ OnePlus_Nord_CE_2_Lite_gets_the_stable OxygenOS_13_update⠀⇛ # ⚓ Android Police ☛ The_Sony_WH-1000XM5_are_Android_Police’s 2022_headphones_of_the_year⠀⇛ # ⚓ Make Use Of ☛ 9_Android_Features_We_Want_to_Get_in_2023⠀⇛ # ⚓ Make Use Of ☛ Why_You_Should_Not_Buy_a_Budget_5G_Android Phone_in_2023⠀⇛ # ⚓ 9to5Google ☛ Choose_the_best_phone_charger._Here’s_how.⠀⇛ # ⚓ TechRadar ☛ This_creepy_Android_flaw_can_detect_your identity_and_even_gender_|_TechRadar⠀⇛ # ⚓ Indian Express ☛ Lenovo_Tab_P11_Pro_Gen_2_Review:_Best_mid- range_Android_tablet_of_2022_|_Technology_News,The_Indian Express⠀⇛ # ⚓ Android Headlines ☛ New_Android_application_security_trends bound_to_protect_your_data_in_2023⠀⇛ # ⚓ Hindustan Times ☛ Nokia_T10_tries_but_fails_to_get_budget Android_tabs_out_of_an_unremarkable_loop_–_Hindustan_Times⠀⇛ # ⚓ The_Best_Upcoming_Android_Games_Of_2023_–_Droid_Gamers⠀⇛ * § Free, Libre, and Open Source Software⠀➾ o ⚓ OpenSource.com ☛ How_open_source_provides_accessibility_for_the neurodivergent_community_|_Opensource.com⠀⇛ Not everyone uses the internet or digital assets in the same way. When some people think about accessibility, they only think of people with physical disabilities, which accounts for a portion of disabilities worldwide. According to the National Cancer Institute, 15-20% of people live with neurodivergence. [...] Light sensitivity is common in people who are autistic, as well as folks who just had their eyes dilated or have a migraine. There are two articles from 2022 that support the configurability of light and dark modes. In Ayush Sharma’s A practical guide to light and dark mode in Jekyll, you walk through how to tighten up HTML and then utilize CSS and Sass to create classes. Once you consolidate your styles, you can reuse them, define the new styles, and apply them to the HTML elements. Lastly, you can add a toggle so folks can easily switch modes. A beginner’s guide to making a dark theme for a website by Sachin Samal introduces a beginner-friendly way of programming a dark theme. Samal gives you practical code examples of how icons can be inserted and how to toggle between themes. It reminds you that you can utilize your browser inspector to play around with styling. o § Programming/Development⠀➾ # ⚓ Matt Rickard ☛ Shortest_Time-to-Launch⠀⇛ There’s a class of software that solves the simplest case and optimizes for the shortest time- to-launch (a different sort of TTL). When code is a liability, sometimes these are the best options. Think of this post as a continuation or list of examples for Solving the Simple Case. While these products aren’t always the best for real stacks, they can be invaluable for a proof-of-concept or demo app. I imagine looking back at this list in a few years will be interesting. # ⚓ Rlang ☛ MIDI_madness_with_ChatGPT:_the_AI-powered_tunes that_will_make_you_laugh,_cry,_and_dance_|_R-bloggers⠀⇛ ChatGPT seems to be taking the world by storm. This is version of the GPT3 language model which is somehow optimised for chat dominates my Mastodon feed and inspired countless articles and discussion. 1 A decent chunk of the discourse has been about how the outputs of the models sound very plausible and even authoritative but lack any connection with reality because the model is train to mimic language, not to give truth. Another chunk of the discourse is dominated by funny responses and creations. Things like poems, stories, limericks. # ⚓ Andrew Healey ☛ A_Personal_File_Share_CLI_—_Andrew_Healey⠀⇛ There are a few ways around this problem without paying for a subscription. Like emailing the PDF as an attachment or uploading it to Google Drive with share permissions. None of the alternatives are perfect. When I need to quickly share a file during an online conversation (on a platform without unrestrictive, native file upload) I waste time. I estimated that by building a custom solution within a time budget of two hours, I would start saving time within one year. This is where I lose time when I have to share a file. # ⚓ Carlos Becker ☛ Announcing_GoReleaser_v1.14_—_the_Christmas release⠀⇛ Another month, another release! In fact, the last release of the year. This one in particular marks the 6 years anniversary of GoReleaser, and is packed with new features and improvements. # § Python⠀➾ # ⚓ TecAdmin ☛ Python_readlines()_Method_–_TecAdmin⠀⇛ Have you ever wanted to read a file line by line in Python? Then you should be familiar with the Python `readlines()` Method! This powerful Python Method is used to read a file line by line and store each line in a list. This means you can access each line of the file using a simple list index, and you can easily manipulate the contents of the file. The `readlines()` Method is very useful for reading files that contain lots of information or have many lines of text. You can also use the `readlines()` Method to read a file one line at a time, which is great for file-processing tasks. What’s even better is that the `readlines()` Method is easy to use and can be implemented in just a few lines of code. So if you’re looking for a reliable way to read files in Python, look no further than the `readlines()` Method! # § Shell/Bash/Zsh/Ksh⠀➾ # ⚓ Unix Men ☛ A_Complete_Guide_to_Check_If_File_Exists in_Bash_|_Unixmen⠀⇛ A Shell script might demand that you check whether a file exists before doing a task. You could always assume that the programmer or user that will run the script will do their due diligence and ensure the file is present. But bash offers the ability to check that a file exists, and leaving it to chance will be the clumsy thing to do. Also, assuming a file is present isn’t the right way to go if the script is distributed on various operating systems. * § Leftovers⠀➾ o § Science⠀➾ # ⚓ “The_most_intrusive_animation_is_a_train_that_twice interrupts_the_mathematician_Moon_Duchin,_who_is_reflecting on_what_it_would_mean_for_a_mathematical_object_like_infinity to_‘exist.’”⠀⇛ “The second appearance of the train blocks her entirely from view and rumbles over her thoughts, as though the underlying ideas aren’t interesting enough on their own. As a mathematician, I may be biased, but I think that they are. Is the universe as infinite as we might imagine it to be?” # ⚓ The New Stack ☛ Donald_Knuth’s_2022_‘Christmas_Tree’ Lecture_Is_about_Trees_–_The_New_Stack⠀⇛ This year, 2022 marks the 60th anniversary of that fateful day in 1962 when a 24-year-old Donald Knuth started writing “The Art of Computer Programming.” Now approaching his 85th birthday, Knuth has become almost a legend in the world of computer programming — and he’s still writing additional volumes for his massive analysis of algorithms. But every year, right around Christmas time, there’s another tradition. Knuth gives a special lecture “pitched at non-specialists” for a small audience at Stanford University (where Knuth is a professor emeritus) and a larger audience online. Because of the pandemic, it’s been three years since Knuth has been able to honor this tradition. [...] So this year’s triumphant “homecoming” lecture would indeed include trees — specifically a phenomenon Knuth describes as “twintrees,” along with Baxter permutations, and Floorplans. Knuth noted they’re all topics touched on in the latest volume of The Art of Computer Programming, before jokingly reminding the audience that his book makes an excellent Christmas present. He added with a laugh that “From a lecturer’s point of view, it’s always best when you have something that you love to talk about.” Knuth began by introducing the audience to binary trees — a familiar branching data structure where, as you work your way down, each node can have up to two lower nodes (a left and a right “child” node). But then he showed the audience “one of my favorite algorithms of all time, for more than 50 years… binary tree insertion.” This is where data is inserted in the left fork if it’s lower than the key value, and in the right fork if it’s higher. # ⚓ Video ☛ Stanford_Lecture:_Don_Knuth_–_Twintrees,_Baxter Permutations,_and_Floorplans_(2022)_–_Invidious⠀⇛ o § Hardware⠀➾ # ⚓ Ruben Schade ☛ Rubenerd:_Cleaning_and_retr0brighting_a Commodore_64C⠀⇛ A fortnight ago I bought a Commodore 64C because I’d always wanted one, though I rationalised it by saying it was so I could try out carts that aren’t compatible with my 128. It was in excellent working order, but the keyboard was a bit gross, and the case had an ugly, blotchy band of yellow along the front and edges of the case. Last weekend I popped the keys off, removed the springs, washed the individually in warm water mixed with dishwashing detergent, then gave them a scrub with 303 cleaner as Adrian’s Digital Basement recommended in a throwaway line on a video. They look practically brand new; I couldn’t be happier with the results. [...] I put on gloves and smoothed the cream across the worst parts of the case, then wrapped it in plastic cling wrap and set it on our balcony for some Australian sun. Every half an hour I went back out and smoothed the cream around to reduce the chance of streaks where it was thicker than in other places. We’ve been having an uncharacteristically brisk summer in Sydney again, so it ended up staying outside for much of the day. But by the evening I unwrapped the shell, gave it a solid soak in the shower, and was shocked at how well it worked. The blotchy texture was completely gone, and what was an ugly yellow streak is now an almost unnoticeable line. Paired with the freshly washed and buffed keys, and it almost looks new. o § Security⠀➾ # ⚓ TechTarget ☛ How_to_prevent_and_mitigate_process_injection |_TechTarget⠀⇛ Process injection affects every OS, including Linux, Windows and macOS. o § Finance⠀➾ # ⚓ China_the_Change_Agent_–_Patreon_Q-A_#3_|_Michael_Hudson⠀⇛ Karl Fitzgerald: Yes. You touched on the UK there and the resignation of Truss, Britain’s current economic woes. Where do they stem from? Is it monetary mismanagement or due to self-imposed economic sanctions? How much are due to structural problems and debt overhang? # ⚓ Michael West Media ☛ A_Tale_of_Two_Cities_–_Jakarta_is sinking,_but_funding_for_Indonesia’s_new_capital_has_yet_to surface⠀⇛ Indonesia’s capital Jakarta is sinking but financing for Indonesia’s new $33bn capital city on Borneo remains uncertain o § AstroTurf/Lobbying/Politics⠀➾ # ⚓ Michael West Media ☛ A_cry_from_the_regions:_media dominated_by_billionaires_and_corporations_is_not_journalism –_Michael_West⠀⇛ This submission to the Parliamentary Inquiry into Regional Newspapers by Broome journalist Andrew Chambers was rejected by the Committee for containing content “adverse” to another party so we published it here. I live in Broome, Western Australia, in the fiefdom of Kerry Stokes, owner of the Seven West network. Our regional weekly is The Broome Advertiser which offers little in the way of news in a traditional sense. It fills the columns between advertisements with a variety of re-written press releases, opinion pieces and the very occasional facsimile of news when it suits the editorial diktat. My understanding of what news should be is probably one based on a romantic notion, that it should attempt to retain some balance in reporting on an issue, to inform the public debate on issues that are of importance to the readership of the community. That, I had hoped, would include some attempt at fact-checking or seeking the response of named parties in any piece being published. This is almost explicitly not the case when it comes to publication of items under the banner of “news” in the Advertiser. It is invariably a trenchant supporter of big business and a slavish correspondent on behalf of those who take out advertising space, evidently the larger the advertisement, the more lavish and purple the prose. # § Misinformation/Disinformation/Propaganda⠀➾ # ⚓ RFA ☛ Limited_TikTok_ban_could_augur_sweeping_changes —_Radio_Free_Asia⠀⇛ A new ban on TikTok’s use on U.S. government devices may only be the start of congressional prohibitions against the Chinese social media app, with lawmakers from both parties angling for more decisive action against what they say represents a national security threat. The $1.7 trillion spending bill, which funds the federal government through to September 2023 and was passed by the Senate on Thursday morning, now heads to the House. Included in the package is a law that prohibits the installation of TikTok on federal government devices. But revelations this week that employees at TikTok’s Chinese parent, ByteDance, used the app to track the physical movements of some of its users, including two journalists, may add momentum to efforts in Congress to pass even more restrictions on the app’s use. When he introduced a bill to ban TikTok entirely in the United States earlier this month, Sen. Marco Rubio (R-Fla.) accused TikTok and its parent company ByteDance of “collecting data on tens of millions of American children and adults” in order “to spy” on them on Beijing’s behalf. * § Gemini* and Gopher⠀➾ o § Personal⠀➾ # ⚓ Xmas_Road_Trip_Report⠀⇛ My wife and I just got back from Northern Alberta. It was a nice — but eventful — trip. The trip up to the Peace River area took three days because of a bad accident south of Grande Prairie. Traffic was stopped for almost 12 hours. It was -40C (which is pretty much -40F) and we waited for a bit, but neither of us felt like doing the “how much gas do we have left” math while trying to keep warm. So we went back to Grande Cache (an old coal mining town) and spent a lovely evening there. # ⚓ 🔤SpellBinding:_BEHNXPO_Wordo:_FREON⠀⇛ # ⚓ META:_content_in_atom_feed⠀⇛ So I recently went back to using feed readers and it has made my life much much easier, only problem is – the feed does not have a tag. So I have to open any posts in their own links. Could we add a tag to midnight pub if possible? =============================================================================== * Gemini_(Primer) links can be opened using Gemini_software. It’s like the World Wide Web but a lot lighter. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 9809 ╒═══════════════════ 𝐃𝐀𝐈𝐋𝐘 𝐋𝐈𝐍𝐊𝐒 ═════════════════════════════════════════════╕ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ 12.29.22⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ Gemini_version_available_♊︎ ✐ Links_29/12/2022:_siduction_2022.1,_MariaDB_11.0,_and_RISC-V_Proliferation⠀✐ Posted in News_Roundup at 9:06 pm by Dr. Roy Schestowitz 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇GNOME bluefish⦈ § Contents⠀➾ * GNU/Linux o Desktop/Laptop o Google o Audiocasts/Shows o Kernel_Space o Applications o Instructionals/Technical o Desktop_Environments/WMs # K_Desktop_Environment/KDE_SC/Qt # GNOME_Desktop/GTK * Distributions_and_Operating_Systems o Debian_Family o Open_Hardware/Modding o Mobile_Systems/Mobile_Applications * Free,_Libre,_and_Open_Source_Software o Web_Browsers/Web_Servers # Chromium # Mozilla o SaaS/Back_End/Databases o FSF o Programming/Development # Perl_/_Raku * Leftovers o Proprietary o Security # Privacy/Surveillance o Civil_Rights/Policing o Right_to_Repair/Digital_Restrictions_(DRM) o Monopolies # Patents * Gemini*_and_Gopher o Personal o Technical # Programming * § GNU/Linux⠀➾ o § Desktop/Laptop⠀➾ # ⚓ Systemd 76 ☛ 2022_at_System76:_A_Year_in_Review⠀⇛ PNY, NVIDIA, and System76 have teamed up to give away a System76 Thelio Mira Workstation! Check out the Watch2Win contest for details on entering. There are 16 ways to enter! Deadline for entry is January 31st. o § Google⠀➾ # ⚓ Kubernetes Blog ☛ Kubernetes_v1.26:_Advancements_in Kubernetes_Traffic_Engineering_|_Kubernetes⠀⇛ Kubernetes v1.26 includes significant advancements in network traffic engineering with the graduation of two features (Service internal traffic policy support, and EndpointSlice terminating conditions) to GA, and a third feature (Proxy terminating endpoints) to beta. The combination of these enhancements aims to address short-comings in traffic engineering that people face today, and unlock new capabilities for the future. # ⚓ 9to5Google ☛ Google_ramping_up_Fuchsia_development_going into_2023⠀⇛ Ahead of the new year, Google has been making preparations for more of its developers to work with the Fuchsia operating system. o § Audiocasts/Shows⠀➾ # ⚓ Jupiter Broadcasting ☛ Linux_Action_News_273⠀⇛ There are some stories so big they need a little more air time. # ⚓ Video ☛ Forking_Software._Does_It_Help_Or_Hurt_Open_Source? –_Invidious⠀⇛ I talk a lot about free and open source software on this channel, and much of that software are actually forks of other projects. I’ve noticed that many in the FOSS community view forks as a negative thing… # ⚓ Video ☛ Enterprise_Linux_Security_Episode_50_–_The_Many Faces_of_Patching_–_Invidious⠀⇛ When it comes to patching, were you aware that there’s more than one type of patch? In this episode of Enterprise Linux Security, Jay and Joao discuss the various types of patching that’s performed today. # ⚓ Video ☛ CMATRIX_–_Look_Cool_While_Using_Terminal_– Invidious⠀⇛ Cmatrix is a cool tool that you see in the background of many YouTube videos. # ⚓ Video ☛ This_Terminal_File_Manager_Thinks_It’s_A_GUI_– Invidious⠀⇛ We’ve looked at some weird file managers on this channel but I have to say that this TUI file manager aptly called TUIFI Manager takes the cake, this for some reason is designed like a GUI file manager. o § Kernel Space⠀➾ # ⚓ Collabora ☛ Always_growing,_always_evolving⠀⇛ With only a few months passing since our last new joiner update, it should come as no surprise that the Collabora crowd has expanded yet again. Our flexible disposition affords us an exceptional bunch to onboard when opportunity knocks, but also leaves room to hear new voices as we shape our path forward. We’re fortunate that our newest team members will be able to bring fresh eyes to the departments of Core, Collabora Productivity, Graphics, DevOps, Multimedia, and People Operations. Their skills and innovation will help advance our many projects within the pipeline. Without further ado, let’s meet our new teammates! o § Applications⠀➾ # ⚓ How_to_use_Matrix⠀⇛ As I’ve gotten more into FOSS, I’ve noticed a lot of FOSS projects, like KDE, use Matrix protocol. A protocol that lets you use any client you wish to chat with each other. Basically, it’s IRC but with more features. And I’m into that! So I decided to move my Aks_Dev community from Discord to Matrix. Just to support the project in general but also I do not want my community to be tied to one client. In fact I’ve been using Matrix-Discord bridge for a while, but it is not the optimal way to chat, IMO. Some things just drop out, like replies from Discord side. It works but.. It would be better if everyone was just on the Matrix side. On top of the bridge being Very Good but Not Optimal, Discord being proprietary platform can easily follow the path of Twitter. Who knows when Discord decides to add cryptocurrencies or other meaningless crap? Who knows where your data is going to? And if you want to use different client, Discord just can easily ban you because it’s their walled garden and you’re the prisoner of convenience. # ⚓ 9to5Linux ☛ HandBrake_1.6_Open-Source_Video_Transcoder Finally_Brings_AV1_Video_Encoding⠀⇛ HandBrake 1.6 open-source, free, and cross-platform video transcoding application is now available for download as a major release that introduces support for the AV1 video codec and numerous other new features and improvements. HandBrake 1.6 is here almost a year after HandBrake 1.5 and it finally adds the long-anticipated AV1 video encoding support through the implementation of SVT-AV1 (software) and Intel QSV AV1 (hardware) video encoders, along with 4K AV1 General, QSV (Hardware), and MKV (Matroska) presets. # ⚓ How_BASB,_GTD,_and_Scrum_help_me_to_manage_my_productive life_–_Real_App_User⠀⇛ People often tell me that I seem to have a very busy life. They ask how I keep it up, and whether I should relax once in a while. And even though I really make room in my life to watch tv series with my wife every day, listen to some music, discuss a good book together, or just talk and think together about life and the world, nevertheless I also have a creative and productive side that I want to give attention, just because it gives me pleasure and energy. In addition to my daily work as an IT Solution Engineer, I have many creative interests, like photography, drawing, writing books, and writing articles for my two websites. I cannot balance my day job, all these interests, and normal life activities in a healthy way without some kind of productivity system. In this article, I want to give you a look into how I implemented a combination of BASB (Building a Second Brain), GTD (Getting Things Done), and Scrum, to manage my productive life. This article will also be the foundation for future articles in which I will fill in this productivity system with a diversity of productivity tools. # ⚓ [Old]_How_to_be_more_productive_with_Kanban_and_what_are_my favorite_Kanban_apps_–_Real_App_User⠀⇛ In 1997, directly after University, I started as an IT specialist and have been working in this area ever since in different roles. During these more than 20 years of being part of and later also leading IT related projects, our teams were using several methods and supporting software solutions to plan our projects in the best possible way. Not all were equally successful. Currently our teams are working in a Scrum approach which is part of the Agile methodology. To support this way of working we use among others an Microsoft Azure Kanban board to plan and monitor our daily work. Kanban is nothing new but seems extremely popular at the moment. It is not only a great approach for large and complex projects, but also on a smaller scale for your study and your personal projects. In this article I want to explain three topics: What is Kanban, Why should you use Kanban to be more productive and what are some of the best Kanban apps available. o § Instructionals/Technical⠀➾ # ⚓ ID Root ☛ How_To_Install_Mattermost_on_Ubuntu_22.04_LTS_– idroot⠀⇛ In this tutorial, we will show you how to install Mattermost on Ubuntu 22.04 LTS. For those of you who didn’t know, Mattermost is an open-source, self-hosted chat and collaboration platform that is designed for modern teams. It is similar to other chat platforms like Slack, but it is designed to be more flexible and customizable, with a focus on security and privacy. One of the main advantages of Mattermost is its flexibility and customization options. It can be easily integrated with other tools and services, such as GitLab and JIRA, and it can be customized to meet the specific needs of a team. It is also highly scalable, with support for large organizations and distributed teams. This article assumes you have at least basic knowledge of Linux, know how to use the shell, and most importantly, you host your site on your own VPS. The installation is quite simple and assumes you are running in the root account, if not you may need to add ‘sudo‘ to the commands to get root privileges. I will show you the step-by-step installation of Mattermost on Ubuntu 22.04 (Jammy Jellyfish). You can follow the same instructions for Ubuntu 22.04 and any other Debian-based distribution like Linux Mint, Elementary OS, Pop!_OS, and more as well. # ⚓ Linux Made Simple ☛ How_to_install_Wrapper_Offline_on_a Chromebook⠀⇛ # ⚓ Video ☛ How_to_install_Microsoft_Edge_on_KDE_Neon_– Invidious [Ed: It's proprietary, it is Microsoft, and it is a notorious password stealer that ought to be subjected to fines and penalties. No GNU/Linux users has a good reason to install this.]⠀⇛ # ⚓ Make Use Of ☛ How_to_Use_Vim_to_Encrypt_Text_Files_on Linux⠀⇛ Most of us keep important notes, login credentials, and other sensitive information in text files. However, it is unsafe to keep this information in plain text. One of the ways to protect sensitive information is to use encryption. # ⚓ Simon Josefsson ☛ Preseeding_Trisquel_Virtual_Machines Using_‘netinst’_Images_–_Simon_Josefsson’s_blog⠀⇛ I’m migrating some self-hosted virtual machines to Trisquel, and noticed that Trisquel does not offer cloud-images similar to the Debian Cloud and Ubuntu Cloud images. Thus my earlier approach based on virt-install –cloud-init and cloud-localds does not work with Trisquel. While I hope that Trisquel will eventually publish cloud-compatible images, I wanted to document an alternative approach for Trisquel based on preseeding. This is how I used to install Debian and Ubuntu in the old days, and the automated preseed method is best documented in the Debian installation manual. I was hoping to forget about the preseed format, but maybe it will become one of those legacy technologies that never really disappears? Like FAT16 and 8-bit microcontrollers. # ⚓ Make Tech Easier ☛ How_to_Securely_Transfer_Files_in_Linux Using_SCP_–_Make_Tech_Easier⠀⇛ When transferring files to a remote Linux server, you have a few options. One of the best way is to use a program called Secure Copy, or SCP, that runs over the SSH protocol to quickly transfer files over your network to a remote system. This tutorial shows you how to transfer files securely using SCP in Linux. # ⚓ HowTo Forge ☛ How_to_Install_osTicket_on_Ubuntu_22.04⠀⇛ osTicket is an open-source and one of the most widely used ticketing systems by small and medium- sized businesses. It is a simple and easy-to-use web-based customer support portal that helps you to manage and track all tickets. # ⚓ HowTo Forge ☛ How_to_Install_Mastodon_Social_Network_on Debian_11⠀⇛ In this tutorial, you’ll install Mastodon, a decentralized microblogging platform on a Debian 11 server. With this guide, you’ll set up Mastodon with PostgreSQL as the database server and Nginx as a reverse proxy. # ⚓ OMG Ubuntu ☛ Don’t_Like_Ubuntu’s_Apt_“News”_Feature?_You Can_Turn_it_Off_–_OMG!_Ubuntu!⠀⇛ It’s easy to disable the apt awareness message that appears each time you run an apt update on Ubuntu 22.04 Why is it needed at all? We discuss inside. # ⚓ ID Root ☛ How_To_Install_Gradle_on_Ubuntu_22.04_LTS_– idroot⠀⇛ In this tutorial, we will show you how to install Gradle on Ubuntu 22.04 LTS. For those of you who didn’t know, Gradle is a build automation tool that is used to build different applications, from mobile applications to microservices. It is flexible and helps developers’ teams to automate and build easier and faster software. Gradle is written in the Java programming language and is widely used in the development of Java-based projects, particularly those that use the Java Developer Kit (JDK). This article assumes you have at least basic knowledge of Linux, know how to use the shell, and most importantly, you host your site on your own VPS. The installation is quite simple and assumes you are running in the root account, if not you may need to add ‘sudo‘ to the commands to get root privileges. I will show you the step-by-step installation of the Gradle on Ubuntu 22.04 (Jammy Jellyfish). You can follow the same instructions for Ubuntu 22.04 and any other Debian-based distribution like Linux Mint, Elementary OS, Pop!_OS, and more as well. # ⚓ UNIX Cop ☛ Working_with_MooseFS⠀⇛ MooseFS is a distributed file system that aims to be a fault-tolerant, highly available and performing, scalable general-purpose network distributed file system for data centers. In this article I’ll show how I’ve started working with MooseFS. # ⚓ Ubuntu Handbook ☛ HandBrake_1.6.0_Released!_How_to_Install in_Ubuntu_22.04_|_22.10_|_UbuntuHandbook⠀⇛ HandBrake video transcoder and DVD ripper announced new major 1.6.0 release today. Here are the new features and how to install guide for Ubuntu Linux users. HandBrake 1.6.0 is a big release with new AV1 video encoding support. They are SVT-AV1 (software) and Intel QSV AV1 (hardware) video encoders. This release as well introduced high bit depth and color depth support to various encoders and filters, including VP9 10-bit, NVENC HEVC 10-bit, and VCN HEVC 10-bit encoders. # ⚓ Introducing_parity_declustering_RAID⠀⇛ Declustered RAID decreases resilvering times, restoring a pool to full redundancy in a fraction of the time over the traditional RAIDz. We look at OpenZFS, the first freely distributed open source solution to offer a parity declustered RAID feature. Fault tolerance has been at the forefront of data protection since the dawn of computing. To this day, admins continue to struggle with efficient and reliable methods to maintain the consistency of stored data, either locally or remotely on a server (or cloud storage pool) and keep searching for the best way to recover from a failure, regardless of how disastrous that failure might be. Some of the methods still being used today are considered ancient by today’s standards. Why replace something that continues to work? One such technology is called RAID. Initially, the acronym stood for redundant array of inexpensive disks, but it was later reinvented to describe a redundant array of independent disks. The idea of RAID was first conceived in 1987. The primary goal was to scale multiple drives into a single volume and present it to the host as a single pool of storage. Depending on how the drives were structured, you also saw an added performance or redundancy benefit. (See the box titled “RAID Recap.”) o § Desktop Environments/WMs⠀➾ # ⚓ MX Linux ☛ Xfce_4.18_coming_soon_to_MX-21_–_MX_Linux⠀⇛ Xfce 4.18 will be coming soon to MX-21 users. We intend to add Xfce 4.18 to the main MX repositories sometime in January, and the update should come to existing Xfce users via the usual update channels. There are a lot of benefits to Xfce 4.18, including dual pane capability in thunar, updates to the Xfce settings applets, panel, and terminal, and options to have Xfce apps use the older Xfwm window theming instead of gtk3-client-side-decorations. # ⚓ Neowin ☛ MX_Linux_set_to_receive_Xfce_4.18_update_sometime in_January_–_Neowin⠀⇛ The team behind MX Linux – the number one distro in DistroWatch’s rankings – has said that Xfce 4.18, which was released in mid-December, will be available to MX Linux users in January. The plan is to add Xfce 4.18 to the main MX repositories in January, then MX-21 users running Xfce will get the upgrade through the MX Updater program. # § K Desktop Environment/KDE SC/Qt⠀➾ # ⚓ MauiKit ☛ Maui_Report_20_–_MauiKit_—_#UIFramework⠀⇛ Today, we bring you a new quick report on the Maui Project’s progress before new years eve. Maui 2.2.1 was released almost one month ago, and since then, new features, bug fixes, and improvements have been made to the Maui set of apps and frameworks; the following blog post will cover some of the changes and highlights building up to the upcoming stable release. # § GNOME Desktop/GTK⠀➾ # ⚓ My_geek_stuff_blog:_[GNOME]_Maps_wrap-up_2022⠀⇛ As I was quite busy during the days before Christmas this year I didn’t get time to write the traditional holidays Maps blog post. So I thought I should at least write a quick wrap-up of the happenings during 2022 before the end-of-year. As always, we started out in spring with a new major release along the spring GNOME release (42.0). In 42.0 (or rather during the development cycle leading up to it) Maps gained support for using the development profile, so that you can install nightly snapshot releases from the GNOME nightly Flatpak repo (or using locally-built bundles) in parallell with a stable release (using the Flathub release or from a „traditional“ distro package). * § Distributions and Operating Systems⠀➾ o § Debian Family⠀➾ # ⚓ Release_Notes_for_siduction_2022.1_»Masters_of_War«_– siduction_Linux⠀⇛ During holiday season we present to you our new release siduction 2022.1. This edition for obvious reasons has been given the code name »Masters of War«. This goes back to a Bob Dylan song of the same name from 1962. Users that have been with us for a while will remember that we used to use rock songs as code names for our releases. Well, today we are returning to that tradition. The wallpaper of this release combines the artwork for Debian GNU/Linux 12 »Bookworm« with this Bob Dylan song, that is as fresh today as it was in 1962. # ⚓ 9to5Linux ☛ Debian-Based_siduction_2022.1_Arrives_with Linux_Kernel_6.1,_Xfce_4.18,_and_LXQt_1.2⠀⇛ Dubbed “Masters of War,” siduction 2022.1 is powered by the latest and greatest Linux 6.1 kernel series to provide users with the best possible hardware support. The ISO images come with Linux kernel 6.1.1 by default, which is the latest release at the moment of writing. Three flagship editions are provided with this release featuring the latest KDE Plasma 5.26.4 desktop environment, which is accompanied by the latest KDE Frameworks 5.101 and KDE Gear 22.12 software suites for the best Plasma experience, as well as the recently released Xfce 4.18 and LXQt 1.2 desktop environments. o § Open Hardware/Modding⠀➾ # ⚓ Getting_a_First_Picture_on_my_Nezha_RISC-V_Board_– cordlandwehr⠀⇛ Compared to other embedded boards that I have, this one is surprisingly well documented; given you find the right webpages (list at the end). The vendor page itself is in a rather typical state, where an online translator occasionally comes handy to translate Chinese into something I understand 😉 But then, there is the really nice sunxi community wiki with has all extra information that you need. For the device itself, some months ago I decided to get this one mostly because of the reasons price and delivery date. However, it has a big disadvantage for me when I use it for testing the KDE Yocto layers: There is only a 2D GPU on the board (namely a “G2D” unit) for which also no Kernel drivers are present at the moment (except those from the Kernel source blob by the device vendor). However, for all other parts there is impressive community work. Most notably, coming with Kernel 6.2, there is finally the HDMI driver support that made the above picture possible. [...] Unfortunately, I do not expect any Plasma or KDE application running on the Nezha board in the sooonish future (at least not accelerated via the G2D chip)… Yet, if you recall, at FOSDEM 2019 Alistair already demonstrated Plasma running on a HiFive Unleashed board, using an expansion board for graphics. Finally, there is right now another very interesting and not too expensive RISC-V board becoming available with on-board 3D GPU and it is already on my shopping list… I am looking forward to 2023 🙂 # ⚓ Ventana_RISC-V_CPUs_Beating_Next_Generation_Intel_Sapphire Rapids!_–_Overview_of_13_RISC-V_Companies,_CPUs,_and Ecosystem⠀⇛ Last week we attended the RISC-V Summit in San Jose. Traction in the RISC-V ecosystem is accelerating faster and faster. The embedded world has shipped 10’s billions of RISC-V cores collectively over the last few years. Qualcomm has silently shifted control and security cores that are not exposed to the user since the 2020 S865 chip. This has enabled them to ship a total of 650 million RISC-V cores! Andes and Codasip are each at over 2 billion RISC-V cores shipped, Western Digital ships over a billion RISC-V cores a year, and even Apple is converting some non-user-facing functions to RISC-V! # ⚓ Arduino ☛ This_train_of_trash_bins_moves_to_the_curb_with the_press_of_a_button_|_Arduino_Blog⠀⇛ Once a week, millions of people set out their trash cans next to the curb for collection the following day, which many consider to be extremely annoying or laborious. So rather than manually dragging out the garbage and recycling bins, the YouTuber known as Max Maker decided to build a system that could automate the task at the touch of a key fob button. Max’s idea involved creating a single track that would span from the back garden area all the way down the driveway to the curb. From here, a train consisting of several flat carts with wheels underneath would be connected together in addition to a single locomotive cart at the rear. The first version of the locomotive used a windshield wiper motor, controlled by an Arduino Uno and motor driver board, to rotate a pair of rubber wheels along the lower track. However, the lack of power from the windshield wiper motor combined with the lack of grip from the wheels meant the heavy weight of the loaded trash cans could not be moved uphill. o § Mobile Systems/Mobile Applications⠀➾ # ⚓ Make Use Of ☛ The_7_Coolest_Android_Features_We_Got_in 2022⠀⇛ # ⚓ CNET ☛ 5_Tips_and_Tricks_to_Make_Your_Android_Phone_Feel New_Again_–_CNET⠀⇛ # ⚓ Top_4_Ways_to_Send_Large_Videos_on_Android_–_Guiding_Tech⠀⇛ # ⚓ Android Headlines ☛ New_Android_application_security_trends bound_to_protect_your_data_in_2023⠀⇛ # ⚓ Android Headlines ☛ Nearby_Share_gets_Material_You_redesign on_Android⠀⇛ # ⚓ 9to5Google ☛ Android_13_breaks_Google_Assistant_on_Android Auto⠀⇛ # ⚓ The Sun ☛ Official_Android_warning_over_harmful_apps_–_four crucial_signs_to_look_out_for_|_The_US_Sun⠀⇛ * § Free, Libre, and Open Source Software⠀➾ o § Web Browsers/Web Servers⠀➾ # § Chromium⠀➾ # ⚓ Google ☛ Chrome_Releases:_Beta_Channel_Update_for Desktop⠀⇛ The Beta channel has been updated to 109.0.5414.61 for Windows, Mac and Linux. # § Mozilla⠀➾ # ⚓ Remember_when_the_IE_11_User-Agent_forced_Mozilla_to freeze_part_of_its_User-Agent_string_(last_week)⠀⇛ If you happen to be using Firefox Beta 109 on an overpriced MacBook Pro that has a sticky letter s today (the 29th of December, 2022), this is what the User-Agent string looks like: Mozilla/5.0 (Macintosh; Intel Mac OS X 10.15; rv:109.0) Gecko/20100101 Firefox/109.0 o § SaaS/Back End/Databases⠀➾ # ⚓ Monty_says:_I_want_to_wish_you_a_happy_new_year_with MariaDB_11.0!⠀⇛ When I created the original MySQL optimizer in 1995, it was quite simple. A big part of the plans were based on costs, but there where also a lot of rule based choices. The original ‘base of cost’ was “one disk seek”. The cost of key read was also a disk seek. Over time a lot of developers have worked on the optimizer and added many new features, but the original cost model has stayed the same (until now). Most new features was done with based on a cost model, but still some new things (like deciding which index to use for sorting) were still partly rule based. If there was only one or a few choices for a plan, the old optimizer was reasonably good in finding a good plan. But the more complex the queries got (complex = a lot of different choices could be made for each table) the more chance that it would not find the optimal plan. This goes all back to the original cost model not being ‘good enough’. The main developers of the 11.0 optimizer changes in MariaDB 11.0 are Sergei Petrunia and me. Vicențiu Ciorbaru has also provided some code and help. The optimizer changes consist of more than 100 commits, starting from October 2021! It has been a long project! o § FSF⠀➾ # ⚓ FSF ☛ Sharing_is_at_the_core_of_the_free_software community⠀⇛ FSF program manager Miriam Bastian shares why she thinks the freedom to share is important. Sharing is what makes a strong community. It has always impressed me to see how people in the free software community share their time, ideas, achievements, knowledge, and software with others. This sharing community is what attracted me in the first place to the free software movement: I wanted to know what it is that people spend so much time and joint effort on and why. What I found convinced me and won me over to free software. I started to climb the freedom ladder in 2014. Having profited from software like KeePassXC, Calibre, LibreOffice, F-Droid, Zotero, VLC media player, Privacy Badger, and TeXstudio for more than seven years, I wanted to give back to the free software community. When the Free Software Foundation (FSF) was looking for a program manager, I considered this to be the perfect opportunity to utilize my organizational, managerial, and interpersonal skills, and I am immensely grateful that I now have the privilege to contribute to the free software movement as the FSF’s program manager. o § Programming/Development⠀➾ # ⚓ Daniel Stenberg ☛ An_m1_for_curl_|_daniel.haxx.se⠀⇛ A generous member of the wider curl community stepped up and donated an unused Mac mini m1 model to me to be used for curl development. Today it arrived at my home. An 8C CPU/16GB/1TB/8C GPU/1GbE model as per the sticker on the box. # § Perl / Raku⠀➾ # ⚓ Raku_CLI_AWS_–_Postvent_–_Physics::Journey⠀⇛ These posts presented my work in progress, in advent calendar style of course, on a new raku module: CLI::AWS::EC2-Simple. The module is now available at the raku zef repository via raku.land with github repo here. This post completes the CL::AWS trilogy with a demo of it in action and how the OO model from last time is now wrapped as a command. # ⚓ Perl ☛ Done_before,_Done_better,_Done_again differently._|_Saif_[blogs.perl.org]⠀⇛ It is my firm belief that every thought or idea that you or I have, has been had before. On the balance of statistics, the chances are that those that had these ideas handled it better, and have developed more powerful utilities to exploit these innovations. One therefore has a few possible options, when thinking of creating a solution to a problem. The first probably is to look for other published solutions and use them; these may be more mature, tried, tested and optimised. The second is to go ahead and implement another idea, foolishly perceived as an innovation, leading to a proliferation of methods duplicating, triplicating existing work, in the end producing a half-baked distraction. Statistics indicate that someone will take that path of the fool. I am not going to argue with Quantum Programmodynamics; if it has to be someone, let it be me. Interaction in console applications may involve the ping- pong between a script and STDIN. It may be more sophisticated using Curses::UI. This is established, used for heavyweight applications and has a superb feature set. It could be more modern using Tickit by Perl’s resident genius and author of over 235 Perl modules, Paul Evans; powerful, versatile, event-aware and handled in a Perlish way, Tickit is the API for the future of Perl console applications. Or one could try and invent something different. Not better, not more powerful, not more elegant. Just different. Why? Quantum, that’s why. There may be reasons other than pure bloody mindedness or foolishness for doing something differently. Indeed, perhaps the only way to learn to appreciate the right way, is to do the wrong thing. Honestly. * § Leftovers⠀➾ o § Proprietary⠀➾ # ⚓ Extreme Tech ☛ Report:_Poor_iPhone_14_Plus_Sales_Prompt Apple_to_Reevaluate_iPhone_15_Lineup_–_ExtremeTech⠀⇛ o § Security⠀➾ # ⚓ Make Use Of ☛ What_Is_the_CVE-2021-4034_Polkit_Privilege Escalation_Vulnerability? [Ed: Misattributing systemd problems to "Linux"]⠀⇛ Linux is widely known as a highly secure operating system. However, like any other system software, it too can fall prey to loopholes and exploits, the worst of which are privilege escalation vulnerabilities that allow an adversary to elevate their permissions and potentially take over an entire organization. Polkit CVE-2021-4034 is a critical privilege escalation vulnerability that has gone unnoticed for over 12 years and affects all major Linux distributions. It is so devastating that a criticality rating of 8 was issued to the vulnerability. So, what exactly is Polkit CVE-2021- 4034, and how can you fix it? # ⚓ LWN ☛ Security_updates_for_Thursday_[LWN.net]⠀⇛ Security updates have been issued by Debian (multipath-tools), Fedora (containerd and trafficserver), Gentoo (libksba and openssh), and SUSE (webkit2gtk3). # ⚓ Help Net Security ☛ 5_cybersecurity_trends_accelerating_in 2023 [Ed: Microsoft Windows TCO]⠀⇛ The return of malware strains like Emotet, Conti and Trickbot indicates an expansion of cybercrime for hire. # ⚓ CISA ☛ CISA_Adds_Two_Known_Exploited_Vulnerabilities_to Catalog_|_CISA [Ed: JasperReports Library and JasperReports Server]⠀⇛ CISA has added two new vulnerabilities to its Known Exploited Vulnerabilities Catalog, based on evidence of active exploitation. These types of vulnerabilities are frequent attack vectors for malicious cyber actors and pose significant risks to the federal enterprise. Note: To view the newly added vulnerabilities in the catalog, click on the arrow in the “Date Added to Catalog” column, which will sort by descending dates. # ⚓ New_data_shows_constant_rise_of_new_malware_on_Windows, Linux,_MacOS_and_Android_/_Digital_Information_World⠀⇛ According to their data, the company had received almost 70 million new malware samples on Windows. # § Privacy/Surveillance⠀➾ # ⚓ EPIC ☛ CBS_Mornings:_Privacy_advocates_warn_about smart_toys,_urge_FTC_to_do_more⠀⇛ EPIC’s Alan Butler was featured on CBS Mornings about toys that collect data on kids. o § Civil Rights/Policing⠀➾ # ⚓ The Washington Post ☛ Attack_on_Black_teens_at_South_Africa swimming_pool_leads_to_charges_–_The_Washington_Post⠀⇛ “They harassed us because we are Black,” Nakedi told News Central TV. “They said we were not allowed to swim in the pool because it is for Whites only.” o § Right to Repair/Digital Restrictions (DRM)⠀➾ # ⚓ Right to Repair ☛ Narrowed_Right_to_Repair_gets_signed, marking_“the_end_of_the_beginning”⠀⇛ People ought to be able to fix their stuff. That’s why we’ve been planning and building for the passage of Digital Right to Repair laws, regulations, rules, and standards for the past ten years. It’s been a long game – longer than we ever expected. Every small victory, such as the work done for the Nixing the Fix FTC study, has been preparing for the big fight. The real fight was always getting real protections in the force of law, and much like we saw last night, not everything went perfectly. We got a bill passed in New York State but took some lumps getting over the finish line. # ⚓ New_York_Breaks_the_Right_To_Repair_Bill_as_It’s_Signed Into_Law⠀⇛ # ⚓ Governor_Hochul_SABOTAGES_NY_right_to_repair_bill,_right_on schedule⠀⇛ o § Monopolies⠀➾ # § Patents⠀➾ # ⚓ Intel_Settles_To_Escape_$4_Billion_Patent_Suit_with VLSI⠀⇛ * § Gemini* and Gopher⠀➾ o § Personal⠀➾ # ⚓ Dear_Hell⠀⇛ All the times, I smile, the thoughts. Every time, I wish those, feelings. Many times, I wonder, emotions. Make my life, heaven, hey Hell! # ⚓ saving_the_osprey⠀⇛ i have a ultra lightweight osprey backpack: might be very useful except the zips open by themselves and then stuff falls out! today i sewed the zips so that these can’t open past the top of the backpack. one side i did with a button foot, the other with a wide zig-zag. the zig zag was the better of the two. # ⚓ Picking_up_my_Guitar⠀⇛ Just kidding, I don’t have a guitar. I borrowed my sisters acoustic guitar, so that’s the one I am picking up. I am not new to the guitar, it’s just that when I discovered triathlon in the earliest 90′ies I immediately got real serious about that, it completely took over my life, in a good way, for some years. And now, about 30 years and a lot of triathlon training and racing later, I feel quite done with that. # ⚓ Gardening_descrescendo⠀⇛ It seems like the history of me writing about gardening on the small internet is basically the story of my efforts getting ever, well, smaller. But not in the warm and fuzzy “smol” sense, although maybe I ought to try to mentally reframe it that way. o § Technical⠀➾ # § Programming⠀➾ # ⚓ Using_markov_chains_to_generate_gibberish⠀⇛ A couple of weeks ago I was playing with Haunt to see if it was an good candidate to replace Jekyll for a couple of websites I host. # ⚓ My_game_on_itch.io⠀⇛ I forgot to publish here that a few weeks ago I had published an alpha version of my ninja platform game Pagoda of Death on itch.io. I had this project rolling since 2015 or 2016 but I was trying to make it perfect, so didn’t shipped anything since. Now I said “screw it” and published it anyways: # ⚓ On_Sources⠀⇛ I’ve mentioned that an artifact (a compiled function or data) ingested into harn is stored with all the metadata needed to recreate it. This metadata includes the source code of the artifact. Note that unlike current systems, I am not satisfied with leaving the source in the middle of some text file in some directory. I want the source for that particular artifact in _my system_, and to that end, I keep a running log of all compiled C code in the ‘sources’ file. =============================================================================== * Gemini_(Primer) links can be opened using Gemini_software. It’s like the World Wide Web but a lot lighter. ╘══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════╛ ¶ Lines in total: 11020 ➮ Generation completed at 02:44, i.e. 128 seconds to (re)generate ⟲